混沌科學(xué)得到廣泛研究應(yīng)該得益于20世紀(jì)60年代洛倫茲(Lorenz)的“蝴蝶效應(yīng)”,。混沌信號(hào)具有初值敏感性,、內(nèi)隨機(jī)性,、遍歷性和有界性等特點(diǎn)，近幾年得到深入的研究和探索,，并開(kāi)始廣泛應(yīng)用于信號(hào)處理,、保密通信、生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域,，特別是在醫(yī)療器械的應(yīng)用,，有著重大的突破?？茖W(xué)研究表明：生物體是一個(gè)高度的非線性系統(tǒng),，而非線性系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)通常表現(xiàn)出混沌現(xiàn)象，人體的生理活動(dòng)呈現(xiàn)眾多的混沌現(xiàn)象,。所以,，研究混沌信號(hào)源的產(chǎn)生對(duì)生物醫(yī)學(xué)的研究有著極其重要的意義,。
1 混沌信號(hào)產(chǎn)生的數(shù)學(xué)建模與仿真
1．1 混沌信號(hào)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的選用
該設(shè)計(jì)中，考慮到人體生理活動(dòng)本身也是一個(gè)混沌系統(tǒng),，主要是要產(chǎn)生一個(gè)具有混沌特性的信號(hào)源,，來(lái)調(diào)節(jié)人體的生理活動(dòng)，因此,，該設(shè)計(jì)采用最經(jīng)典的Lorenz混沌模型來(lái)產(chǎn)生信號(hào),。其數(shù)學(xué)模型如式(1)所示,。當(dāng)σ=10,，b=8／3，r=28時(shí)系統(tǒng)進(jìn)入混沌狀態(tài),。此時(shí)Lorenz方程可表示為式(2),。
代入數(shù)值得：
1．2 基于Matlab／Simulink的Lorenz混沌系統(tǒng)仿真
Simulink是Matlab軟件的一個(gè)附加組件，為用戶提供了一個(gè)建模和仿真的工作平臺(tái),，它采用模塊組合的方法來(lái)創(chuàng)建動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)模型,，其重要的特點(diǎn)是快速、準(zhǔn)確,。對(duì)于比較復(fù)雜的非線性系統(tǒng),，效果更為明顯。其用戶交互接口是基于Windows的模型化圖形輸入,，即用戶只需要知道這些模塊的輸入／輸出和模塊的功而不必考察模塊內(nèi)部是如何實(shí)現(xiàn)的,，通過(guò)對(duì)這些基本模塊的調(diào)用，再將它們接起來(lái)就可以構(gòu)成所需要的系統(tǒng)模型(以．mdl文件進(jìn)行存取),，進(jìn)而進(jìn)行仿真與分析,。在Matlab／Simulink環(huán)境下創(chuàng)建仿真模型，如圖1所示,，運(yùn)行仿真后,，可得混沌系統(tǒng)時(shí)域波形以及相軌跡圖仿真結(jié)果，如圖2所示,。
2 基于PIC16F877A的混沌信號(hào)發(fā)生器的硬件設(shè)計(jì)
基于最經(jīng)典的Lorenz混沌方程,，用輸出電壓U，W代替Lorenz混沌系統(tǒng)中的兩個(gè)變量x,，z,；利用單片機(jī)PIC16F877A軟件編程方法產(chǎn)生二路數(shù)字混沌信號(hào)，再經(jīng)D／A轉(zhuǎn)換成模擬混沌信號(hào),、電壓放大后與低頻信號(hào)混頻,、調(diào)制，再進(jìn)行功率放大,，從而得到可應(yīng)用于生物醫(yī)學(xué)的混沌信號(hào)源,。具體框圖如圖3所示,。
2．1 數(shù)字混沌信號(hào)的產(chǎn)生
混沌信號(hào)的產(chǎn)生方法很多，可以利用模擬元件進(jìn)行產(chǎn)生模擬混沌信號(hào),，也可用采用單片機(jī)或DSP等芯片,，利用軟件方法產(chǎn)生數(shù)字混沌信號(hào)。由于數(shù)字方法具有保密性好,、電路簡(jiǎn)單,、信號(hào)產(chǎn)生穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，加上PIC單片機(jī)的硬件系統(tǒng)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔,，指令系統(tǒng)設(shè)計(jì)精練,，故該電路采用PIC16F877A單片機(jī)作為主芯片，電路如圖4所示,。系統(tǒng)時(shí)鐘采用標(biāo)準(zhǔn)的4 MHz的晶體振蕩方式XT,，復(fù)位電路采用MCLR外接低電平信號(hào)進(jìn)行人工復(fù)位，單片機(jī)I／O端口B和C分別輸出混沌數(shù)字信號(hào),。
2．2 D／A轉(zhuǎn)換電路
由于混沌信號(hào)要與低頻音樂(lè)信號(hào)進(jìn)行混頻,、AM調(diào)制，故數(shù)字混沌信號(hào)必須進(jìn)行數(shù)／模轉(zhuǎn)換,，電路中采用DAC0832進(jìn)行D／A轉(zhuǎn)換,，如圖5所示。
C3和C4為濾波電容,，主要對(duì)電源進(jìn)行高頻和低頻濾波,，10腳和3腳分別接數(shù)字地和模擬地，以減少數(shù)字／模擬接地干擾,，通過(guò)D／A轉(zhuǎn)換,，把電壓信號(hào)轉(zhuǎn)換為交流電流從第11腳輸出。
2．3 電壓放大電路
由于PIC產(chǎn)生的信號(hào)比較微弱,，必須進(jìn)行電壓放大,，采用LM386進(jìn)行電流一電壓轉(zhuǎn)換和電壓放大，如圖6所示,。信號(hào)通過(guò)U5實(shí)現(xiàn)電流一電壓轉(zhuǎn)換電路,，通過(guò)RP2電位器進(jìn)行取樣，然后經(jīng)U6進(jìn)行電壓放大,，輸出送至后一級(jí)電路,。
2．4 調(diào)制電路
由于音樂(lè)旋律本身也是一種混沌信號(hào)，該設(shè)計(jì)主要是利用從PIC16F877A產(chǎn)生的混沌高頻信號(hào)和音樂(lè)語(yǔ)音信號(hào),、極低頻信號(hào)進(jìn)行調(diào)制,，得到混沌音樂(lè)信號(hào)，送至調(diào)制器作為醫(yī)療器械的信號(hào)源，推動(dòng)輸出裝置,。
2．5 功率放大電路
調(diào)制后的信號(hào)功率比較小,，必須經(jīng)過(guò)功率放大以驅(qū)動(dòng)負(fù)載，可以采用三極管或CMOS場(chǎng)效應(yīng)管進(jìn)行功率放大,。
3 基于PIC16F877A的混沌信號(hào)源的軟件設(shè)計(jì)
PIC16F877A芯片的主程序流程如圖7所示,。
工作過(guò)程如下：上電后PIC芯片完成初始化，查詢主控微機(jī)是否發(fā)出了包含參數(shù)配置信息的指令信號(hào)：如果沒(méi)有則繼續(xù)查詢,；如果有則接收指令信號(hào),，根據(jù)主控微機(jī)發(fā)來(lái)的信號(hào)判斷混沌方程的類型以及參數(shù)，用數(shù)值積分法求解混沌方程,，得到混沌方程某一個(gè)時(shí)刻的浮點(diǎn)格式的數(shù)值解,。將其轉(zhuǎn)換為PIC芯片可接受的控制數(shù)據(jù)格式。為了實(shí)現(xiàn)不同的頻譜展寬效果,，需要相應(yīng)的加上不同的延時(shí),。然后再將該數(shù)據(jù)寫入PIC芯片，判斷程序是否結(jié)束,。如果不結(jié)束，則程序返回,，繼續(xù)進(jìn)行數(shù)值積分求解下一個(gè)離散時(shí)間點(diǎn)的混沌方程的解,。
4 混沌信號(hào)發(fā)生器的調(diào)試效果
為了驗(yàn)證混沌信號(hào)源輸出信號(hào)的正確性，根據(jù)混沌信號(hào)發(fā)生器電路板的布線結(jié)果進(jìn)行元件安裝,、調(diào)試,，用信號(hào)器進(jìn)行觀察。將音樂(lè)信號(hào),、極低頻信號(hào)加載到混頻器,，與PIC16F877A產(chǎn)生的混沌信號(hào)進(jìn)行混頻，送至調(diào)制器進(jìn)行調(diào)制,，經(jīng)功率放大后,，調(diào)制混沌信號(hào)U的輸出結(jié)果(u-t)如圖8所示。從輸出結(jié)果可以看出信號(hào)明顯具有混沌特性,。這說(shuō)明,，輸出的混沌調(diào)制信號(hào)是正確的。
5 結(jié) 語(yǔ)
混沌是繼相對(duì)論,、量子力學(xué)之后的20世紀(jì)的第三次革命,，近幾年得到廣泛的應(yīng)用。研究混沌信號(hào)的產(chǎn)生,、基本特征以及在生物醫(yī)學(xué)的應(yīng)用將會(huì)成為未來(lái)主要的前沿研究方向,，包括心臟混沌控制、腦電信號(hào)混沌控制等，而所有這些研究均是基于非線性混沌信號(hào)和生物體混沌態(tài)的控制,，有待人們進(jìn)一步探索,、發(fā)展。