2 PLL頻率反饋模塊方案分析
??? 超聲波發(fā)生器系統(tǒng)中，影響高速鎖相的環(huán)節(jié)主要有嵌入式系統(tǒng),、頻率生成及PLL(Phase Locked Loop)頻率反饋,。隨著高性能ARM(Advanced RISC Machines)作為嵌入式系統(tǒng)的不斷推廣及具有高速生成頻率功能的DDS（Direct Digital Synthesizer）的廣泛使用，頻率生成速度已經(jīng)得到很大提高,，超聲波發(fā)生器的技術瓶頸集中在PLL頻率反饋模塊,。因此，提高超聲波發(fā)生器的反饋速度對高速鎖相具有主要的作用,。
2.1 PLL頻率反饋原理
??? 在實際鍵合過程中,，由于鍵界面處于一個動態(tài)變化的過程,，換能器諧振頻率為一時變過程，因此,，超聲波發(fā)生器必須根據(jù)換能器狀態(tài)動態(tài)調(diào)整輸出頻率以實現(xiàn)鎖相功能,。
??? 超聲鍵合系統(tǒng)中，換能器可等效為圖2所示電路,。

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??? 由圖2可得：

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其中,，超聲波發(fā)生器輸出電壓U及換能器電阻R不變。
??? 當系統(tǒng)處于非諧振狀態(tài)時,，電流電壓相位角θ不為零,，隨著超聲波發(fā)生器輸出頻率遠離換能器的諧振頻率，相位角θ隨之增大,，電流I變?。划斚到y(tǒng)處于諧振狀態(tài)時,，電抗X為零,，此時換能器上的相位角θ為0，阻抗Z有最小值,，因此流經(jīng)換能器的電流I最大,。
??? 綜上所述，在PLL頻率跟蹤模塊的控制中,，負載端反饋電流和電流電壓相位差這兩個參數(shù)的引入,使得根據(jù)負載綜合特性阻抗實時控制頻率成為可能,，也即實現(xiàn)了閉環(huán)控制^[1]。
2.2 常見鎖相反饋的比較與分析
2.2.1 相位差反饋方案
??? 根據(jù)相位差反饋實現(xiàn)鎖相是一種比較簡單的方法,，但實際應用中常出現(xiàn)不穩(wěn)定,、無法鎖相等情況^[2]，其原因為：(1)當換能器處于非諧振狀態(tài)時,，相位差在全局頻段并非遵循離諧振點越遠相位差越大的特點,。(2)當換能器處于諧振狀態(tài)時，相位差電壓接近于零,，由于芯片的偏置或外干擾,，易出現(xiàn)失鎖或鎖相不完全的現(xiàn)象。(3)由相位差形成的PWM波形經(jīng)過低通濾波后,，由于紋波和穩(wěn)定時間之間存在矛盾,，無法同時滿足高速與高精度響應的要求。
2.2.2 電流反饋方案
??? 根據(jù)電流反饋實現(xiàn)高速鎖相是一種有效的辦法,。由實驗可知,，換能器反饋電流中含有諧波，波形變形嚴重,，無法通過對電流峰峰值的檢測判斷大小,，且各次諧波的能量在輸出信號中的比例也會有很大的差別,。通過帶通濾波器濾除多余諧波，只留下基頻再進行判斷的方法并不嚴謹和準確,。
??? AD536A芯片被廣泛用于真有效值轉(zhuǎn)換,，采用AD536A芯片實現(xiàn)電流反饋是一個有效的方案。但是,，在其他領域能實現(xiàn)的技術,，不一定滿足芯片鍵合封裝領域的需求。現(xiàn)對AD536A芯片進行誤差分析和穩(wěn)定時間的計算,。因為高速鎖相對時間和精度有較高的要求,，因此采用后置二階巴特沃思濾波器電路方案。真有效值芯片的平均誤差等于直流誤差加上紋波誤差,，當后置二階巴特沃思濾波器后,，紋波誤差只占平均誤差的5％,為計算方便，這里僅考慮直流誤差,。直流誤差公式如下^[3]：

??? 由公式(2)可以看出,，頻率f越低，直流誤差DC_error越大,。當輸入頻率f取最小值（20kHz）時,，直流誤差DC_error最大，取平均電容C_AV＝1nF,，直流誤差DC_error為0.59％,；當輸入頻率f＝30kHz時，直流誤差DC_error為0.2％,，由于8位精度的誤差為0.39％,，因此從精度角度而言尚可以滿足8位精度要求。
??? AD536A芯片的1%穩(wěn)定時間ts的公式為：

??? 當C_AV＝1nF時,，由公式(4)可得穩(wěn)定時間ts＝0.375ms,，此時間無法滿足高速諧振的要求。盡管平均電容C_AV進一步縮小可以縮短穩(wěn)定時間ts,，但因此將造成直流誤差DC_error加大,，無法滿足高速芯片封裝的特殊要求。
??? 由于AD536A芯片采用模擬電路得到模擬有效值信號,，這種模擬表測量精度低且響應時間慢,，因此為了實現(xiàn)高速鎖相,，必須尋找更優(yōu)的方法,。
3 基于數(shù)字真有效值測量的頻率反饋電路分析與設計
??? 數(shù)字式電路通過對信號多次采樣后，由公式計算并得出有效值,，精度可以達到很高,。常見的方法是先測出交流信號的周期,，再依據(jù)整周期采樣條件和Nyquist采樣定理算出合適的采樣周期，然后按此計算出的采樣周期對交流信號進行采樣,。否則該方法求得的值就不符合真有效值的定義,，這將使整個工作過程變得復雜,同時加大時間滯后和測量誤差^[4]。由于變頻式超聲波發(fā)生器為掃頻模式,，交流信號不可能一直為模數(shù)芯片采樣周期的整數(shù)倍或有理分數(shù)倍,，所以傳統(tǒng)的計算方法無法滿足可變頻及高速鎖相的需要。本文采用以下有效值計算公式^[5]：

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其中：

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??? 式中：N_m為交流信號內(nèi)第m個周波的采樣次數(shù),；x_m(k)為第m個周波的第k次采樣值,。
??? 圖3為第m個周波的采樣數(shù)據(jù)示意圖。

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??? 公式（7）通過一個周期的第一個采樣和最后一個采樣實現(xiàn)有效值的補償,，使真有效值計算不受“整周期采樣”條件的限制,，能對被測信號的每個周波的有效值都進行測量，工作方式較為簡單,，響應快速,。
??? 同時，由公式（7）可知,，嵌入式控制芯片須進行平方根運算,，C語言中求平方根指令POW（x，0.5）采用數(shù)學上常用的Newton-Raphson迭代法,。由編譯結果可知,，本方案采用的高性能AT91SAM9260嵌入式芯片運行POW（x，0.5）指令,，需要100μs左右,。考慮ARM二進制的計算特點,，本設計采用高效的試探法求平方根,，算法流程見圖4。AT91SAM9260處理器在180MHz時具有200MIPS處理能力^[6],，即單周期指令執(zhí)行時間為5ns,。在處理8位精度數(shù)字時，其平方根運算只需0.135μs,，因此采用此算法能大大加快超聲波發(fā)生器的鎖相速度,。

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