為了更廣泛地利用衛(wèi)星來滿足空間應用的需求,，先后出現(xiàn)了兩類由多顆衛(wèi)星組成,、衛(wèi)星之間具有一定相對運動關系、彼此協(xié)同工作的衛(wèi)星群體：稀疏分布的衛(wèi)星星座(Constellation)和密集分布的編隊飛行衛(wèi)星(Formation Flying Satellites)^[1],。
　　編隊飛行衛(wèi)星多由小衛(wèi)星組成,，衛(wèi)星之間的距離比軌道半徑小得多(幾米到上百千米)。與傳統(tǒng)單顆衛(wèi)星相比,，衛(wèi)星編隊有大得多的天線口徑和相當長的測量基線,，形成虛擬天線；其空間分布規(guī)律,，可以構(gòu)成空間虛擬平臺,，對同一目標進行同時觀測，或在同一時刻對空間不同點進行探測,，以便提高觀測精度,。另外,，編隊衛(wèi)星成本低,、風險小、可靠性高,，發(fā)射快速靈活,。因此，在電子偵察,、立體成像,、精確定位,、氣象測量和地球" title="地球">地球物理觀測等方面都有很大的優(yōu)勢?？梢?，衛(wèi)星的編隊飛行技術及相關課題的研究將成為未來航天重點發(fā)展的領域。本文重點研究編隊衛(wèi)星的覆蓋特性,，這在偵察,、測繪等應用中很重要。
1編隊衛(wèi)星的覆蓋特性
　　由于編隊衛(wèi)星密集分布,，其在整體功能上仍然相當于一顆衛(wèi)星,，或是組成一顆大的“虛擬衛(wèi)星”，其對地覆蓋特性與單顆衛(wèi)星的覆蓋特性沒有本質(zhì)差別,。所以,，在分析單顆衛(wèi)星覆蓋特性的基礎上討論編隊衛(wèi)星的覆蓋特性。為了簡化問題,，只考慮地球扁平度的影響,，不考慮大氣折射。
　　通常,，用軌道六根數(shù)來描述一顆衛(wèi)星^[3],。假設t₀時刻衛(wèi)星的參數(shù)為：半長軸a，偏心率e,，軌道傾角i,，右旋升交點赤經(jīng)Ω₀，近地點幅角ω₀,，平均近點角M₀,。要確定衛(wèi)星的覆蓋范圍" title="覆蓋范圍">覆蓋范圍，首先要根據(jù)衛(wèi)星的軌道根數(shù)確定星下點位置,，再根據(jù)星載" title="星載">星載測量設備" title="測量設備">測量設備的視角求其覆蓋范圍,。

1.1星下點
　　為了求星下點軌跡，筆者用近焦坐標系和地心赤道坐標系描述衛(wèi)星的空間位置^[2],。近焦坐標系如圖1所示,。根據(jù)衛(wèi)星軌道半長軸a、偏心率e,、平均近點Mo角可以求出" title="求出">求出r和γ,，進而求出衛(wèi)星在近焦坐標系的位置矢量。其中,，r為衛(wèi)星到地心的距離,，γ為真近點角^[2]。

　　其中,，Ω和ω是考慮了地球扁平度^[2]以后t時刻的值,。于是,，t時刻星下點緯度λ_SS(-90°～90°)，北緯為正,，南緯為負),，經(jīng)度Φ_SS(-180°~180°，東經(jīng)為正,，西經(jīng)為負)如下:
　　
　　其中,，GST為格林威治恒星時，LST為本地恒星時^[2],。

?

　　分別計算編隊中每顆衛(wèi)星的星下點軌跡,，得到編隊衛(wèi)星星下點軌跡，這里不再贅述,。
1.2 覆蓋范圍
　　已知衛(wèi)星星下點位置及星載測量設備的觀測范圍(用視場(FOV)表示),，可以計算其覆蓋范圍，見圖3,。假設t時刻星下點G的經(jīng)緯度分別為Φ_SS和λ_SS,，星載測量設備視場為2α，則覆蓋邊界經(jīng)緯度用N個(Φ_SC,λ_SC)表示:
　　
　　其中,，RE為地球半徑,，r為星地距離, β為地心角,。
　　另外,，如果給出地球上某點的經(jīng)緯度,，可以預報該點進出星載設備覆蓋范圍的時刻。如圖4,，沿衛(wèi)星運動的方向,，覆蓋邊緣首次經(jīng)過該點的時刻為進入時刻，覆蓋邊緣連續(xù)再次經(jīng)過該點的時刻為離開時刻,。

　　編隊衛(wèi)星的覆蓋特性與單顆衛(wèi)星的覆蓋特性沒有本質(zhì)差別,，具體有兩種情況：
　　(1)如果為了在同一時刻對空間不同點進行探測，如應用在擴大偵查范圍,、延長通信時間等方面,，那么編隊可以擴展覆蓋范圍或者延長觀測時間。這時,，編隊衛(wèi)星的覆蓋特性可以對每顆衛(wèi)星的覆蓋特性取并集,，如圖5(a)。
　　(2)如果要對同一目標進行多角度同時觀測,，如立體測繪,，則編隊衛(wèi)星的覆蓋特性是每顆衛(wèi)星的覆蓋特性取交集,，如圖5(b)陰影部分,。目前,，用一顆衛(wèi)星載有多個測量設備也可以實現(xiàn)立體測繪，但是限制了測量設備的尺寸和精度,，而編隊衛(wèi)星可以改善這種情況,。

2 編隊衛(wèi)星覆蓋特性仿真
2.1 仿真結(jié)果
　　分析覆蓋特性，可以從兩個方面入手：算出衛(wèi)星對地面的覆蓋范圍,，并在投影地圖上直觀表示,；指定地面一點，預報其進出衛(wèi)星覆蓋范圍的時刻,。本文構(gòu)造一個三星編隊,，分析其覆蓋特性，并與STK比較,。三星編隊各衛(wèi)星的軌道參數(shù)見表1,。為方便，星載設備視角的一半取60°,，假設待測點經(jīng)緯度為120°E,30°N,。
　　STK(Satellite Tool Kit)是美國分析圖形有限公司(AGI)研制的一系列衛(wèi)星分析軟件，在全球包括NASA(美國國家航空航天局),、ESA(歐洲航天局)等很多航天單位使用,，具有權(quán)威性，所以與STK的結(jié)果進行比較,。

　　圖6給出了待測目標進出衛(wèi)星覆蓋范圍的圖示,，表2給出了具體的預報數(shù)據(jù)。
2.2 仿真結(jié)果分析
　　考慮到實際編隊衛(wèi)星多采用低軌小衛(wèi)星,，所以三顆衛(wèi)星的軌道高度均設在700km左右,。從表2可以看出，短期預報與STK相差5s左右,；隨著時間的推移,，時間積累誤差增大，如第7圈與STK相差近2min,。這是由于低軌衛(wèi)星受大氣折射影響比高軌衛(wèi)星顯著,，而本文為了簡化問題，沒有考慮大氣折射,。所以,，本文的算法適用于低軌衛(wèi)星的短期預報(兩天內(nèi))，長期預報可作為粗預報參考,。當然,，為了保證預報的準確性，應該及時更新衛(wèi)星的軌道參數(shù),。

　　衛(wèi)星編隊飛行及虛擬探測技術是具有前瞻性,、戰(zhàn)略性和實用性的課題,。分析編隊衛(wèi)星的覆蓋特性是進一步利用編隊衛(wèi)星的前提。本文針對編隊衛(wèi)星的覆蓋特性進行了分析,，給出了一種實用的計算方法,。仿真結(jié)果表明這種方法在短期預報中是實用的，而且原理簡單,。