越來(lái)越多的應(yīng)用,，例如過(guò)程控制、稱重等,，都需要高分辨率,、高集成度和低價(jià)格的ADC。新型Σ-Δ轉(zhuǎn)換技術(shù)恰好可以滿足這些要求,。然而,，很多設(shè)計(jì)者對(duì)于這種轉(zhuǎn)換技術(shù)并不十分了解，因而更愿意選用傳統(tǒng)的逐次比較ADC,。Σ-Δ轉(zhuǎn)換器" title="轉(zhuǎn)換器">轉(zhuǎn)換器中的模擬部分非常簡(jiǎn)單（類似于一個(gè)1bit ADC）,，而數(shù)字部分要復(fù)雜得多，按照功能可劃分為數(shù)字濾波" title="數(shù)字濾波">數(shù)字濾波和抽取單元,。由于更接近于一個(gè)數(shù)字器件,，Σ-ΔADC的制造成本非常低廉。
一、Σ-ΔADC工作原理
要理解Σ-ΔADC的工作原理,，首先應(yīng)對(duì)以下概念有所了解：過(guò)采樣,、噪聲成形、數(shù)字濾波和抽取,。
1. 過(guò)采樣
首先,，考慮一個(gè)傳統(tǒng)ADC的頻域傳輸特性。輸入一個(gè)正弦信號(hào),，然后以頻率fs采樣--按照 Nyquist定理,，采樣頻率至少兩倍于輸入信號(hào)。從FFT分析結(jié)果可以看到,，一個(gè)單音和一系列頻率分布于DC到fs /2間的隨機(jī)噪聲,。這就是所謂的量化噪聲，主要是由于有限的ADC分辨率而造成的,。單音信號(hào)的幅度和所有頻率噪聲的RMS幅度之和的比值就是信號(hào)噪聲比（SNR）,。對(duì)于一個(gè)Nbit ADC，SNR可由公式：SNR=6.02N+1.76dB得到,。為了改善SNR和更為精確地再現(xiàn)輸入信號(hào),，對(duì)于傳統(tǒng)ADC來(lái)講，必須增加位數(shù),。
如果將采樣頻率提高一個(gè)過(guò)采樣系數(shù)k,，即采樣頻率為kfs，再來(lái)討論同樣的問(wèn)題,。FFT分析顯示噪聲基線降低了,，SNR值未變，但噪聲能量分散到一個(gè)更寬的頻率范圍,。Σ-Δ轉(zhuǎn)換器正是利用了這一原理,，具體方法是緊接著1bit ADC之后進(jìn)行數(shù)字濾波。大部分噪聲被數(shù)字濾波器濾掉,，這樣,，RMS噪聲就降低了，從而一個(gè)低分辨率ADC,，Σ-Δ轉(zhuǎn)換器也可獲得寬動(dòng)態(tài)范圍,。
那么，簡(jiǎn)單的過(guò)采樣和濾波是如何改善SNR的呢,？一個(gè)1bit ADC的SNR為7.78dB（6.02+1.76）,，每4倍過(guò)采樣將使SNR增加6dB，SNR每增加6dB等效于分辨率增加1bit,。這樣,，采用1bit ADC進(jìn)行64倍過(guò)采樣就能獲得4bit分辨率,；而要獲得16bit分辨率就必須進(jìn)行415倍過(guò)采樣，這是不切實(shí)際的,。Σ-Δ轉(zhuǎn)換器采用噪聲成形技術(shù)消除了這種局限,，每4倍過(guò)采樣系數(shù)可增加高于6dB的信噪比。
2. 噪聲成形
通過(guò)圖1所示的一階Σ-Δ調(diào)制器的工作原理,，可以理解噪聲成形的工作機(jī)制,。
圖1 Σ-Δ調(diào)制器
Σ-Δ調(diào)制器包含1個(gè)差分放大器、1個(gè)積分器,、1個(gè)比較器以及1個(gè)由1bit DAC（1個(gè)簡(jiǎn)單的開(kāi)關(guān),，可以將差分放大器的反相輸入接到正或負(fù)參考電壓）構(gòu)成的反饋環(huán)。反饋DAC的作用是使積分器的平均輸出電壓接近于比較器的參考電平,。調(diào)制器輸出中"1"的密度將正比于輸入信號(hào),，如果輸入電壓上升，比較器必須產(chǎn)生更多數(shù)量的"1",，反之亦然,。積分器用來(lái)對(duì)誤差電壓求和，對(duì)于輸入信號(hào)表現(xiàn)為一個(gè)低通濾波器,，而對(duì)于量化噪聲則表現(xiàn)為高通濾波,。這樣，大部分量化噪聲就被推向更高的頻段,。和前面的簡(jiǎn)單過(guò)采樣相比,，總的噪聲功率沒(méi)有改變，但噪聲的分布發(fā)生了變化,。
現(xiàn)在,，如果對(duì)噪聲成形后的Σ-Δ調(diào)制器輸出進(jìn)行數(shù)字濾波，將有可能移走比簡(jiǎn)單過(guò)采樣中更多的噪聲,。這種調(diào)制器（一階）在每?jī)杀兜倪^(guò)采樣率下可提供9dB的SNR改善,。
在Σ-Δ調(diào)制器中采用更多的積分與求和環(huán)節(jié),，可以提供更高階數(shù)的量化噪聲成形,。例如，一個(gè)二階Σ-Δ調(diào)制器在每?jī)杀兜倪^(guò)采樣率下可改善SNR 15dB,。圖2顯示了Σ-Δ調(diào)制器的階數(shù),、過(guò)采樣率和能夠獲得的SNR三者之間的關(guān)系。
圖2 SNR與過(guò)采樣率的關(guān)系
3. 數(shù)字濾波和抽取
Σ-Δ調(diào)制器以采樣速率輸出1bit數(shù)據(jù)流,，頻率可高達(dá)MHz量級(jí),。數(shù)字濾波和抽取的目的是從該數(shù)據(jù)流中提取出有用的信息，并將數(shù)據(jù)速率降低到可用的水平,。
Σ-ΔADC中的數(shù)字濾波器對(duì)1bit數(shù)據(jù)流求平均,，移去帶外量化噪聲并改善ADC的分辨率。數(shù)字濾波器決定了信號(hào)帶寬、建立時(shí)間和阻帶抑制,。
Σ-Δ轉(zhuǎn)換器中廣泛采用的濾波器拓?fù)涫荢INC3,，一種具有低通特性的濾波器。這種濾波器的一個(gè)主要優(yōu)點(diǎn)是具有陷波特性,，可以將陷波點(diǎn)設(shè)在和電力線相同的頻率,，抑制其干擾。陷波點(diǎn)直接相關(guān)于輸出數(shù)據(jù)速率（轉(zhuǎn)換時(shí)間的倒數(shù)）,。SINC3濾波器的建立時(shí)間三倍于轉(zhuǎn)換時(shí)間,。例如，陷波點(diǎn)設(shè)在60Hz時(shí)（60Hz數(shù)據(jù)速率）,，建立時(shí)間為3/60Hz=50ms,。有些應(yīng)用要求更快的建立時(shí)間，而對(duì)分辨率的要求較低,。對(duì)于這些應(yīng)用,，新型ADC諸如MAX1400系列允許用戶選擇濾波器類型SINC1或SINC3。SINC1濾波器的建立時(shí)間只有一個(gè)數(shù)據(jù)周期,，對(duì)于前面的舉例則為1/60Hz=16.7ms,。由于帶寬被輸出數(shù)字濾波器降低，輸出數(shù)據(jù)速率可低于原始采樣速率,，但仍滿足Nyquist定律,。這可通過(guò)保留某些采樣而丟棄其余采樣來(lái)實(shí)現(xiàn)，這個(gè)過(guò)程就是所謂的按M因子"抽取",。M因子為抽取比例,，可以是任何整數(shù)值。在選擇抽取因子時(shí)應(yīng)該使輸出數(shù)據(jù)速率高于兩倍的信號(hào)帶寬,。這樣,，如果以fs的頻率對(duì)輸入信號(hào)采樣，濾波后的輸出數(shù)據(jù)速率可降低至fs /M,，而不會(huì)丟失任何信息,。