0 引 言

隨著現(xiàn)代電力電子技術(shù)的飛速發(fā)展,，各種電力電子裝置在電力系統(tǒng)、工業(yè),、交通等各種領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用,，但由于電力電子裝置是一種非線(xiàn)性時(shí)變拓?fù)湄?fù)荷，其產(chǎn)生的諧波和無(wú)功注入電網(wǎng),，會(huì)使設(shè)備容量和線(xiàn)路損耗增加,，造成發(fā)配電設(shè)備利用率的下降，影響供電質(zhì)量,，對(duì)電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行構(gòu)成潛在威脅,。目前，諧波污染,、電磁干擾和功率因子降低已成為電力系統(tǒng)的三大公害,，因此,，研究和分析諧波產(chǎn)生的原因，為抑制電力系統(tǒng)的諧波干擾提供好的檢測(cè)方法,，對(duì)提高電網(wǎng)運(yùn)行質(zhì)量滿(mǎn)足用戶(hù)需求具有重要的實(shí)際意義,。

1 諧波產(chǎn)生的原因

在電力系統(tǒng)中，電壓和電流波形理論上應(yīng)是工頻下的正弦波,，但實(shí)際的波形總有不同的非正弦畸變,。從數(shù)學(xué)的角度分析，任何周期波形都可以被展開(kāi)為傅里葉級(jí)數(shù),，因此,，對(duì)于周期T=2π/ω的非正弦電壓μ(t)或電流i(t)，在滿(mǎn)足狄里赫利條件下可以展開(kāi)成如下形式的傅里葉級(jí)數(shù),，即：
 

式中：c1sin(ωt+θ1)為基波分量,；cnsin(nωt+θn)為第n次諧波分量?？梢钥闯?，所謂諧波就是一個(gè)周期電氣量的正弦分量，其頻率為基波頻率的整數(shù)倍,，這也是國(guó)際上公認(rèn)的諧波定義,。由于諧波的頻率是基波頻率的整數(shù)倍，因此通常又被稱(chēng)為高次諧波,。雖然在實(shí)際的電網(wǎng)中還存在一些頻率小于基波頻率整數(shù)倍的正弦分量,，但主要研究的還是電網(wǎng)中存在的整數(shù)次諧波。
公用電網(wǎng)中的諧波產(chǎn)生原因主要和以下兩方面有關(guān)：
(1)電源本身以及輸配電系統(tǒng)產(chǎn)生的諧波,。由于發(fā)電機(jī)三相繞組在制作上很難做到絕對(duì)對(duì)稱(chēng),，鐵心也很難做到絕對(duì)均勻一致等制造和結(jié)構(gòu)上的原因，使得電源在發(fā)出基波電勢(shì)的同時(shí)也會(huì)產(chǎn)生諧波電勢(shì),，但由于其值很小,，一般在分析電力系統(tǒng)諧波問(wèn)題時(shí)可以忽略。在輸配電系統(tǒng)中則主要是變壓器產(chǎn)生諧波,，由于其鐵芯飽和時(shí),，磁化曲線(xiàn)呈非線(xiàn)性，相當(dāng)于非線(xiàn)性器件,，飽和程度越深波形畸變也就越嚴(yán)重,，再加上設(shè)計(jì)時(shí)出于經(jīng)濟(jì)性考慮，使磁性材料工作在磁化曲線(xiàn)的近飽和區(qū)段,，從而產(chǎn)生諧波電流,。電源和輸配電系統(tǒng)雖然產(chǎn)生諧波，但這兩方面產(chǎn)生的諧波所占的比例一般都很小,。
(2)電力系統(tǒng)負(fù)荷端大量的大功率換流設(shè)備和調(diào)壓裝置的廣泛應(yīng)用產(chǎn)生的諧波,，如熒光燈,、電弧爐、變頻設(shè)備,、家用電器等,。這些用電設(shè)備具有非線(xiàn)性特征，即使供給的是標(biāo)準(zhǔn)的正弦波電壓,，也會(huì)產(chǎn)生諧波電流注入系統(tǒng)，給電網(wǎng)造成大量的諧波,，甚至?xí)驗(yàn)閰?shù)配置問(wèn)題使得局部區(qū)域產(chǎn)生放大,，由用電設(shè)備產(chǎn)生的諧波所占比例很大，是電網(wǎng)主要的諧波源,。

2 諧波對(duì)電力系統(tǒng)的危害

諧波電流和諧波電壓的存在,，對(duì)公用電網(wǎng)造成了很大的污染，破壞了用電設(shè)備所處的環(huán)境,，容易導(dǎo)致一系列的故障和事故,，嚴(yán)重威脅著電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。諧波的危害是多方面的,，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

(1)諧波會(huì)引起諧振和諧波電流的放大為了補(bǔ)償負(fù)載的無(wú)功功率,，提高功率因數(shù)等，常會(huì)在系統(tǒng)中裝設(shè)各種用途的電容器,，工頻下,，電容器的容抗比系統(tǒng)的感抗大得多，不會(huì)發(fā)生諧振,。但當(dāng)電網(wǎng)存在諧波時(shí),，對(duì)諧振頻率來(lái)說(shuō)，系統(tǒng)感抗大大增加而容抗大大減小,，就有可能產(chǎn)生諧振,，諧振會(huì)使諧波電流放大幾倍甚至幾十倍，使電容器出現(xiàn)過(guò)電流與過(guò)負(fù)荷,，溫度增高,，易導(dǎo)致電容器等設(shè)備被燒毀。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示,，在諧波引起的事故中有約75％是電容器和與之串聯(lián)的電抗器被燒毀,。

(2)諧波影響系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行和電網(wǎng)的供電質(zhì)量在電力系統(tǒng)中，一般都使用各種繼電保護(hù)裝置和自動(dòng)控制裝置來(lái)保證在故障情況下線(xiàn)路與設(shè)備的安全,，而諧波會(huì)對(duì)這些裝置產(chǎn)生干擾,，造成誤動(dòng)或拒動(dòng)，嚴(yán)重威脅系統(tǒng)的穩(wěn)定與安全運(yùn)行,。另外,，在三相四線(xiàn)制配電網(wǎng)供電時(shí),，由于熒光燈、調(diào)光燈,、計(jì)算機(jī)等負(fù)載會(huì)產(chǎn)生大量的奇次諧波,，尤以3次諧波含量較多，使相線(xiàn)上3的整數(shù)倍諧波在中性線(xiàn)上疊加,，導(dǎo)致中性線(xiàn)上電流超過(guò)相電流造成過(guò)負(fù)荷,。而且，諧波電流的存在,，增加了電網(wǎng)中發(fā)生諧振的可能性,，極易產(chǎn)生很大的過(guò)電壓和過(guò)電流，不僅引發(fā)事故,，還增加附加損耗,，降低供電效率和設(shè)備利用率等。

(3)諧波影響各種電氣設(shè)備和電子設(shè)備的正常工作如對(duì)于電動(dòng)機(jī)會(huì)引起附加損耗,，降低效率,，引起電動(dòng)機(jī)過(guò)熱，并且當(dāng)諧波電流頻率接近定子等零部件的固有振動(dòng)頻率時(shí),，還會(huì)使電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生強(qiáng)烈的機(jī)械振動(dòng),，發(fā)出很大的噪聲。對(duì)于電力變壓器,，諧波會(huì)使銅耗,、鐵耗增大，引起局部過(guò)熱,，使變壓器噪聲增大,。而且，諧波干擾會(huì)產(chǎn)生多個(gè)過(guò)零問(wèn)題,，影響電子裝置和控制電路的正常運(yùn)行,，計(jì)算機(jī)等工業(yè)電子設(shè)備的功能也會(huì)因?yàn)橹C波干擾產(chǎn)生失真而遭到破壞。

另外,，諧波還會(huì)對(duì)通信系統(tǒng)造成干擾,，產(chǎn)生噪聲，降低通信質(zhì)量,，影響儀表等設(shè)備的精度,，導(dǎo)致計(jì)量混亂，減少設(shè)備使用壽命等各種嚴(yán)重危害,。

3 諧波的檢測(cè)和分析方法

對(duì)電力系統(tǒng)諧波問(wèn)題的研究涉及面很廣,，如諧波源分析、諧波檢測(cè),、畸變波形分析,、諧波抑制等,，其中很重要的一個(gè)方面就是諧波的檢測(cè)，它是解決其他諧波問(wèn)題的基礎(chǔ),。但由于電力系統(tǒng)的諧波受到隨機(jī)性,、非平穩(wěn)性、分布性等多方面因素影響,，要進(jìn)行實(shí)時(shí)準(zhǔn)確的檢測(cè)并不容易,，因此，隨著交流電力系統(tǒng)的發(fā)展,，也逐漸形成了多種諧波檢測(cè)方法,，如模擬濾波、基于傅氏變換的頻域分析法,、基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的檢測(cè)方法、小波變換,、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等,。

3．1 模擬濾波和基于傅氏變換的頻域分析法

模擬濾波器方法和基于傅氏變換的頻域分析法都是基于頻域理論，屬于早期的諧波檢測(cè)方法,。模擬濾波器法有兩種,，一種是通過(guò)濾波器濾除基波電流分量從而得到諧波電流分量；另一種是用帶通濾波器得出基波分量,，再與被檢測(cè)電流相減后得到諧波電流分量,。這種方法實(shí)現(xiàn)原理和電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，能濾除一些固有頻率的諧波,，易于控制,，但誤差大，實(shí)時(shí)性差,，受外界環(huán)境影響較大,，參數(shù)變化時(shí)檢測(cè)效果明顯變差。

基于傅氏變換的頻域分析法根據(jù)采集到的一個(gè)周期的電流值(或電壓值)進(jìn)行計(jì)算,，得到該電流所包含的諧波次數(shù)以及各次諧波的幅值和相位系數(shù),，將需要抵消的諧波分量通過(guò)傅里葉變換器得出所需的誤差信號(hào)，再將該誤差進(jìn)行傅里葉反變換,，即可得補(bǔ)償信號(hào),。這種方法精度高，使用方便,，但需要一定的時(shí)間采樣并且要進(jìn)行兩次變換,，計(jì)算量大，檢測(cè)時(shí)間較長(zhǎng),，檢測(cè)結(jié)果實(shí)時(shí)性不好,，大多用于諧波的離線(xiàn)分析,。如果需要提高實(shí)時(shí)性，可以利用數(shù)字鎖相同步采樣法使信號(hào)頻率和采樣頻率同步(如圖1所示),，通過(guò)圖中的相位比較器把采樣信號(hào)的相位和頻率與鎖相環(huán)輸出的同步反饋信號(hào)進(jìn)行比較,，再將其輸出經(jīng)濾波后控制壓控振蕩器的頻率，直到輸入頻率和反饋頻率同步為止,，然后鎖定并跟蹤輸入信號(hào)頻率的變化,，保持同步，并用輸出的同步信號(hào)去控制采樣和加窗,，從而獲得較好的實(shí)時(shí)性,。
 

隨著電力系統(tǒng)對(duì)諧波檢測(cè)要求的提高以及各種新的諧波檢測(cè)方法日益成熟，這兩種方法一般不再優(yōu)先選用,，而且即使在穩(wěn)態(tài)諧波檢測(cè)中使用傅氏變換的頻域分析法也大多采用快速傅里葉變換及其改進(jìn)算法,。

3．2 基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的檢測(cè)方法

瞬時(shí)無(wú)功功率理論是日本學(xué)者赤木泰文等人于1983年最先提出的基于時(shí)域的一種理論，以瞬時(shí)有功功率p和瞬時(shí)無(wú)功功率q為基礎(chǔ),，即p-q理論,。該理論是在瞬時(shí)值的基礎(chǔ)上定義的，突破了傳統(tǒng)功率理論的平均值意義,，不僅適用于正弦波,，也適用于非正弦波的情況。它的基本原理是將三相瞬時(shí)電壓電流經(jīng)旋轉(zhuǎn),、正交坐標(biāo)變換,，轉(zhuǎn)換到兩相坐標(biāo)中，根據(jù)兩相瞬時(shí)電壓電流合成為旋轉(zhuǎn)電壓矢量和電流矢量并經(jīng)投影得到三相電路瞬時(shí)有功電流和瞬時(shí)無(wú)功電流,，進(jìn)而得到瞬時(shí)有功功率和無(wú)功功率,，再經(jīng)過(guò)高次諧波分離和反變換，從而得到諧波電流分量,。但這種計(jì)算方法對(duì)于產(chǎn)生畸變的三相電壓將存在較大誤差,，不能準(zhǔn)確地檢測(cè)出各次諧波，此時(shí),，可以使用改進(jìn)的ip-iq法,，如圖2所示。
 

ip-iq法以計(jì)算瞬時(shí)有功電流ip和瞬時(shí)無(wú)功電流iq為出發(fā)點(diǎn),，設(shè)三相電路中各相電壓和電流的瞬時(shí)值分別為ea,，eb，ec和ia,，ib,，ic，先將三相坐標(biāo)電流轉(zhuǎn)換到兩相坐標(biāo)iα，iβ,，然后根據(jù)定義式：
 

計(jì)算出瞬時(shí)有功電流ip和無(wú)功電流iq,，再經(jīng)過(guò)低通濾波器得到ip，iq的直流分量,，進(jìn)而可以計(jì)算出三相基波電流,，最后將基波分量與被檢測(cè)電流相減即得到相應(yīng)的諧波電流iah，ibh,，ich,。定義式中用到的sinωt，cosωt是與相電壓ea同相位的正余弦信號(hào),，由圖中鎖相環(huán)和信號(hào)發(fā)生電路得到,。

此外，另一種改進(jìn)的基于同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換的d-q法也可以在電網(wǎng)電壓不對(duì)稱(chēng),、波形畸變的情況下精確地檢測(cè)出諧波電流,。基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的檢測(cè)方法原理簡(jiǎn)單,，動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快,，延時(shí)小，具有較好的實(shí)時(shí)性,，既能檢測(cè)諧波又能補(bǔ)償無(wú)功功率。而且,，在此基礎(chǔ)上又提出了廣義的瞬時(shí)無(wú)功功率理論并進(jìn)人工程應(yīng)用,。目前，基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的檢測(cè)方法已成為總諧波實(shí)時(shí)檢測(cè)的主要方法,，也是有源電力濾波器中應(yīng)用最廣的一種諧波檢測(cè)方法,。

3．3 基于小波變換的檢測(cè)方法

作為調(diào)和分析的工作結(jié)晶，小波分析正成為近年來(lái)研究的熱門(mén)領(lǐng)域,，廣泛應(yīng)用于信號(hào)處理,、語(yǔ)音識(shí)別與合成、機(jī)器視覺(jué),、機(jī)械故障診斷與監(jiān)控等科技領(lǐng)域,，它可以用來(lái)替換傳統(tǒng)使用傅里葉分析的地方，在時(shí)域和頻域同時(shí)具有良好的局部化性質(zhì),，克服了傅里葉變換在非穩(wěn)態(tài)信號(hào)分析方面的缺點(diǎn),，尤其適合突變信號(hào)的分析與處理。由于小波分析能計(jì)算出某一特定時(shí)間的頻率分布并把各種不同頻率組成的頻譜信號(hào)分解為不同頻率的信號(hào)塊,，因此可以通過(guò)小波變換來(lái)較準(zhǔn)確地求出基波電流,，最終得到諧波分量。當(dāng)前小波分析在諧波檢測(cè)中的應(yīng)用研究成果主要有：

(1)基于小波變換的多分辨分析。把信號(hào)分解成不同的頻率塊,，低頻段上的結(jié)果看成基波分量,，高頻段為各次諧波，利用軟件檢測(cè),、跟蹤諧波變化,。

(2)將小波變換和最小二乘法相結(jié)合來(lái)代替基于卡爾曼濾波的時(shí)變諧波跟蹤方法，它將各次諧波的時(shí)變幅值投影到正交小波基張成的子空間,，然后利用最小二乘法估計(jì)其小波系數(shù),，將時(shí)變諧波的幅值估計(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)換成常系數(shù)估計(jì)問(wèn)題，以達(dá)到較快的跟蹤速度,。

(3)利用小波變換的小波包具有將頻率空間進(jìn)一步細(xì)分的特性,，以及電力系統(tǒng)中產(chǎn)生的高次諧波投影到不同的尺度上，會(huì)明顯地表現(xiàn)出高頻,、奇異高次諧波信號(hào)的特性進(jìn)行諧波分析,。

(4)通過(guò)對(duì)含有諧波信號(hào)進(jìn)行正交小波分解，分析原信號(hào)的各個(gè)尺度的分解結(jié)果,，達(dá)到檢測(cè)各種諧波分量的目的,，從而具有快速的跟蹤速度。

小波變換的理論和應(yīng)用研究時(shí)間還不長(zhǎng),，在諧波測(cè)量方面仍然存在著諸多不完善的地方,，在實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)中的應(yīng)用尚有待進(jìn)一步研究。

3．4 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的檢測(cè)方法

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)自從面世后發(fā)展非常迅速,，并且隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展,，在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用也日益深入，如負(fù)荷預(yù)測(cè),、優(yōu)化調(diào)度,、諧波檢測(cè)與預(yù)測(cè)等，并在工程應(yīng)用上取得一些較好成效,?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的檢測(cè)方法主要涉及模型的構(gòu)建、樣本的確定和算法的選擇,，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)諧波和無(wú)功電流的檢測(cè)對(duì)周期性及非周期性電流都具有良好的快速跟蹤能力,，對(duì)高頻隨機(jī)干擾也有較好的識(shí)別能力。

和傅里葉變換,、小波變換相比,，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的檢測(cè)方法對(duì)數(shù)據(jù)流長(zhǎng)度的敏感性較低，而檢測(cè)精度較高,，對(duì)各次諧波的檢測(cè)精度一般不低于這兩種變換,，能得到較滿(mǎn)意結(jié)果,。另外，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的檢測(cè)方法實(shí)時(shí)性強(qiáng),，可以同時(shí)實(shí)時(shí)檢測(cè)任意整數(shù)次諧波,；而且可以使用隨機(jī)模型的處理方法對(duì)信號(hào)源中的非有效成份當(dāng)作噪聲處理,克服噪聲等非有效成份的影響，抗干擾性好,。
以上幾種主要的諧波檢測(cè)方法中,，基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的檢測(cè)方法即能檢測(cè)諧波又能檢測(cè)無(wú)功功率，而且在電網(wǎng)電壓對(duì)稱(chēng)沒(méi)有畸變時(shí),，檢測(cè)基波正序無(wú)功分量,、不對(duì)稱(chēng)分量及高次諧波分量的實(shí)現(xiàn)電路簡(jiǎn)單，實(shí)時(shí)性好,，廣泛用于有源電力濾波器中的諧波檢測(cè),，但這種方法是基于三相電路提出來(lái)的，不適用于單相電路,。小波變換和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都是近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的諧波檢測(cè)方法,，研究和應(yīng)用時(shí)間都很短，在實(shí)現(xiàn)的技術(shù)方面還需要不斷完善,，如基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的檢測(cè)方法在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造和樣本訓(xùn)練上還沒(méi)有找到規(guī)范通用的方法,，但這并不阻礙它們的發(fā)展?jié)摿Γ铱梢詫⑿〔ㄗ儞Q和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來(lái)對(duì)諧波進(jìn)行分析,，隨著研究的深入開(kāi)展,，這些新型的諧波檢測(cè)方法也將會(huì)得到廣泛的實(shí)際應(yīng)用。

4 結(jié) 語(yǔ)

隨著電力系統(tǒng)的復(fù)雜化以及對(duì)電能質(zhì)量要求的日益提高,，對(duì)諧波問(wèn)題的研究也必將不斷深入,，尋找到更為有效可行的諧波檢測(cè)方法及其實(shí)現(xiàn)技術(shù)則成為諧波治理的關(guān)鍵，而隨著可編程邏輯器件,、微處理器、DSP等器件的發(fā)展和廣泛應(yīng)用,，也為小波變換,、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等新型諧波檢測(cè)方法的工程應(yīng)用研究帶來(lái)契機(jī)，相信電網(wǎng)諧波檢測(cè)技術(shù)也將不斷完善,，逐步實(shí)現(xiàn)高速度,、高精度、智能化,，為諧波分析提供實(shí)時(shí)準(zhǔn)確的數(shù)據(jù),，提高供電質(zhì)量。