已有文獻報道了電流模式n階CCCII(±)-低通濾波器的系統(tǒng)設(shè)計,，這種設(shè)計方法思路清晰,，數(shù)學(xué)簡便,。然而，由于CCII(second generation currentconveyor),、CCC II (second generation currentcontrolled conveyor)的Y端高阻抗,，不僅使以它為有源器件的積分器易受寄生電容影響，誤差大,，而且使反饋網(wǎng)絡(luò)有不可忽視的正向傳輸,，使得理論分析誤差大；此外,，CCCII的X端寄生電阻與溫度成正比,，致使濾波器參數(shù)溫度的穩(wěn)定性差。為此,，筆者用AOA有源器件代替CCC II,，因AOA輸入端“虛地”，從而解決了因使用CCCII所帶來的問題,，并通過巧妙設(shè)計,，獲得了低通、高通和兩種帶通濾波功能,。

　　1 AOA及其基本電路模塊

　　AOA的電路符號如圖1(a)所示,。當(dāng)AOA為理想情況下，則μ=∞,，Ii=Io-／μ=Io+／μ,。當(dāng)引入負反饋后，AOA是輸入端“虛地”,、“虛斷”,，輸出電阻為無窮大，電流增益亦為無窮大的差動輸出理想電流放大器,。

　　由AOA構(gòu)成的多路輸出積分器如圖1(b)所示,。由圖知：

　　可見這是有兩個輸

出的電流模式的反相積分器。因輸入端“虛地”,，積分器的時間常數(shù)較少受寄生電容的影響,，故該積分器精度高,。

　　由AOA構(gòu)成的多路輸出比例電路如圖1(c)所示。其反相輸出為：

　　2 AOA多功能n-1階電流模式濾波器

　　由n-1個AOA兩輸出反相積分器和一個AOA多路輸出比例電路構(gòu)成的多功能n-1階電流模式濾波器如圖2所示,。

　　式中：Io=[Io1,，Io2,， …Ion]T,，If=[If1，If2,， …Ifn]T,。為保證積分器的關(guān)系成立，其輸出端需“虛地”,，因此反饋網(wǎng)絡(luò)的輸入Io與輸出If應(yīng)短接,，則有Fij=-1。

　　考慮到反饋網(wǎng)絡(luò)只有反相傳輸,，在i>j時,，必有Fij=0，所以F為一上三角陣,。再考慮到只引入負反饋,，當(dāng)i為奇數(shù)，j為偶數(shù),；或者當(dāng)i為偶數(shù),，j為奇數(shù)時，應(yīng)有Fij=0,。則反饋網(wǎng)絡(luò)矩陣為

　　根據(jù)AOA積分器的端口特性,，可列出電流方程組(7)，其中τi=RiCi,，i=1,，2，…,，n-1,，k=Rn／Rn’。由式(6),、(7)得式(8),，其中Ii=[Ii1，Ii2,，…,，Iin]T為輸入電流向量，Io=[Io1,，Io2,， …,，Ion]T為輸出電流向量。濾波器的系統(tǒng)矩陣A(s)為式(9),。

　　其中|A(s)|為矩陣A(s)的系數(shù)行列式,，A*(s)為A(s)的伴隨矩陣。

　　若Io=Ion,，解式(10)得

　　其中Aij表示A中各元素在A中的代數(shù)余子式,。從而得到多輸入、單輸出多功能濾波器,。

　　若Ii=Iin,，Ii1=Ii2=…=Iin-1=0，解式(10)得

　　從而得到單輸入,、多輸出多功能濾波器,。

　　3 設(shè)計實例

　　為運算簡單，以三階多輸入,、單輸出多功能巴特沃思濾波器為例進行說明,。由式(9)得三階濾波器的系統(tǒng)矩陣為：

　　為獲得低通、帶通,、高通輸出,，令f11=f22=f33=f44=f13=0，則有

　　其中

　　為使系統(tǒng)穩(wěn)定,、簡單,，選取k=1，f34=1,，f14=1,，f24=-1。若取τ1τ2τ3=1,，τ1τ2=2,，τ1=2，則τ2=1,，τ3=0.5,，即為三階巴特沃思濾波器。如圖3所示,。

　　若Ii=Ii1,，Ii2=Ii3=Ii4=0，則有

　　Io／Ii=1／s3+2s2+2s+1

　　實現(xiàn)了三階巴特沃思低通濾波,。

　　若Ii=Ii2,，Ii1=Ii3=Ii4=0，則有

　　Io／Ii=-2s／s3+2s2+2s+1

　　實現(xiàn)了三階巴特沃思帶通濾波,。

　　若Ii=Ii3,，Ii1=Ii2=Ii4=0,，則有

　　Io／Ii=2s2／s3+2s2+2s+1

　　實現(xiàn)了三階巴特沃思帶通濾波。

　　若Ii=Ii4,，Ii1=Ii2=Ii3=0,，則有

　　Io／Ii=-s3／s3+2s2+2s+1

　　實現(xiàn)了三階巴特沃思高通通濾波。

　　4 計算機仿真

　　在圖3中,，取τ1τ2τ3=1,，τ1τ2=2，τ1=2,，則τ2=1,，τ3=0.5即為三階巴特沃思濾波器。設(shè)截止頻率為105rad／s,，若取R=10 kΩ，則去歸一化后電容值為C1=2 nF,，C2=1 nF,，G3=0.5 nF。具體仿真時,，先將AOA按文[10]給出的雙極型電路實現(xiàn),，然后創(chuàng)建其子電路。再按圖3電路進行仿真,。為了能用EWB軟件仿真電流模電路,，考慮到AOA端“虛地”，故可用電壓源串聯(lián)10 kΩ電阻等效電流源Ii,，則輸入,、輸出電壓除以10 kΩ即代表輸入、輸出電流(單位是mA),，從而實現(xiàn)電流模電路仿真,。結(jié)果如圖4所示，其中曲線(1)代表單位輸入電流(1 mA),，(a),、(b)、(c),、(d )中曲線(2)分別為低通,、帶通、帶通,、高通電流增益,，可見與理論分析一致。

　　5 結(jié)論

　　提出了一種設(shè)計AOA多功能高階電流模濾波器的系統(tǒng)方法,，該濾波器可在同一端口分別實現(xiàn)多種濾波功能,，也可在不同端口同時實現(xiàn)多功能濾波,。與CCCII(±)高階低通電流模式濾波器相比，其最大特點是理論誤差小,，精度高,；濾波器參數(shù)取決于無源電阻、電容,，與溫度無關(guān),，因而穩(wěn)定性好。這對VLSI單片集成技術(shù),，有著重要的參考作用,。