0 引言
在環(huán)保氣象,、家用電器,、工業(yè)設備、衛(wèi)生保健等諸多領域,，空氣流速都是一項重要的檢測參數(shù),，特別是在當今社會，各種風扇,、空調(diào)等家用電器大量進入家庭,、辦公室和公共場所?；谝陨显?，本文設計了一種測量風速的風速測量電路，它具有成本低,、使用方便,、測量精度較高等特點,，并且能夠與單片機等其他集成芯片配合使用而成為其他系統(tǒng)的應用電路,。
1 數(shù)學模型的建立
1．1 Ptl00的溫度特性
鉑熱電阻是國際公認的成熟產(chǎn)品，它因性能穩(wěn)定,、抗震性好,、精度高而被廣泛使用。下面是Ptl00電阻隨溫度變化的關系：
式中Rt為溫度在t℃時鉑熱電阻的電阻值,；R0為0℃時鉑熱電阻的電阻值,；A=3．968×10-3；B=-5．847×10-7,；C=-4．22×10-12,。在0～100℃范圍內(nèi),，B值作用不明顯，Rt與R0近似成線性關系,，即Rt=R0×(1+At),。
1．2 Ptl00的熱平衡方程
當一個被加熱的物體置于流體中，該物體的熱量損失主要是熱輻射和熱對流,。在溫度較低,，輻射散熱可以忽略不計的情況下，物體的熱量傳遞主要是熱對流,。當流體的速度增加時,，物體的熱量損失亦增加。如果以電的方式給鉑熱電阻加熱,，那么鉑熱電阻將達到一個由流體流速所確定的平衡溫度,。
我們采用鉑熱電阻作為加熱對象。由于溫度的變化引起鉑熱電阻本身阻值的變化,，從而可以通過橋式電路建立流體速度和橋式電路輸出電壓的數(shù)學模型,。利用此原理來進行風速的測量。
對流換熱是指流動的流體流過靜止的固體界面時,，由于兩者的溫差而發(fā)生的熱傳遞過程,。當空氣流過鉑熱電阻時，其單位時間內(nèi)傳熱量為：
其中h為對流換熱系數(shù),；A為對流面積：△t為流體和界面溫度差,。
根據(jù)傳熱學有努塞爾特征數(shù)
和流體沿界面流動全部為層流的公式
可知：
其中uf為流體的速度；L為界面長度：vm為平均運動黏度,；Prm對于空氣約等于0．710,，λm為平均導熱系數(shù)。令
則 電流給熱阻加熱時,，其功率為,。當熱阻單位時間內(nèi)產(chǎn)熱W和φ相等時，即熱阻達到熱平衡狀態(tài),。
由上述得出下面結論：當熱阻溫度和環(huán)境溫度一定時,，電流和風速的1／4次方成正比。
2 電路工作原理
如圖所示電路,，兩條支路a和b兩端電壓相等,，根據(jù)熱功率公式可知，其產(chǎn)熱效率約為支路a的1／10,。因此,，在考慮由于熱功時可以忽略電流對b支路的影響。
風速為0m／s時，設計R2和Ptl000阻值之比小于R1和(Ptl00+R3)之比,，放大器輸出低電平,，晶體管基極電位降低，晶體管Ql集電極電流增大,，由于兩個半橋的分流比約為10：1,，由并聯(lián)電路分流原理知Ptl00電流增大，使得鉑熱電阻阻值增加,，c點電壓降低,，最終反饋電路調(diào)解使c點電位和d 點接近，達到平衡狀態(tài),，并以c點電壓作為表征風速的輸出值,。當風速增大時，對流散熱增加,，Ptl00溫度降低,，其阻值減小，使得c點電壓高于d點電壓,，放大器輸出電壓降低,，導致晶體管Q1基極電流增加，集電極電流升高使得Ptl00阻值增加,，最終達到一新的穩(wěn)定平衡點,。由上述分析可知，風速增大,，受控電流增大,，端子c輸出電壓增大。由于采用了差動式測量,，且兩個測量半橋配置的傳感元件同為鉑電阻,，氣體溫度對電路測量值的影響可以忽略不計，在不附加其他溫度補償電路的情況下,，可以在較寬的溫度范圍下使用,，適合于大多數(shù)現(xiàn)場測量環(huán)境。
3 實驗結果及誤差分析
為了驗證所設計的風速測量傳感器,，搭建了簡易的實驗驗證平臺,。實驗驗證平臺由EE66-VB5風速計作為標準風速計量單元，對所設計的傳感器和測量電路獲得的測量數(shù)據(jù)進行對比,。風速計EE66-VB5是一種高精度的風速測量傳感器,，測量范圍：0～2m／s,，輸出電壓：0～10V,，風速精度：± (0．1m／s+3％測量值)，響應時間：0．2秒，工作溫度：-10～+50℃,。由于其很高的精度及靈敏度,，因此該實驗把其測量的值作為真實值，將該風速計和待測量傳感器置于相同的環(huán)境,，在相同的風速下,，其測量值和鉑熱電阻組成的風速傳感器測量值做比較。從而分析鉑熱電阻組成的風速傳感器的性能,。下面是分別在不同風速下的輸出電壓,，所測部分結果如表1所示。
圖2中,，由于放大器飽和電壓的影響,，當輸入電壓為0V時，其輸出電壓約為0．25V,。經(jīng)計算,，本實驗所設計的風速傳感器的標準誤差為0．085，其偏差主要是因為EE66-VB5探頭和鉑熱電阻采樣點的偏籌,，以及小風扇風速不穩(wěn)定性等因素造成的,。
4 結論
綜上所述，本文闡述了鉑熱風速傳感器的數(shù)學模型,、電路原理,。并且通過對實驗數(shù)據(jù)的具體測量、分析,、計算得出本實驗風速傳感器誤差,。本實驗設計的風速傳感器由于具有電路簡單，成本低廉,，功耗小,，較高的精度等特點而具有很強的實用性?？蓪矣迷O備如空調(diào),、風扇等的風速進行測量，同時還可用在汽車工業(yè)等其他行業(yè)上用于檢測單位時間內(nèi)的空氣流量,。