01導(dǎo)讀

　　光纖應(yīng)變傳感器已經(jīng)被廣泛研究和應(yīng)用，可通過光纖應(yīng)變實現(xiàn)物體形變的直接測量,。而光纖應(yīng)變速率傳感器，則關(guān)注于光纖或物體形變的應(yīng)變微分（即應(yīng)變速率或應(yīng)變率）的直接測量,。在地球物理科學(xué)和地震科學(xué)方面，應(yīng)變速率可以用于反映地殼形變速率,、地震活動構(gòu)造以及地質(zhì)構(gòu)造情況。與地殼運動有關(guān)的應(yīng)變速率可以通過全球定位系統(tǒng)（GPS）,、合成孔徑雷達干涉測量技術(shù)（InSAR）以及DAS這幾種方式進行測量,。但是，這些測量方式屬于間接測量,，且依賴大量數(shù)據(jù)的記錄和分析,，技術(shù)手段相對復(fù)雜。目前,，直接測量應(yīng)變速率的傳感器或傳感技術(shù)鮮有報道,，遠不及光纖應(yīng)變傳感技術(shù)的普及。

　　近日,，中國科學(xué)院半導(dǎo)體研究所張文濤研究員團隊提出一種基于微分干涉儀的光纖應(yīng)變速率傳感器,。它可以通過微分干涉儀直接測量應(yīng)變速率，將應(yīng)變速率轉(zhuǎn)換為光學(xué)相位,。采用長12.1 m的傳感光纖進行實驗,，結(jié)果表明，光纖應(yīng)變速率傳感器在工作頻帶內(nèi)具有65.50 dB的平坦靈敏度,、納米量級（nε/s）的分辨率和優(yōu)于95 dB的動態(tài)范圍,。該傳感器的高分辨率和平坦幅頻響應(yīng)，優(yōu)于DAS在火山監(jiān)測和微地震探測中的應(yīng)變速率測量能力,，表明該傳感器有潛力應(yīng)用于地球物理監(jiān)測和地震事件探測,。該研究成果以“Fiber optic strain rate sensor based on a differentiating interferometer”為題發(fā)表在光學(xué)期刊Photonics Research，第一作者為中國科學(xué)院半導(dǎo)體研究所碩士生李慧聰,，通訊作者為張文濤研究員,。

　　02研究背景

　　在地球物理科學(xué)和地震科學(xué)方面,，應(yīng)變速率在大地應(yīng)變測量、構(gòu)造研究和地殼形變觀測中具有重要意義,，有助于研究抗震變形,、地震活動性和地震危險性評估。當前,，可以通過全球定位系統(tǒng)（GPS）,、合成孔徑雷達干涉測量技術(shù)（InSAR）以及DAS這幾種方式來測量與地殼運動有關(guān)的應(yīng)變速率。但是,，這些方式都無法實現(xiàn)應(yīng)變速率的直接測量,，且依賴于大量數(shù)據(jù)的記錄和分析。一些可以直接測量應(yīng)變速率的傳感器已經(jīng)被報道,，如壓電式,、可變磁阻變壓器式以及光纖多普勒式，它們被用于高層建筑或結(jié)構(gòu)的主動控制,。盡管它們表明直接測量應(yīng)變速率比應(yīng)變微分具有更高信噪比,，但缺少對靈敏度、分辨率和動態(tài)范圍等傳感器性能的進一步研究,。此外,，依然缺少可用于在地球物理學(xué)和地震學(xué)中直接測量應(yīng)變速率的傳感器。

　　本研究提出了一種基于微分Mach-Zehnder干涉儀的光纖應(yīng)變速率傳感器（FOSRS）,。利用微分干涉儀的光路結(jié)構(gòu),，通過一根傳感光纖實現(xiàn)對應(yīng)變速率的簡單、直接和高分辨率測量,，以將FOSRS應(yīng)用于地球物理監(jiān)測和地殼變形觀測,。而且，首次系統(tǒng)性研究了應(yīng)變速率傳感的靈敏度,、分辨率和動態(tài)范圍,。

　　03創(chuàng)新研究

　　3.1傳感原理

　　FOSRS的系統(tǒng)配置如圖1所示，1×2耦合器和法拉第旋轉(zhuǎn)鏡之間的傳感光纖用于直接感測應(yīng)變速率,，不平衡Mach-Zehnder干涉儀和法拉第旋轉(zhuǎn)鏡組成了微分干涉儀,。當應(yīng)變速率導(dǎo)致傳感光纖長度拉伸，從不平衡Mach-Zehnder干涉儀進入傳感光纖的兩束光,，其光學(xué)相位均受到應(yīng)變速率的調(diào)制,。當它們被法拉第旋轉(zhuǎn)鏡反射，回到干涉儀中,，并在3×3耦合器處發(fā)生干涉,，干涉光相位變化是受應(yīng)變速率調(diào)制的兩個光學(xué)相位之差。注意，只有分別完成順時針傳輸和完成逆時針傳輸?shù)墓馐拍軡M足干涉條件,。由于兩個光學(xué)相位受調(diào)制的時間差極?。ê透缮鎯x臂長差有關(guān)），干涉光相位變化和應(yīng)變速率調(diào)制的相位微分呈線性相關(guān),。由此,，通過微分干涉儀的光路，構(gòu)建了干涉儀光相位變化和應(yīng)變速率之間的直接關(guān)系,。本研究中采用基于3×3耦合器的反正切解調(diào)算法,，通過解調(diào)干涉光的相位變化，實現(xiàn)應(yīng)變速率的直接測量,。

　　圖1光纖應(yīng)變速率傳感器系統(tǒng)配置圖源：Photonics Research（2022） https://doi.org/10.1364/PRJ.468283 （Fig.1）3.2靈敏度研究理論研究表明,，F(xiàn)OSRS的靈敏度不是信號頻率的函數(shù)，在工作頻帶上其幅頻響應(yīng)是一致的,。搭建了如圖1所示的實驗系統(tǒng),，采用相位拉伸器（PZT）拉伸傳感光纖以施加應(yīng)變速率。傳感長度為12.1 m的光纖應(yīng)變速率傳感器,，其測量靈敏度在0.1 Hz~1000 Hz幾乎是平坦的,，與理論靈敏度曲線具有相同的平坦趨勢。這表明,，在任何工作頻帶上,，F(xiàn)OSRS對應(yīng)變速率的響應(yīng)能力是相同的。實驗測得的平均靈敏度為2988.23 rad/（ε/s）（即69.50 dB）,，最大波動為0.61 dB。測量靈敏度與理論靈敏度68.19 dB之間相差1.32 dB,。從測量角度來看,，差異主要來自光纖長度測量、光源波長變化,、PZT拉伸光纖帶來的誤差,。這種差異被認為是允許的。

　　圖2測量靈敏度與理論曲線的比較 圖源：Photonics Research（2022） https://doi.org/10.1364/PRJ.468283 （Fig.3）3.3分辨率研究FOSRS的相位本底噪聲決定了應(yīng)變速率分辨率,。由ASE光源不同頻率的隨機跳動引起的相對強度噪聲（RIN）是限制FOSRS分辨率的重要因素,，RIN可通過基于3×3耦合器的反正切解調(diào)算法，轉(zhuǎn)化為等效相位噪聲,。 在溫度相對穩(wěn)定,、振動干擾較小的地下室測試了FOSRS的噪聲和分辨率。記錄一分鐘相位,，其PSD如圖3所示,，用黑線表示。測試了探測器三個通道的RIN，并計算了RIN的等效相位噪聲,，如圖3中紅線所示,。RIN的等效相位噪聲接近測量的相位本底噪聲。在1 kHz時,，以2988.23 rad/（ε/s）的測量靈敏度計算,，RIN限制的應(yīng)變速率分辨率為0.94 nε/s/√Hz，接近實測動態(tài)分辨率1.58 nε/s/√Hz,。因此,，降低RIN是提高FOSRS動態(tài)分辨率的主要途徑。

　　圖3實測相位噪聲和RIN的等效相位噪聲的比較 圖源：Photonics Research（2022） https://doi.org/10.1364/PRJ.468283 （Fig.4） 此外,，還探討了FOSRS的靜態(tài)分辨率,。記錄10分鐘內(nèi)的相位變化。由于感興趣的是靜態(tài)應(yīng)變速率測量,，因此使用截止頻率為1 Hz的低通濾波來處理記錄的相位,。結(jié)果如圖4所示。記錄相位的標準偏差計算為2.0192×10-5rad,。使用平均測量靈敏度,，靜態(tài)應(yīng)變速率分辨率為6.76 nε/s。使用PZT拉伸傳感光纖,，該FOSRS可以在0.05 Hz頻率下測量到23.14 nε/s的應(yīng)變速率方波信號,，如圖5所示，這表明該FOSRS具有測量nε/s靜態(tài)應(yīng)變速率的能力,。

　　圖4記錄的10分鐘相位噪聲 圖源：Photonics Research（2022） https://doi.org/10.1364/PRJ.468283 （Fig.5）

　　圖5記錄的0.05 Hz的方形信號 圖源：Photonics Research（2022） https://doi.org/10.1364/PRJ.468283 （Fig.6）3.4動態(tài)范圍研究FOSRS的動態(tài)范圍可以通過推斷最大可測應(yīng)變速率來分析,。微分干涉儀中兩束光的光程差應(yīng)小于ASE光源的相干長度。理論上低相干光源的相干長度為λ2 0/Δλ,。本實驗中采用C波段ASE光源（中心波長1545 nm,，譜寬33.377 nm），低相干長度對應(yīng)的最大可測應(yīng)變速率約0.1 ε/s,。結(jié)合FOSRS的靜態(tài)分辨率為6.76 nε/s,，靜態(tài)測量下，動態(tài)范圍是有望達到140 dB以上,。 在動態(tài)測量中,，最大可測應(yīng)變速率受總諧波失真的影響?？紤]總諧波失真為10%,，可測的應(yīng)變速率為最大值。結(jié)合圖3的功率譜密度,，可以給出FOSRS的動態(tài)范圍,，是隨著信號頻率的增加而減小，如圖6所示。

　　圖6動態(tài)測量時的動態(tài)范圍 圖源：Photonics Research（2022） https://doi.org/10.1364/PRJ.468283 （Fig.7）04應(yīng)用與展望本研究提出一種基于微分Mach-Zehnder干涉儀的FOSRS,，通過簡單的傳感光纖可以實現(xiàn)直接,、高分辨率的應(yīng)變速率傳感。在工作頻帶內(nèi),，采用12.1 m長傳感光纖所研制的FOSRS具有平坦的靈敏度響應(yīng),、納米量級的應(yīng)變速率分辨率、優(yōu)于95 dB的大動態(tài)范圍,。為了拓展在地殼形變中的長基線測量,，采用了25.277 km長的傳感光纖研制FOSRS，測試了其10分鐘內(nèi)相位噪聲標準差為9.1180×10?5rad,，對應(yīng)靜態(tài)分辨率為17.01 pε/s,。與表1所列舉的DAS相比，F(xiàn)OSRS的應(yīng)變速率分辨率優(yōu)于DAS噪聲,，優(yōu)于DAS在火山監(jiān)測和微地震探測中的應(yīng)變速率測量能力,，表明該傳感器有潛力應(yīng)用于地球物理監(jiān)測和地震事件探測。

　　表1FOSRS和DAS的比較表源：Photonics Research（2022） https://doi.org/10.1364/PRJ.468283 （Table 2）

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