一,、CRC原理。
CRC校驗的原理非常簡單,，如下圖所示,。
其中，生成多項式是利用抽象代數(shù)的一些規(guī)則推導(dǎo)出來的,，而模2加（也就是異或）,，是對應(yīng)于有限域的除法。
二,、CRC算法,。
那么在FPGA當(dāng)中，也有好幾種算法,。
1,、比特型算法。
這種算法,，跟手算的差不多,，一個時鐘周期處理一個bit,，速度慢，但消耗的面積小,。
可能你會有疑問,，本來是第15位（對應(yīng)于x^15），再移位就是第16位,，怎樣把第16位轉(zhuǎn)化成低于16位的數(shù),？
利用生成多項式就可以了，crc16 ：1+x^2+x^15+x^16,，類似于小學(xué)數(shù)學(xué)的約分,。
下圖為關(guān)鍵的代碼。
2,、字節(jié)型算法,。
原理是把上面比特型的算法展開，一次性把8個bit的情況都列出來,，化簡,，如下圖所示（只列出關(guān)鍵的代碼）。
字節(jié)型算法的使用方法跟比特型類似,，只是一次處理8個bit,，算出來的crc，也要留在寄存器里面（LSFR）,。
3,、查表法。
跟字節(jié)型算法類似,，把所有情況都算出來,，存在一個表里，來一個byte查一次表,。
三,、常用工具。
介紹幾個常用的crc工具（前4個為在線工具）,，除了可以計算crc以外,，有的還可以自動生成c、verilog,、vhdl代碼,。
1、CRC calculaTIon
2,、CRC Generator
3,、On-line CRC calculaTIon
4、Easics
5,、CRC計算器
6,、格西計算器
四,、CRC參數(shù)模型。
從上面兩張圖,，可以看出來,，這個CRC-DNP算出來的結(jié)果不為0（跟我們常識中的CRC不一樣）。
其實,，這只是有少量改動的CRC而已,，于是得到CRC的參數(shù)模型，如下圖所示,。
Name：CRC名稱,。
Width：CRC寄存器的位寬。
Poly：生成多項式（這里用16進(jìn)制表示）,。
Init：CRC寄存器初始值（圖中為全0）,。
RefIn：True代表每個輸入的字節(jié)都倒置（原本是bit0的，換成bit7,；原本是bit1的,，換成bit6）。False代表不倒置,。
RefOut：True代表在輸出CRC結(jié)果之前，把CRC寄存器倒置,。False代表不倒置,。
XorOut：執(zhí)行完RefOut之后，異或全0或者全1,，（圖中為異或全0）,。
好了，搞懂CRC參數(shù)模型,，才算是真正搞懂CRC,，而不像書本上說的那么膚淺。
其中有的CRC寄存器初始值設(shè)置為全1,，如以太網(wǎng)的CRC32,，目的就是為了能檢測出數(shù)據(jù)前面的0的個數(shù)。1234算出來的CRC,，跟01234算出來的,，不一樣，這就能應(yīng)對前面帶0的數(shù)據(jù)了,。
此外,，CRC的生成多項式，也有可能倒置,，所以必須以參數(shù)模型中Poly的值為準(zhǔn),。
五,、Verilog/VHDL的仿真和綜合。
如下圖所示,，輸入2個0x30,，算出來的CRC32結(jié)果跟工具的一樣。
關(guān)鍵的地方,，在于倒置,。
仿真器和綜合器，支持的語法不同,，所以在寫倒置的時候,，可能要嘗試各種不同的寫法（試出來），如果你使用工具不支持的語法,，出來的結(jié)果可能是未知,。
以下給出幾種，可以嘗試的寫法,。
1,、reg [7:0] A;
reg [0:7] B;
assign A=B;
2、reg [7:0] A,B;
assign A = {B[0],B[1],B[2],B[3],B[4],B[5],B[6],B[7]};
3,、reg [7:0] A,B;
assign A[0] = B[7];
assign A[1] = B[6];
assign A[2] = B[5];
assign A[3] = B[4];
assign A[4] = B[3];
assign A[5] = B[2];
assign A[6] = B[1];
assign A[7] = B[0];
4,、reg [7:0] A,B;
integer i = 0;
for （i = 0; i <= 7; i = i + 1） begin
A[i] <= B[7-i] ^ 1'b1; // RefIn為False時，使用A[i] <= B[7-i];
end
不管是把輸入數(shù)據(jù)倒置,，還是把CRC寄存器倒置,，原理都是一樣的。
上面第三點的常用工具所生成的代碼,，都沒做這一步的功能,。使用時，請注意,。
此外,，在使用邏輯分析儀，查看CRC寄存器的數(shù)據(jù)時（比如,，我這里是32位的reg變量oCrcOut）,，直接看oCrcOut結(jié)果是錯誤的，但是看下一模塊的輸入端口,，卻是正確的（中間有綜合器生成的電路）,。
六、其它,。
利用CRC算出來的值,，不一定要為0才能使用，不為0也一樣使用的（發(fā)送端跟接收端算出來的結(jié)果一樣即可）。
一般,，書上寫的CRC參數(shù)模型初始值為全0,，RefIn和RefOut為False，XorOut為全0,。這樣,，接收端算出來的CRC結(jié)果為0。
更多的參數(shù)模型,，可以下載第三點,，常用工具的第5個工具，此工具包含21個CRC參數(shù)模型,。
更多信息可以來這里獲取==>>電子技術(shù)應(yīng)用-AET<<
