0 引言

    認(rèn)知無線電技術(shù)提高了系統(tǒng)的頻譜利用率,，然而在傳統(tǒng)頻譜感知中,，認(rèn)知用戶對所有頻帶進(jìn)行感知會(huì)造成大量的能量損耗和處理時(shí)延，因此如何準(zhǔn)確預(yù)測空間頻譜占用情況,，即頻譜預(yù)測技術(shù),，受到研究人員的廣泛研究。頻譜預(yù)測技術(shù)能夠?yàn)檎J(rèn)知用戶提供更好的頻譜接入條件,，減少認(rèn)知用戶和主用戶之間產(chǎn)生的數(shù)據(jù)傳輸沖突,，避免對主用戶通信造成干擾，降低響應(yīng)時(shí)延,，增加網(wǎng)絡(luò)的吞吐量^[1],。頻譜預(yù)測過程一般包含3個(gè)步驟：(1)數(shù)據(jù)采集，實(shí)際頻譜采集或建立仿真頻譜模型生成,；(2)數(shù)據(jù)預(yù)處理,，有效數(shù)據(jù)選取、信號(hào)與噪聲的分離,；(3)頻譜預(yù)測,，設(shè)計(jì)頻譜預(yù)測方法進(jìn)行預(yù)測。

    設(shè)計(jì)有效的頻譜預(yù)測方法需考慮預(yù)測機(jī)制與預(yù)測方法兩方面：預(yù)測機(jī)制大多是采用時(shí)隙通信模式,，將每個(gè)時(shí)隙的頻譜占用或空閑情況定義為一個(gè)二元時(shí)間序列,，通過分析歷史數(shù)據(jù)獲取頻譜使用規(guī)律，進(jìn)而預(yù)測未來頻譜占用狀態(tài)^[2],；頻譜預(yù)測方法主要有基于隱馬爾可夫(Hidden Markov Model,，HMM)的方法^[3]、基于自回歸移動(dòng)平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average,，ARIMA)的方法^[4],、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法^[5]、基于關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的方法等^[6],?；陉P(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的方法在頻譜預(yù)測中性能表現(xiàn)較好，這類方法又包括基于部分周期模式挖掘的方法^[6],、基于貝葉斯的方法^[7],、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的方法^[8]以及最大子模式命中^[9]等,。

    在實(shí)際頻譜預(yù)測應(yīng)用中，往往不僅需要預(yù)測下一個(gè)時(shí)隙的頻譜占用情況,，而且需要預(yù)測多個(gè)時(shí)隙一分鐘甚至一小時(shí)的頻譜占用情況,，進(jìn)而統(tǒng)計(jì)分析信道的可用性，避免頻繁切換信道?，F(xiàn)有方法只能保證下一個(gè)時(shí)隙的一步預(yù)測效果較為理想,，而多時(shí)隙多步預(yù)測存在效果下降較快的問題。針對這一問題,，本文借鑒Apriori算法中查找頻繁項(xiàng)集的思想,，提出基于關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的多步長頻譜占用預(yù)測方法，通過采集真實(shí)數(shù)據(jù)對所提出方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,。

1 頻譜占用度

1.1 頻譜占用度預(yù)測用數(shù)據(jù)選取

    信道頻譜占用度可以體現(xiàn)頻譜的活躍程度,，信道頻譜活躍程度對驗(yàn)證方法的可行性十分關(guān)鍵。若信道頻譜占用度極低(0%～5%),，數(shù)據(jù)處理后生成的信道狀態(tài)信息(Channel State Information,，CSI)序列將近似為全0序列；若信道頻譜占用度極高(95%～100%),，生成的CSI序列將近似為全1序列,，對這些信道進(jìn)行CSI序列預(yù)測得到的結(jié)果極為可觀，正確率可達(dá)到90%以上,，丟失率接近0,。但這兩種極端情況都將使得CSI信道活躍度降低，即0/1狀態(tài)的轉(zhuǎn)換頻率變低,，此時(shí)頻譜占用預(yù)測也將失去意義,。故本文選取頻譜占用度35%～94%的信道進(jìn)行預(yù)測分析。信道占用度計(jì)算方法如式(1)所示：

其中,，F(xiàn)_co表示信道占用度,，T_f表示信道占用時(shí)間，T表示信道測量時(shí)間,。

1.2 頻譜占用度閾值選取

    頻譜占用狀態(tài)只有兩種：占用和空閑,。通常，信道頻譜強(qiáng)度高于某門限,，則認(rèn)為信道處于被占用狀態(tài),，用“1”表示；相反,，認(rèn)為信道處于空閑狀態(tài),，用“0”表示，轉(zhuǎn)換原理如式(2)所示：

其中,，cs表示信道狀態(tài),，P_C表示信道電平值,，P_O表示預(yù)設(shè)門限值,。該過程中如果預(yù)設(shè)門限值設(shè)置較小,，則某些噪聲信號(hào)將被誤認(rèn)為是有用信號(hào)；若門限設(shè)置較高,，則會(huì)遺漏有用信號(hào),，因此頻譜占用度閾值的選取是數(shù)據(jù)預(yù)處理過程較為關(guān)鍵的步驟。

    本文采用動(dòng)態(tài)門限分割^[10]的方法確定頻譜占用度門限,，方法流程如圖1所示,。

    動(dòng)態(tài)門限分割方法涉及兩個(gè)參數(shù)，一個(gè)是用于信噪分離的判別值,，另一個(gè)是噪聲曲線平滑處理的次數(shù),。在《超短波頻段占用度測試技術(shù)規(guī)范》中，建議門限電平設(shè)置為各頻段內(nèi)當(dāng)?shù)亟邮諜C(jī)平均功率電平或電壓指示以上5 dB,。在無線電監(jiān)測工作中,，一般把超過噪聲電平3 dB～5 dB的頻點(diǎn)視為信號(hào)?；谝陨蟽牲c(diǎn),，本文采用5 dB作為信噪分離的判別值，平滑處理次數(shù)取60,，動(dòng)態(tài)門限如圖2所示,。

    圖2(a)信道編號(hào)為3，統(tǒng)計(jì)電平值較低,，多數(shù)集中在-76.45 dBm左右,，且處于動(dòng)態(tài)判決門限以下，被認(rèn)定為噪聲信道,；圖2(b)信道編號(hào)為61,，統(tǒng)計(jì)電平值較高，多數(shù)集中在-67.45 dBm左右,，且處于動(dòng)態(tài)判決門限以上,，被認(rèn)定為信號(hào)信道。

    各個(gè)信道的幅度-頻率信號(hào)被動(dòng)態(tài)門限分割之后就形成了CSI矩陣,，如圖3所示(圖中黑色實(shí)心方塊表示當(dāng)前CSI=1,，空白處則表示CSI=0)。

2 算法原理

2.1 時(shí)間序列關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法

    Apriori算法^[6]是關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法中經(jīng)典的算法,，多用于非時(shí)序項(xiàng)集,。算法一般分為兩部，一是生成頻繁模式,，二是根據(jù)頻繁模式生成關(guān)聯(lián)規(guī)則,。而使用該算法處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)時(shí),，必須對序列進(jìn)行模式劃分。對序列進(jìn)行模式劃分時(shí),，每次取一部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間序列關(guān)聯(lián)規(guī)則計(jì)算,，然后向后滑動(dòng)一個(gè)窗口，產(chǎn)生一個(gè)新的事務(wù),，再次計(jì)算時(shí)間序列關(guān)聯(lián)規(guī)則,。保持每個(gè)事務(wù)窗口一致，這樣可以使當(dāng)前事務(wù)區(qū)別于上一個(gè)事務(wù),，同時(shí)又不會(huì)漏掉可能產(chǎn)生的時(shí)間序列特征組合,，如圖4所示。

    時(shí)間序列關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘過程中有兩個(gè)重要判決條件：(1)當(dāng)模式出現(xiàn)次數(shù)N大于最小支持度時(shí),，生成頻繁模式,；(2)頻繁模式轉(zhuǎn)移率P大于最小置信度時(shí)，生成關(guān)聯(lián)規(guī)則,，如圖5所示,。

2.2 基于關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的多步長頻譜占用預(yù)測算法

    本節(jié)將使用上文方法生成的關(guān)聯(lián)規(guī)則進(jìn)行多步長頻譜占用預(yù)測。

    本文算法涉及概念和符號(hào)見表1,。

    輸入：原始幅度頻率數(shù)據(jù)（File_level）,。

    輸出：預(yù)測的準(zhǔn)確率以及丟失率。

    (1)將原始幅度頻率數(shù)據(jù)通過動(dòng)態(tài)門限分割,、信道分割,，生成由0和1組成的CSI序列。

    (2)當(dāng)生成的CSI序列長度大于跨度L時(shí),，檢測序列中異常值的情況,，進(jìn)行基于關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的多步長頻譜占用預(yù)測。

    (3)對預(yù)測結(jié)果與實(shí)際監(jiān)測結(jié)果進(jìn)行對比,，統(tǒng)計(jì)預(yù)測準(zhǔn)確率和丟失率,。

    算法中輸入的原始數(shù)據(jù)為401×n的矩陣(File_level)，n為采集數(shù)據(jù)的時(shí)隙數(shù)(本文時(shí)隙間隔為1 s),，通過動(dòng)態(tài)門限分割以及信道編號(hào)(1~401)的選擇,，形成單一信道的CSI序列。頻繁項(xiàng)跨度(FrQ_length)限定了頻繁子序列長度的最大值,，取值范圍可設(shè)為1~n之中的任意整數(shù)值,，當(dāng)其設(shè)為1時(shí)，算法可近似于兩狀態(tài)馬爾可夫過程,；當(dāng)其設(shè)置為接近n時(shí),，頻繁項(xiàng)數(shù)量太少，算法失效,，故本文取10%n,。最小支持度(Min_sup)與最小置信度(Min_conf)體現(xiàn)了頻繁項(xiàng)的頻繁程度以及規(guī)則的可靠性,。最小預(yù)測長度(Min_span)的設(shè)定可以減少頻繁子序列生成規(guī)則的數(shù)量，提升算法效率和精度,。

    關(guān)聯(lián)規(guī)則是頻譜占用預(yù)測的主要依據(jù),。項(xiàng)集統(tǒng)計(jì)數(shù)大于Min_sup即為頻繁項(xiàng)，若頻繁項(xiàng)A統(tǒng)計(jì)數(shù)為a,、頻繁項(xiàng)B統(tǒng)計(jì)數(shù)為b,，則轉(zhuǎn)移率P_ab=a/b，當(dāng)P_ab大于Min_conf時(shí)產(chǎn)生強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則,，即當(dāng)前序列為A時(shí)，預(yù)測結(jié)果為B的概率為P_ab,。

    圖6為多步長頻譜占用預(yù)測算法流程,。

    在多步長預(yù)測過程中，算法沒有在規(guī)則中找到適合的規(guī)則,，則記為一次丟失,，輸出“-1”，即異常值,，異常值的出現(xiàn)會(huì)影響下一次的預(yù)測,，所以要進(jìn)行異常值替換，每個(gè)異常值“-1”都會(huì)分兩次替換成“0”或“1”,，例如序列[1 0 -1 0]會(huì)替換成[1 0 0 0]和[1 0 1 0],，由這兩個(gè)序列查找關(guān)聯(lián)規(guī)則中置信度最高的規(guī)則進(jìn)行預(yù)測或者繼續(xù)丟失，即如果有m個(gè)異常值,，則要進(jìn)行2m次替換,，最終由替換后的序列置信度最高值進(jìn)行預(yù)測或者繼續(xù)丟失。若Pred_length>1,，即多步長,，步長遞增過程如圖7所示，圖中標(biāo)注下劃線并加粗的字符為預(yù)測序列值,，算法使用預(yù)測結(jié)果更新CSI序列,，直至完成多步長預(yù)測算法。

    若當(dāng)前序列滿足預(yù)測條件,，記預(yù)測次數(shù)(Predict)加1,；若預(yù)測結(jié)果與下一時(shí)隙狀態(tài)序列相同，記預(yù)測正確次數(shù)(Correct)加1,；若最終沒有找到滿足預(yù)測條件的關(guān)聯(lián)規(guī)則,，記丟失次數(shù)(Loss)加1，丟失率記為Loss_Rate,，公式如下：

3 實(shí)驗(yàn)及分析

3.1 數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理

    本文中的頻譜監(jiān)測數(shù)據(jù)來自北京航空航天大學(xué)學(xué)院路校區(qū)連續(xù)約48 h(2018年12月22日16時(shí)22分~2018年12月24日16時(shí)25分)頻段為88 MHz～108 MHz,，即調(diào)頻FM廣播業(yè)務(wù)頻段進(jìn)行監(jiān)測,，監(jiān)測設(shè)備包括是德公司E4407b頻譜分析儀、PC以及SAS-521F-2接收天線,，表2列出了監(jiān)測參數(shù),。

    頻譜儀每次掃描空間頻譜獲得400個(gè)頻譜采樣點(diǎn)，在監(jiān)測時(shí)間內(nèi)每一秒形成一個(gè)“場強(qiáng)-頻率”對應(yīng)關(guān)系的文本數(shù)據(jù)文件,，因此每小時(shí)產(chǎn)生3 600個(gè)數(shù)據(jù)集,。

    數(shù)據(jù)的選取對預(yù)測模型的學(xué)習(xí)效果有著極為重要的影響，合適的數(shù)據(jù)能夠?yàn)樘岣哳A(yù)測模型的正確率提供良好的支持,。正常情況下,，頻譜的短期變化趨勢是連續(xù)的，而長期變化具有明顯的周期性,，周期性具體體現(xiàn)在日,、星期、年周期性以及節(jié)假日特性,。為了提高信道頻譜占用預(yù)測精度,，在數(shù)據(jù)選擇時(shí)應(yīng)考慮這一周期性特點(diǎn)。故本文采用第一天100時(shí)隙作為訓(xùn)練集,，第二天相同時(shí)間的100時(shí)隙作為測試集,。

    圖8為對所采集到的頻譜數(shù)據(jù)進(jìn)行“場強(qiáng)-頻率-時(shí)間”三維可視化處理結(jié)果。

3.2 主要參數(shù)分析

3.2.1 多步長對預(yù)測結(jié)果的影響

    圖9和圖10分別展示了13號(hào)和86號(hào)信道中預(yù)測步長對預(yù)測結(jié)果的影響,。

    通過信道13和信道86的10步預(yù)測結(jié)果可見,，隨著預(yù)測步長的增加，預(yù)測丟失率逐漸減少,，雖然預(yù)測正確率也隨步長增加呈下降趨勢,，但下降趨勢較緩，總預(yù)測正確率由于丟失率的逐漸減少,，隨預(yù)測步長的增加呈略微上升的趨勢,。可見該算法在多步長預(yù)測中有效減少丟失率的同時(shí),，保持了較高的預(yù)測正確率,。

3.2.2 信道占用度對預(yù)測結(jié)果的影響

    本實(shí)驗(yàn)中選取了占用度由35%到94%依次升高的6個(gè)信道。圖11展示了預(yù)測步長為1和10的結(jié)果,。 

    從圖11中可以看出,，總體上信道占用預(yù)測正確率保持較高的水準(zhǔn)，其丟失率沒有隨著占用度的變化有正相關(guān)或者負(fù)相關(guān)的規(guī)律,。由此可見總體上算法體現(xiàn)出了良好的性能,，信道占用度的變化對預(yù)測結(jié)果的影響不大。

3.2.3 規(guī)則置信度對預(yù)測結(jié)果的影響

    圖12(a)和圖12(b)分別展示了3個(gè)信道在最小置信度為0.7、0.8和0.9時(shí)的正確率和丟失率,。

    從圖12中可以看出,，隨著最小置信度由0.7升高至0.9，丟失率由15%左右升高至40%左右,?？梢姡钚≈眯哦鹊脑O(shè)置對丟失率影響很大,，這是由于隨著最小置信度的升高,，可用的關(guān)聯(lián)規(guī)則逐漸減少，即信道信息的可預(yù)測性降低,。預(yù)測正確率隨最小置信度的提高緩慢升高,，而預(yù)測丟失率則隨最小置信度的提高急劇升高，因此,，設(shè)置適合的最小置信度對CSI序列的可預(yù)測性至關(guān)重要,。

4 結(jié)論

    本文提出類Apriori算法的頻繁模式關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法，實(shí)現(xiàn)對信道占用狀態(tài)的多步長預(yù)測,。實(shí)驗(yàn)表明，該算法在實(shí)際頻譜預(yù)測中相比隱馬爾科夫模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等預(yù)測方法,，不需要任何先驗(yàn)知識(shí),，可根據(jù)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行快速預(yù)測，達(dá)到了較好的預(yù)測效果,。 

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作者信息：

荊  通1,，丁文銳1,，2，劉春輝2

(1.北京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院,，北京100191,；2.北京航空航天大學(xué) 無人系統(tǒng)研究院，北京100191)