0 引言

    具有偏移正交幅度調(diào)制(Offset Quadrature Amplitude Modulation，OQAM)的濾波器組多載波(Filter Bank Multicarrier,，F(xiàn)BMC),，其基本概念可以追溯到20世紀60年代^[1-2]，并在文獻[3]～文獻[5]中被重新表述,。與正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,，OFDM)相比，F(xiàn)BMC具有更好的頻譜特性,，并且通常不需要循環(huán)前綴(Cyclic Prefix,，CP)，被許多學者認為是第五代(Fifth Generation,，5G)無線通信系統(tǒng)中可能替代OFDM的調(diào)制方式,。FBMC雖然存在不同的變體，但本文將主要研究OQAM調(diào)制下的FBMC系統(tǒng),，因為它提供了最高的頻譜效率^[3],。雖然FBMC有很多優(yōu)點，但是仍然存在一些待解決的問題,。例如,，由于FBMC基于多載波調(diào)制，因此其峰均比(Peak to Average Power Ratio,，PAPR)較高,。當信號通過非線性高功率放大器(High Power Amplifier，HPA)時,，高PAPR會導致系統(tǒng)性能嚴重下降,，HPA的非線性會導致帶內(nèi)失真和帶外輻射，從而導致誤碼率(Bit Error Rate,，BER)升高以及相鄰信道干擾,，所以必須對系統(tǒng)的PAPR進行抑制。

    由于FBMC發(fā)送信號具有特殊的重疊結(jié)構(gòu),，因此無法將OFDM系統(tǒng)降PAPR的技術(shù)直接應(yīng)用到FBMC系統(tǒng)中,，必須要在傳統(tǒng)的降PAPR技術(shù)中引入信號處理操作，使其與FBMC系統(tǒng)的信號結(jié)構(gòu)相適應(yīng),。學者們對此進行了研究,。文獻[6]使用滑動窗口(Sliding Window，SW)算法改進子載波預(yù)留(Tone Reservation,，TR)算法,，通過對窗口內(nèi)的連續(xù)數(shù)據(jù)塊進行峰值縮減來消除窗口內(nèi)FBMC信號的峰值,，有效降低了FBMC信號的PAPR。但是迭代次數(shù)過多,，損失了大量預(yù)留子載波的能量與帶寬,，在文獻[6]中所述背景下，損失了12.5%,。在考慮了FBMC信號的重疊結(jié)構(gòu)的前提下,，文獻[7]基于傳統(tǒng)的選擇性映射(Selective Mapping，SLM)方法提出了一種多塊選擇性映射(Multi-Blocks Selective Mapping,，MB-SLM)的方法,，文獻[8]對傳統(tǒng)主動星座擴展方法進行了改進。文獻[9]對重疊選擇性映射(Overlapped Selective Mapping,，OSLM)進行了擴展和推廣,，提出了一種色散選擇性映射(Dispersive Selective Mapping，DSLM)方法,，但仍存在計算復(fù)雜度過高的缺點,。文獻[10]將μ-律壓擴與改進的部分傳輸序列相結(jié)合，通過犧牲部分PAPR性能來降低計算復(fù)雜度,。文獻[11]中基于段的部分傳輸序列算法雖然降低了復(fù)雜度,，但仍然較高，并且由于連續(xù)的段之間的不可忽略的周期性零插入導致數(shù)據(jù)速率降低,。文獻[12],、[13]利用DFT擴頻技術(shù)來降低PAPR，但是降低效果并不理想,，這是因為實驗采用的FBMC調(diào)制結(jié)構(gòu)沒有適應(yīng)DFT擴頻的單載波效應(yīng),。

    為了充分利用DFT擴頻技術(shù)的單載波效應(yīng)，本文分析了常用相移模式的缺點,，對相移項進行了改進,，并提出了基于多載波等時移條件(Identically Time Shifted Multicarrier，ITSM)的DFT擴頻(Identically Time Shifted Multicarrier-DFT spreading,，ITSM-DFTs)算法。經(jīng)過理論推導和實驗仿真,，該算法有效降低了系統(tǒng)的PAPR和BER,。

1 FBMC系統(tǒng)模型

    DFT擴頻的數(shù)據(jù)向量可直接作為FBMC的輸入向量。當DFT輸入向量為數(shù)據(jù)符號向量d_n,，m時,，復(fù)數(shù)向量D_n，m表示DFT的輸出向量,。

    在IDFT的輸出級,，利用多相網(wǎng)絡(luò)(Polyphase Network,，PPN)技術(shù)可以同時對每個子載波進行脈沖整形。通過疊加求和,，可以實現(xiàn)PPN技術(shù),。T表示各子載波復(fù)數(shù)數(shù)據(jù)符號的持續(xù)時間，即符號周期,；h(t)表示脈沖成形原型濾波器的脈沖響應(yīng),；K表示脈沖重疊因子。PPN的實現(xiàn)步驟如下：首先,，將每個IDFT輸出向量復(fù)制K次,；然后，將K倍符號持續(xù)時間(KT)上的h(t)的采樣結(jié)果乘以復(fù)制后的IDFT輸出向量,，對每個IDFT輸出向量均進行此運算,；最后，將每個相乘的向量與對應(yīng)的輸入向量(即IDFT的輸出向量)按時序進行對齊,，然后相加,，得到PPN的輸出序列。為了在OQAM的IQ信道之間引入1/2符號定時偏移,，在下層PPN的輸出之后添加了T/2延時塊,。

2 FBMC系統(tǒng)模型

2.1 相移模式的缺點

    最常用的滿足式(2)、式(3)所示規(guī)律的相移模式為^[9]：

    在相移模式為式(4)～式(5)的情況下,，本文將驗證DFT擴頻FBMC是否實現(xiàn)了單載波頻分多址的單載波效應(yīng),。由于IDFT后是PPN(如圖1所示)，相當于單載波脈沖整形后是多載波調(diào)制^[5],，因此傳輸波形x(t)的連續(xù)形式為：

其中,，d_k，m表示第k個子載波上的第m個輸入信號,。

    從而D_n,，m的實部A_n，m和虛部B_n,，m可分別表示為：

    從而,，等式(7)可改寫為：

    盡管只有一個載波表達式，但是在同一符號時間內(nèi)有4種不同的符號,。由于在不經(jīng)過DFT擴頻的FBMC系統(tǒng)中,，通過多載波調(diào)制并行地在同一符號時序中加入N個不同的符號，因此經(jīng)過DFT擴頻的FBMC可以降低PAPR值,。然而,，與單載波頻分多址或其他普通單載波信號相比，由于在同一符號周期添加了4種不同的符號,，因此PAPR值仍較高,。

2.2 基于等時移多載波條件的DFT擴頻算法

    式(7)等效為：

    式(16)中的求和項等于式(12),，這表明如果式(15)中的B_n，m之前沒有(-1)ⁿ項,，那么x(t)是一個單載波信號,。為了去掉(-1)ⁿ項，可以在B_n,，m前乘上(-1)ⁿ來對Bn,，m進行前置補償，因為(-1)ⁿ·{(-1)ⁿB_n,，m}=B_n,，m。由圖1可知,，該前置補償?shù)葍r于(-1)n與μ_n,，m相乘，因此,，μ_n,，m可更新為：

    上式也滿足式(2)、式(3)中FBMC相移模式的基本規(guī)律,。

    從式(7)和式(15)可以看出,，式(15)中的(-1)ⁿ項產(chǎn)生于IDFT/PPN-FBMC系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特性，即IDFT之后必然有一個T/2的時延模塊,。因此,，為了充分利用單載波效應(yīng)，需要利用相移項來消除(-1)ⁿ項,，從而最終的符號表達式能如式(16)所示,，稱這種相移條件為“多載波等時移”條件。式(4)和式(17)是該條件下的其中一種情況,，與之對應(yīng)的包含脈沖整形函數(shù)的DFT擴頻FBMC信號表示如下所示：

    算法步驟如下：

    (1)初始化數(shù)據(jù)并生成二進制比特流,；

    (2)根據(jù)式(4)和式(17)生成相移項?濁和?滋；

    (3)對二進制比特流進行QPSK調(diào)制或M-QAM調(diào)制,，然后進行FFT變換,，即DFT擴頻；

    (4)分離實部虛部并分別與相移項相乘,；

    (5)對多載波調(diào)制信號進行IFFT變換,，并使用PPN技術(shù)進行脈沖整形；

    (6)計算CCDF的值,，并檢驗是否達到迭代次數(shù)，若未達到則返回第一步,，否則結(jié)束循環(huán),。

3 仿真結(jié)果

    為了更好地分析ITSM-DFTs算法的性能,，本文進行了MATLAB仿真實驗。FBMC系統(tǒng)子載波個數(shù)N=256,，調(diào)制方式為OQAM,，子載波間隔為15 kHz，重疊因子為4,，PHYDYAS原始濾波器參數(shù)為4,。ITSM-DFTs算法仿真結(jié)果如圖2所示。

    圖2對比了OFDM系統(tǒng),、FBMC系統(tǒng),、DFTs FBMC系統(tǒng)及ITSM-DFTs FBMC系統(tǒng)的PAPR性能。從圖2可以看出,，DFTs FBMC系統(tǒng)PAPR性能優(yōu)于FBMC系統(tǒng)PAPR性能,，這是因為DFT擴頻技術(shù)利用DFT擴展輸入信號，將FBMC信號的PAPR降到單載波傳輸?shù)乃?；ITSM-DFTs FBMC系統(tǒng)的PAPR性能優(yōu)于DFTs FBMC系統(tǒng)PAPR性能,，這是因為改進的算法充分利用了單載波效應(yīng)。

    圖3顯示了ITSM-DFTs FBMC系統(tǒng)和DFTs FBMC系統(tǒng)BER性能比較結(jié)果,。從圖3可以看出改進的算法在降低PAPR的同時,，也降低了系統(tǒng)的BER。

4 結(jié)論

    本文通過推導,，分析了常用的相移模式的缺點,，改進了相移項參數(shù)，提出了一種基于多載波等時移條件的DFT擴頻算法,。實驗仿真結(jié)果表明,，改進的算法有效降低了FBMC系統(tǒng)的PAPR，同時降低了系統(tǒng)的誤碼率,。本文對相移項參數(shù)的改進是滿足多載波等時移條件的一種情況,，仍有繼續(xù)研究的空間。

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作者信息:

劉  松,，李  玥,，劉  鵬

(華北電力大學 電氣與電子工程學院，北京102206)