0 引言

    受海洋環(huán)境以及機(jī)械損耗等因素的影響,，對海雷達(dá)系統(tǒng)誤差會在工作中不斷積累進(jìn)而發(fā)生偏移,，嚴(yán)重影響雷達(dá)的探測精度。因此,，必須定期對雷達(dá)進(jìn)行系統(tǒng)誤差校準(zhǔn),。

    船舶自動識別系統(tǒng)(Automatic Identification System，AIS)作為一種新型數(shù)字助航設(shè)備,，可實(shí)時向案臺設(shè)備輸送配合艦船的GPS位置^[1],，配合雷達(dá)量測信息進(jìn)行誤差估計(jì)，因此應(yīng)用AIS進(jìn)行系統(tǒng)誤差校準(zhǔn)逐漸成為當(dāng)前的主流,。但在標(biāo)校過程中發(fā)現(xiàn),，校后的雷達(dá)精度很多時候沒有得到顯著提高。文獻(xiàn)[2]選擇某個合適的船只作為目標(biāo)進(jìn)行校準(zhǔn),，但目標(biāo)數(shù)量過少,，無法對雷達(dá)探測區(qū)域進(jìn)行全覆蓋。文獻(xiàn)[3]利用海上多目標(biāo)進(jìn)行對海雷達(dá)系統(tǒng)誤差校準(zhǔn),，但對目標(biāo)狀態(tài),、分布情況進(jìn)行了較多的理想假設(shè)，與真實(shí)的海上環(huán)境有較大的差距。文獻(xiàn)[4]利用海上多目標(biāo)實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差估計(jì),，但沒有對誤差分布進(jìn)行分析，直接將不同航跡數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)平均后得到誤差估計(jì)值,。

    一般認(rèn)為,，雷達(dá)系統(tǒng)誤差在海域內(nèi)是均勻分布的，雷達(dá)探測區(qū)域的樣本較為集中,，在統(tǒng)計(jì)上呈現(xiàn)出趨正態(tài)性的特點(diǎn),。但研究表明，系統(tǒng)誤差在某些海域的分布是不均勻的^[5],，在進(jìn)行誤差估計(jì)時需要進(jìn)行分區(qū)域處理等操作,。而目前的校準(zhǔn)流程多忽視了誤差分析這一環(huán)節(jié)，導(dǎo)致校準(zhǔn)精度不高,。另外,，對異常值的處理問題也是導(dǎo)致標(biāo)校后雷達(dá)精度不高的重要原因。并且當(dāng)前系統(tǒng)誤差估計(jì)方法中,，主要對單目標(biāo)誤差序列中的異常值進(jìn)行了剔除,，而忽視了對錯誤目標(biāo)序列的剔除。

    因此,，本文在對關(guān)聯(lián),、對準(zhǔn)后的實(shí)測誤差序列進(jìn)行處理之前，首先對雷達(dá)系統(tǒng)誤差在此海域的分布情況進(jìn)行分析,。在確定此海域內(nèi)誤差分布滿足均勻分布的假設(shè)下,，對得到的誤差序列進(jìn)行單序列異常值與錯誤關(guān)聯(lián)異常序列進(jìn)行剔除。最后得到系統(tǒng)誤差估計(jì)值,，對雷達(dá)進(jìn)行誤差校準(zhǔn)與驗(yàn)證,。實(shí)驗(yàn)證明，本文提出的方法能有效地對偏離的系統(tǒng)誤差進(jìn)行校準(zhǔn),。

1 誤差校準(zhǔn)的基本流程

    設(shè)對海雷達(dá)與AIS可同時對海上多個目標(biāo)進(jìn)行探測,，其中雷達(dá)測量值分別為距離ρ和方位θ。由于ρ和θ之間相互獨(dú)立且對其目標(biāo)序列的分析方法相同,，不失一般性,，本文以距離系統(tǒng)誤差為例對誤差估計(jì)方法進(jìn)行介紹。

1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

    選取一定時間段內(nèi)的雷達(dá)與AIS上報數(shù)據(jù),，對于同一目標(biāo)的數(shù)據(jù),，將雷達(dá)量測值按照錄取批次、AIS信息按照報文號統(tǒng)一按時間順序存放,。

1.2 誤差序列獲取

    首先,，在統(tǒng)一授時設(shè)備下，讀取AIS與雷達(dá)的預(yù)處理數(shù)據(jù)。然后對雷達(dá)測量值與AIS提供的目標(biāo)信息進(jìn)行航跡粗關(guān)聯(lián)與時空對準(zhǔn),，得到雷達(dá)與AIS的目標(biāo)點(diǎn)對集,，利用此點(diǎn)對集數(shù)據(jù)計(jì)算各點(diǎn)的距離、方位系統(tǒng)誤差,，獲得系統(tǒng)誤差序列,。

1.3 誤差序列處理

    對于獲得的誤差序列，常采用海域內(nèi)所有樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)求均值的方法獲得誤差估計(jì)值,。但在估計(jì)誤差值之前,，仍有兩個步驟至關(guān)重要。首先,，誤差序列處理之前必須對系統(tǒng)誤差在此海域的分布情況進(jìn)行分析,。其次，由于目標(biāo)航跡聚集,、交叉以及雷達(dá)數(shù)據(jù)與AIS的錯誤關(guān)聯(lián),，在誤差序列樣本集中區(qū)域之外，會出現(xiàn)少量的異常量測值以及錯誤關(guān)聯(lián)序列,，必須對序列異常值以及錯誤關(guān)聯(lián)序列進(jìn)行篩選剔除,。

    誤差校準(zhǔn)的整體流程如圖1所示。

2 誤差估計(jì)方法

2.1 航跡粗關(guān)聯(lián)

2.2 時間對準(zhǔn)

2.3 誤差分布特性分析

    本文利用雷達(dá)的量測信息與經(jīng)AIS處理得到的系統(tǒng)誤差值進(jìn)行多變量擬合,。此時只需要對系統(tǒng)誤差的分布趨勢進(jìn)行了解,，確定誤差序列的處理是否在均勻分布假設(shè)范圍之內(nèi)，而多項(xiàng)式擬合能夠一定程度上忽略量測異常值的影響,，因此,，本文對系統(tǒng)誤差建立雷達(dá)局部直角坐標(biāo)系下的分布函數(shù)多項(xiàng)式擬合方程：

其中，Δ_ρ,、Δ_θ分別為雷達(dá)的距離和方位系統(tǒng)誤差,，x、y是雷達(dá)局部直角坐標(biāo)系下位置,，g,、h為擬合方程中的待估參數(shù)；m_ρ,、n_ρ,、m_θ、n_θ為擬合方程的階數(shù),，需要進(jìn)行預(yù)先設(shè)定,，由于本文關(guān)注的僅是系統(tǒng)誤差在海域內(nèi)的分布趨勢，因此擬合階數(shù)一般選擇1或2即可,。

2.4 系統(tǒng)誤差異常值剔除

2.4.1 單目標(biāo)誤差序列異常值剔除

其中,，u為常量,，其取值可以根據(jù)不同數(shù)據(jù)分析選定。一般若選出中度異常值,，u可選擇1.5左右,。

    i目標(biāo)誤差序列異常值剔除步驟如下：

    (1)以[Δ_{ρ，i,，min},，Δ_{ρ，i,，max}]為異常值篩選區(qū)間，對區(qū)間范圍之外的誤差樣本依次進(jìn)行異常值篩選,；

    (2)在剔除篩選出的距離誤差異常樣本后,，利用式(5)、式(6)重新對此誤差序列剩余樣本求最小,、最大估計(jì)值,，繼續(xù)進(jìn)行步驟(1)；

    (3)直到誤差序列中所有的距離誤差值均不滿足步驟(1),，則此誤差序列異常值剔除完成,。

    在此需要加以說明的是，在對某距離誤差序列進(jìn)行異常值剔除的同時,，所剔除異常值對應(yīng)的方位誤差樣本必須同時予以剔除,。同樣，進(jìn)行方位誤差序列異常值提出時,，也應(yīng)遵循此原則,。

2.4.2 錯誤關(guān)聯(lián)目標(biāo)剔除

    與單目標(biāo)誤差序列異常值剔除方法一樣，在剔除掉某個距離誤差序列后,，將其所對應(yīng)的方位誤差序列剔除掉,。在對方位誤差序列進(jìn)行處理時同樣如此。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 誤差估計(jì)實(shí)驗(yàn)

    本次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集中,，在76 min采集時間里雷達(dá)探測到航跡68批,，岸臺AIS設(shè)備接收目標(biāo)1 463個，成功關(guān)聯(lián)目標(biāo)對57個,，得到誤差序列樣本3 546個,。

    首先，利用得到的誤差序列,，對雷達(dá)距離系統(tǒng)誤差進(jìn)行多項(xiàng)式擬合,，探究其真實(shí)分布情況，擬合階數(shù)選擇p=2,，q=1,，魯棒性選擇最小絕對殘差法LAR,。結(jié)果顯示擬合優(yōu)度為0.991 3，擬合情況達(dá)到要求,。圖2為此海域距離偏差分布的多項(xiàng)式擬合結(jié)果,。圖3中的航跡為利用配準(zhǔn)后的雷達(dá)量測航跡與AIS“真值”航跡得到的系統(tǒng)誤差航跡，并對不同大小范圍內(nèi)的航跡進(jìn)行區(qū)域劃分,。

    從圖2,、圖3擬合結(jié)果可以看出，雖然雷達(dá)系統(tǒng)誤差大小在不同海域有明顯差距,，但從總體來看,，其在探測時間內(nèi)符合慢變、非隨機(jī)的特性,。系統(tǒng)誤差值的范圍主要集中在400 m～600 m之間,，沒有在海域內(nèi)出現(xiàn)另一個誤差范圍聚集區(qū)。在可以進(jìn)行統(tǒng)計(jì)均值處理的范圍內(nèi),，即均勻分布假設(shè)在此海域是合理的,。因此，在下一步對異常量測值進(jìn)行剔除后,，可以利用全區(qū)域誤差樣本統(tǒng)計(jì)求均值的方法來獲得誤差估計(jì)值,。

    對得到的系統(tǒng)誤差序列畫散點(diǎn)分布圖和數(shù)值分布直方圖，結(jié)果如圖4,、圖5所示,。

    從圖4、圖5中可以看出,，誤差序列集中分布區(qū)域之外還有大量異常樣本,，需要對這些樣本進(jìn)行剔除處理。

    首先,，利用四分位數(shù)法對單目標(biāo)異常值進(jìn)行篩選,，然后將篩選出的異常樣本進(jìn)行剔除。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示,，這一步共剔除異常樣本202個,，剩余樣本3 344個。剔除后的誤差序列散點(diǎn)圖如圖6所示,。

    對所有誤差序列進(jìn)行單目標(biāo)異常值剔出處理后,，仍有一些異常序列存在。這主要是因?yàn)?，在單目?biāo)序列中,，異常值的標(biāo)準(zhǔn)差與集中樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差相差很大，所以易被篩選剔除,。但是若對于分布密集區(qū)的目標(biāo),，往往由于雷達(dá)跟蹤不穩(wěn)定或者漏跟,、錯跟后又在之后得以矯正，使得整段誤差序列偏離集中樣本區(qū)域或者部分序列在集中區(qū)域外震蕩分布,，如圖6中目標(biāo)1和目標(biāo)2所示,。對于這類序列，必須從錯誤關(guān)聯(lián)航跡的篩選層面入手,，否則難以通過單目標(biāo)篩選予以剔除,。圖7、圖8分別是利用均值序列與標(biāo)準(zhǔn)差序列進(jìn)行錯誤關(guān)聯(lián)目標(biāo)的剔除過程,，在篩選出錯誤關(guān)聯(lián)目標(biāo)對的均值與標(biāo)準(zhǔn)差后,，將其對應(yīng)的目標(biāo)序列予以剔除。

    利用本文提出的錯誤航跡剔除方法,，共剔除錯誤關(guān)聯(lián)航跡6條,，剩余誤差序列樣本3 149個。剩余距離誤差序列的散點(diǎn)圖和統(tǒng)計(jì)直方圖分別如圖9,、圖10所示。從圖10可以看出,，剩余距離誤差序列的統(tǒng)計(jì)特性趨向于正態(tài)分布,。

    對異常序列進(jìn)行剔除后，剩余的距離誤差樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)均值計(jì)算得到誤差估計(jì)值,。經(jīng)過計(jì)算,，距離誤差偏大484.32 m，同種方法下對剩余方位誤差序列求統(tǒng)計(jì)均值,，得到方位誤差偏大0.729°,，均超過了雷達(dá)的探測精度。

3.2 校準(zhǔn)與驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

    利用上文實(shí)驗(yàn)得到的誤差估計(jì)值對雷達(dá)距離和方位系統(tǒng)誤差進(jìn)行校準(zhǔn),，繼續(xù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對所提方法有效性加以驗(yàn)證,。驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)與第1次數(shù)據(jù)采集選擇同一雷達(dá)站進(jìn)行，在71 min采集時間里雷達(dá)探測到航跡61批,，岸臺AIS設(shè)備接收目標(biāo)1 253個,，成功關(guān)聯(lián)目標(biāo)對46個。采用本文所提異常值剔除方法處理后剩余關(guān)聯(lián)對43個,，距離誤差樣本2 867個,。校準(zhǔn)后距離誤差序列統(tǒng)計(jì)直方圖和各目標(biāo)散點(diǎn)分布圖如圖11、圖12所示,。

    經(jīng)過計(jì)算,，校準(zhǔn)后雷達(dá)系統(tǒng)誤差為偏大18.83 m，方位系統(tǒng)誤差為偏大0.016°,，均在該型雷達(dá)的探測精度范圍之內(nèi),，驗(yàn)證了本文提出方法的有效性,。

4 結(jié)論

    本文對影響雷達(dá)校后精度的因素進(jìn)行了分析，提出一種利用AIS設(shè)備實(shí)現(xiàn)雷達(dá)高精度校準(zhǔn)的方法,。新方法在傳統(tǒng)的校準(zhǔn)流程中加入誤差分布分析這一步驟,，并對實(shí)地采集得到的誤差序列進(jìn)行異常值、異常序列兩次異常剔除,。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明,，本文所提方法在對海雷達(dá)系統(tǒng)誤差校準(zhǔn)中取得了較為理想的效果。下一步的研究工作將重點(diǎn)分析不同海域的誤差分布情況,，提出針對不同分布趨勢的合理的誤差估計(jì)方法,。

參考文獻(xiàn)

[1] 袁正午，何格格.一種高精度的GPS-RTK定位技術(shù)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].電子技術(shù)應(yīng)用,，2018,，44(6)：63-67.

[2] 趙永剛.一種岸海警戒雷達(dá)的標(biāo)校方法[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2012,，35(9)：22-24.

[3] 羅軍,，商允力，曾浩,，等.應(yīng)用AIS信息進(jìn)行岸基對海雷達(dá)標(biāo)校[J].電訊技術(shù),，2009，49(9)：87-89.

[4] HABTEMARIAM B K,，THARMARASA R,，MEGER E，et al.Measurement level AIS/radar fusion for maritime surveillance[C].Proceedings of SPIE-The International Society for Optical Engineering,，2012,，8393：83930I.

[5] 王珂，蔣保富,，張瑤.一種非均勻系統(tǒng)誤差的傳感器空間配準(zhǔn)方法[J].指揮信息系統(tǒng)與技術(shù),，2010，1(4)：26-31.

[6] 朱起悅.應(yīng)用差分GPS技術(shù)進(jìn)行雷達(dá)標(biāo)校[J].電訊技術(shù),，2006,，46(1)：108-110.

作者信息:

董云龍，黃高東,，李保珠,，劉寧波，陳小龍

(海軍航空大學(xué) 信息融合研究所,，山東 煙臺264001)