0 引言

隨著信息安全等級(jí)保護(hù)測(cè)評(píng)工作的推進(jìn),，測(cè)評(píng)過(guò)程中產(chǎn)生了海量的測(cè)評(píng)數(shù)據(jù),，但在測(cè)評(píng)工作結(jié)束以后，這些測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)往往“石沉大海”,，沒(méi)有被有效利用起來(lái),。從信息系統(tǒng)等級(jí)保護(hù)測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)開(kāi)始，綜合運(yùn)用定性和定量的方法,，將各項(xiàng)測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換,、計(jì)算、分析等處理,，運(yùn)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估^［1］,，可以了解系統(tǒng)中潛在的危害，并針對(duì)性地加以識(shí)別防范,，從而提高系統(tǒng)抗風(fēng)險(xiǎn)強(qiáng)度并進(jìn)一步保障被測(cè)評(píng)系統(tǒng)的安全運(yùn)行,。

用概率理論的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法來(lái)描述不同因素之間的關(guān)系，是一種基于有向無(wú)環(huán)圖的概率推理方法,，其體現(xiàn)節(jié)點(diǎn)間的概率相關(guān)性,，同時(shí)能夠較為有效地處理現(xiàn)實(shí)生活中的不確定性問(wèn)題。許多專(zhuān)家都使用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估,，并應(yīng)用于交通事故^［2］,、銀行系統(tǒng)^［3］、電力供應(yīng)和大型工程^［4］等方面,。

1  等級(jí)保護(hù)和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)處理現(xiàn)實(shí)生活中的不確定性問(wèn)題有明顯的效果,，其具有很強(qiáng)的計(jì)算能力，能夠通過(guò)已知信息運(yùn)算預(yù)測(cè)未知信息^［5］,，進(jìn)而形成準(zhǔn)確性較高的推理結(jié)果,。通過(guò)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)系統(tǒng)的等級(jí)保護(hù)測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析推理，達(dá)成對(duì)系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估,。

風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估過(guò)程主要分為以下幾個(gè)階段：（1）首先安全測(cè)評(píng)機(jī)構(gòu)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行等級(jí)保護(hù)測(cè)評(píng)，從等級(jí)保護(hù)測(cè)評(píng)結(jié)果中獲得測(cè)評(píng)數(shù)據(jù),；（2）通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行層次分析,，確定各節(jié)點(diǎn)指標(biāo)之間的依賴關(guān)系以及關(guān)系強(qiáng)度，構(gòu)造出等級(jí)保護(hù)數(shù)據(jù)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),；（3）定性和定量的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法,，首先，通過(guò)測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)中測(cè)評(píng)項(xiàng)的識(shí)別,，經(jīng)過(guò)專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)以及歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析,，定性計(jì)算出各節(jié)點(diǎn)指標(biāo)的先驗(yàn)概率以及條件概率，然后,，通過(guò)上述概率定量的計(jì)算出各個(gè)節(jié)點(diǎn)的后驗(yàn)概率,，形成貝葉斯網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)模型；（4）貝葉斯網(wǎng)絡(luò)因果推理。結(jié)合上述模型,，確定在系統(tǒng)已出現(xiàn)故障的情況下,，通過(guò)先驗(yàn)概率、條件概率,、后驗(yàn)概率聯(lián)合推理出導(dǎo)致故障出現(xiàn)的測(cè)評(píng)項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)概率(即故障定位),，其中使用的計(jì)算分析方法是貝葉斯網(wǎng)絡(luò)因果推理算法。隨后根據(jù)后驗(yàn)概率和風(fēng)險(xiǎn)概率等對(duì)被測(cè)評(píng)系統(tǒng)給出風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià),，使用戶可以更加全面地了解被測(cè)評(píng)系統(tǒng)的安全態(tài)勢(shì),，并給出相應(yīng)的安全風(fēng)險(xiǎn)化解解決方法。圖1所示為風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型研究流程圖,。

1.1  貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的建立

通過(guò)已知測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)的層次拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及測(cè)評(píng)節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系強(qiáng)度,，構(gòu)建一個(gè)以測(cè)評(píng)項(xiàng)為下層父節(jié)點(diǎn)，層面結(jié)構(gòu)和控制點(diǎn)為中間子節(jié)點(diǎn)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),。其中構(gòu)成模型的最下層是無(wú)有向邊輸入的父節(jié)點(diǎn),；構(gòu)成模型的最上層是無(wú)有向邊輸出的子節(jié)點(diǎn)；中間節(jié)點(diǎn)按相對(duì)應(yīng)的關(guān)系依次排開(kāi),，并且同一層節(jié)點(diǎn)之間相互獨(dú)立且符合伯努利分布,，如圖2所示。

1.2 模型節(jié)點(diǎn)先驗(yàn)概率的確定

根據(jù)歷史數(shù)據(jù)或?qū)＜抑饔^經(jīng)驗(yàn)判斷得出的各測(cè)評(píng)項(xiàng)發(fā)生的概率被稱(chēng)為先驗(yàn)概率,，此類(lèi)概率未經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,，屬于檢驗(yàn)前的概率。利用專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)從資產(chǎn),、威脅,、脆弱性三個(gè)方面確定先驗(yàn)概率的過(guò)程是一個(gè)主觀模糊的過(guò)程，因?yàn)闆](méi)有統(tǒng)一的參考標(biāo)準(zhǔn),，所以結(jié)果往往不夠準(zhǔn)確,。根據(jù)科學(xué)研究中工作人員的語(yǔ)言表達(dá)習(xí)慣在語(yǔ)言量詞和實(shí)際數(shù)值之間建立了一種相對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)專(zhuān)家的評(píng)價(jià)對(duì)先驗(yàn)概率的值進(jìn)行參數(shù)確定,。將多位專(zhuān)家的結(jié)果進(jìn)行平均分析,，就可以基本上確定最終的概率值。

其次由于不同專(zhuān)家的知識(shí)程度和經(jīng)驗(yàn)水平略有不同,，導(dǎo)致不同的專(zhuān)家得到的結(jié)果正確性有差異,，因此在此種情況下，需要對(duì)專(zhuān)家的權(quán)重進(jìn)行分析,。假設(shè)若有z個(gè)專(zhuān)家就某參數(shù)值n進(jìn)行分析,，記ni,i=0,1,2,3…,z為第i個(gè)專(zhuān)家給出的參數(shù)值，Wi為第i個(gè)專(zhuān)家的權(quán)重,，

∑zi=1Wi=1,，由加權(quán)平均公式可以得出概率P=∑zi=1niWi,。

表1為專(zhuān)家權(quán)重的判斷標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)表中計(jì)算得出節(jié)點(diǎn)先驗(yàn)概率的數(shù)值如表2所示,。

1.3  條件概率

條件概率表征父節(jié)點(diǎn)運(yùn)行狀態(tài)對(duì)子節(jié)點(diǎn)運(yùn)行狀態(tài)影響程度,，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)采用條件概率矩陣確定上層子節(jié)點(diǎn)與下層父節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系。采用的條件概率是從歷史數(shù)據(jù)中獲取變量參數(shù)的概率分布,，同時(shí)按照發(fā)生的可能性概率填入表中,。表3為圖2中崗位設(shè)置的條件概率。

1.4  聯(lián)合概率推理

利用當(dāng)前給定的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和節(jié)點(diǎn)的狀態(tài),，通過(guò)式（1）所示貝葉斯網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算公式,，計(jì)算節(jié)點(diǎn)發(fā)生問(wèn)題的概率，形成基于等級(jí)保護(hù)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型,。

上式即為重要的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)公式,，其中P(Li)的值為先驗(yàn)概率，P(Li|R)的值需要根據(jù)先驗(yàn)概率P(Li)和觀測(cè)數(shù)據(jù)重新修正后得到,，被稱(chēng)為后驗(yàn)概率,。通過(guò)上述先驗(yàn)概率、條件概率得到后驗(yàn)概率值,，其中運(yùn)算過(guò)程使用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)算法,。

然后，利用上述已經(jīng)構(gòu)建完成的貝葉斯網(wǎng)絡(luò),，可以使用故障診斷理論對(duì)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)重新定義,，即假設(shè)系統(tǒng)發(fā)生故障的情況下，故障可能發(fā)生節(jié)點(diǎn)的概率變化,，其中運(yùn)用的算法是貝葉斯網(wǎng)絡(luò)因果推理算法,，其中算法的偽代碼如下所示。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)因果推理算法偽代碼

輸入：貝葉斯網(wǎng)絡(luò)概率結(jié)構(gòu)模型G(包括子節(jié)點(diǎn)概率Score,、條件概率GL),。確定因果推理中因(即父節(jié)點(diǎn)概率變化Fuscore)發(fā)生情況；

輸出：貝葉斯網(wǎng)絡(luò)因果推理結(jié)果模型,。

1,、G←貝葉斯網(wǎng)絡(luò)概率結(jié)構(gòu)模型

2、Sum←0

3,、Sumf←0 //反向F的和

4、C←［］

5,、Cf←［］

6,、For i←0 to Score.length

7、do C［i］←0;Cf［i］←0

8,、End for

9,、For i←0 to GL.length

10,、do GLocate←PrefixInteger(i.toString(2),Score.length)

//調(diào)用函數(shù)PrefixInteger(T=0,

F=1)，的個(gè)數(shù)依順序的二進(jìn)制變換,，與子節(jié)點(diǎn)數(shù)量同步補(bǔ)零

(T=0,F=1),，根據(jù)二值邏輯確定條件概率(T和F)的位置分布

11、B←1

12,、For j←0 to Score.length

13,、do B←B*Score［j］GLocate［j］

//同為一個(gè)父節(jié)點(diǎn)的j個(gè)子節(jié)點(diǎn)概率概率乘積

14、End for

15,、Sum←Sum+B*GL［i］*Fuscore//上述概率乘

積與每個(gè)條件概率(GL)為T(mén)以及父節(jié)點(diǎn)T變化的乘積之總和

16,、Sumf←Sumf+B*(100-GL［i］)*(100-Fuscore)

//上述概率

乘積與每個(gè)條件概率(GL)為F以及父節(jié)點(diǎn)F變化的乘積之總和

17、For k←0 to C.length

18,、do C［k］←C［k］+B*GL［i］*Fuscore

//子節(jié)點(diǎn)為C=T時(shí)概率

19,、Cf［k］←Cf［k］+B*(100-GL［i］)*(100-Fuscore) //子節(jié)點(diǎn)為Cf=T時(shí)概率

20、End for

21,、End for

22,、For n←0 to C.length

C［n］←(C［n］+Cf［n］)/(Sum+Sumf)

23、End for//C［n］即為因果推理中出現(xiàn)的果(由

父節(jié)點(diǎn)原因引起變化的概率導(dǎo)致n個(gè)子節(jié)點(diǎn)的概率變化結(jié)果)

圖3即為構(gòu)造的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)因果推理風(fēng)險(xiǎn)概率,，并由圖中概率情況對(duì)被測(cè)評(píng)系統(tǒng)做風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià),。

圖3貝葉斯網(wǎng)絡(luò)因果推理概率

2  實(shí)驗(yàn)仿真

通過(guò)上述風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估過(guò)程的計(jì)算，下面介紹使用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)等級(jí)保護(hù)測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的實(shí)例,，以某電力單位財(cái)務(wù)部門(mén)等級(jí)保護(hù)測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)為樣本,，分別對(duì)應(yīng)用安全、物理安全,、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)等方面進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估,。首先對(duì)測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)的先驗(yàn)概率定性分析，得出如表4所示測(cè)評(píng)分?jǐn)?shù)的先驗(yàn)概率,。

表4測(cè)評(píng)分?jǐn)?shù)先驗(yàn)概率

根據(jù)等級(jí)保護(hù)測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)（如表5所示）生成貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),。

表5等級(jí)保護(hù)測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)(部分)

風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果圖如圖5、圖6所示,。通過(guò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的下層節(jié)點(diǎn)測(cè)評(píng)分?jǐn)?shù)得出先驗(yàn)概率,，同時(shí)與條件概率得出上層節(jié)點(diǎn)的概率值，即為后驗(yàn)概率,；假設(shè)當(dāng)已知系統(tǒng)出現(xiàn)故障的情況下各層節(jié)點(diǎn)的概率變化值,，也即是當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障即概率值(T=100)時(shí)，相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)概率變化,。

由圖5,、圖6節(jié)點(diǎn)概率的變化可以得出如表6所示結(jié)果。

通過(guò)對(duì)表6的聯(lián)合概率和故障預(yù)測(cè)概率分析得出,，在系統(tǒng)故障已發(fā)生的情況下系統(tǒng)建設(shè)管理,、系統(tǒng)運(yùn)維管理以及SQl Server 2008等方面風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的可能性加大,，同時(shí)參考?xì)v年標(biāo)準(zhǔn)中定義風(fēng)險(xiǎn)嚴(yán)重程度，如下表7所示,，系統(tǒng)建設(shè)管理,、系統(tǒng)運(yùn)維管理以及SQl Server 2008方面，需以預(yù)警的手段通知被測(cè)機(jī)構(gòu)方,，使被測(cè)機(jī)構(gòu)對(duì)整體風(fēng)險(xiǎn)態(tài)勢(shì)有所感知,。上述風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估僅應(yīng)用于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的控制點(diǎn)方面，可以更深層次地對(duì)最下層節(jié)點(diǎn)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)運(yùn)算,，使風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)更加全面準(zhǔn)確,。

3  結(jié)束語(yǔ)

本文主要研究了基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法的等級(jí)保護(hù)測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估問(wèn)題，提出了相應(yīng)的計(jì)算模型,，并根據(jù)計(jì)算模型進(jìn)行了實(shí)例計(jì)算,。風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的過(guò)程主要包括模型構(gòu)造、定性定量計(jì)算,、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)計(jì)算,、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)因果推理。利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的不確定推理,、條件獨(dú)立性假設(shè)等特性^［6］,，簡(jiǎn)化了模型的運(yùn)算復(fù)雜度，增加了因果推理計(jì)算,，比較分析風(fēng)險(xiǎn)結(jié)果,，具有一定的應(yīng)用價(jià)值。但需要指出的是,，由于風(fēng)險(xiǎn)的量化問(wèn)題,，評(píng)估過(guò)程還存在一定的不確定性，下一步研究的重點(diǎn)是如何更好地對(duì)測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)進(jìn)行量化,，從而使風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估過(guò)程更加科學(xué)高效,。

參考文獻(xiàn)

 ［1］ SEBok.ISO/IEC 27001［Z］.2013.

［2］ KONDAKCI S.Network security risk assessment using bayesian belief networks［C］. IEEE Second International Conference on Social Computing.IEEE Computer Society,2010:952-960.

［3］ 陸靜,王捷.基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的商業(yè)銀行全面風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警系統(tǒng)［J］.系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,2012,32(2):225-235.

［4］ CHEN T T,LEU S S.Fall risk assessment of cantilever bridge projects using Bayesian network［J］.Safety Science,2014,70(70):161-171.

［5］ 高倩.基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的故障診斷的應(yīng)用與研究［D］.北京： 華北電力大學(xué)(北京),2011.

［6］ 張鳴天.基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的信息安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估研究［D］.北京： 北京化工大學(xué)，2016.

（收稿日期：2018-10-15）

作者簡(jiǎn)介：

趙一鳴(1992-),，男,，碩士，主要研究方向：軟件開(kāi)發(fā)與信息安全,。

謝炯(1981-),，男，博士,，主要研究方向：大數(shù)據(jù),。

王鋼(1971-)，男,，碩士,，主要研究方向：計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)與信息安全。