0 引言

    無線傳感器網(wǎng)絡(Wireless Sensor Network,，WSN)是監(jiān)測操作環(huán)境的理想選擇^[1]。通常,，傳感器節(jié)點負責監(jiān)測環(huán)境信息,，并將數(shù)據(jù)無線傳輸?shù)揭粋€或多個網(wǎng)關。因此,，WSN非常適用于結(jié)構健康監(jiān)測(Structural Health Monitoring,，SHM)場景。由于安裝簡單,，維護成本低,，使用無線傳感器網(wǎng)絡的結(jié)構健康監(jiān)測系統(tǒng)日益受到重視^[2-5]。

    但在結(jié)構健康監(jiān)測中使用傳統(tǒng)電池供電的無線傳感器網(wǎng)絡會面臨諸多挑戰(zhàn),，如：收集的數(shù)據(jù)量大,、頻繁更換電池、節(jié)點間高精度的時間同步等,。若為節(jié)點配備能量采集模塊,，則可以在很大程度上解決這些問題。能量采集模塊可以從周圍環(huán)境中(如太陽能和風能)采集能量,，并使用這些能量驅(qū)動傳感器節(jié)點工作,，在合理利用的基礎上，無線節(jié)點可以“永久”地運行下去^[6-9],。但是,，由于能量采集過程的隨機性，所采集的能量無法穩(wěn)定,、不間斷地傳遞,。因此，精確的能量分配算法對于自供電無線傳感器網(wǎng)絡(Energy Harvesting Wireless Sensor Network,，EHWSN)系統(tǒng)是極其重要的,。

    近年來EHWSN的節(jié)點部署和路由的聯(lián)合優(yōu)化已經(jīng)被廣泛研究。ZHI A E等人通過尋找EHWSN的最優(yōu)路由和中繼節(jié)點安置方案來優(yōu)化網(wǎng)絡性能^[10],。SKULIC J等人提出了用于線性網(wǎng)絡拓撲的傳感器節(jié)點最優(yōu)部署方法^[11],。HALDER S等人將節(jié)點密度作為對網(wǎng)絡壽命有顯著影響的參數(shù)進行研究，并推導出所需平衡能量消耗參數(shù)值^[12],。YANG C L等人確定了用于感知和中繼的節(jié)點數(shù)量最少的位置,，使得部署的節(jié)點可以覆蓋所有目標，并具有最優(yōu)的匯聚路徑^[13],。

    盡管上述研究取得了一定進展,，但它們一般都只考慮了單一的能量采集速率，故不能很好地在實踐中得到應用。本文考慮一種新型EHWSN系統(tǒng),，其中所有的傳感器節(jié)點共享一個公共能量采集模塊(含電量存儲單元),，能量采集模塊的能量采集率為X J/s。節(jié)點將能量提取請求發(fā)送到公共模塊之后,，公共模塊的能量將會被統(tǒng)籌分配并通過無線射頻(Radio Frequency,，RF）方式傳遞至所有節(jié)點?；谏鲜霾僮?，所有無線節(jié)點即可開始數(shù)據(jù)采樣、處理和傳輸過程,。為了在采集能量約束條件下最大限度地提高所收獲信息的質(zhì)量并最小化傳輸功耗,，本文研究并設計了一種高效可靠的能量分配策略及與其相應的節(jié)點部署算法和路由協(xié)議。

1 系統(tǒng)模型

1.1 能量動態(tài)特性

    本文所設計的EHWSN結(jié)構健康監(jiān)測系統(tǒng)如圖1所示,，共安裝有N個節(jié)點,，用以監(jiān)測結(jié)構健康狀況。所有節(jié)點共用一個能量采集率為X J/s的能量采集模塊,。每隔T s,，該模塊將依據(jù)能量管理策略把采集到的能量分配給這N個節(jié)點。其中能量采集率X是非負連續(xù)隨機變量,，服從均勻分布：X～U[a,，b]。

    每個周期內(nèi),，節(jié)點i將數(shù)據(jù)發(fā)送到目標接收節(jié)點j,，之間的距離為d_ij，傳輸時間為T_i,，其中T_i≤T,，且T_i為時變參數(shù)。同時認為所有無線節(jié)點均工作在最大能耗傳輸模式,，即在每個數(shù)據(jù)傳輸周期結(jié)束時都耗盡所保存的能量,。

1.2 節(jié)點部署及信息質(zhì)量

    為確保系統(tǒng)有效工作，節(jié)點的部署需要達到高能效和高信息質(zhì)量的指標要求,?；谟行И毩⑿阅Ｐ偷膫鞲衅鞴?jié)點部署方法是按照費雪信息矩陣(Fisher Information Matrix，F(xiàn)IM)結(jié)果選擇傳感器位置的部署算法^[14]：核心思想是在所有可能部署的位置中進行局部搜索,，運行參數(shù)包含結(jié)構振動模式,、候選的監(jiān)測位置集合(M)、待部署節(jié)點數(shù)量(N),，以及與網(wǎng)絡路由、功率和拓撲等相關的約束條件。簡而言之,，傳感器節(jié)點的部署策略就是從給出的M個潛在監(jiān)測位置中選擇N個實際部署位置的過程,。

    因此本文設計的節(jié)點部署方案可以使用位置指征集合S={s₁，s₂,，…,，s_M}表述，其中s_i是一個二進制指示符,。假設位置i被選擇用于放置節(jié)點,，則s_i等于1，反之亦然,。此外,，s₀表示所有數(shù)據(jù)流的匯聚節(jié)點——網(wǎng)關。另一方面信息質(zhì)量就是所監(jiān)測到的各模態(tài)形狀參數(shù)的組合函數(shù),，其中不同的模態(tài)形狀指標與不同的監(jiān)測對象相關,。總模態(tài)矩陣Φ應為：

2 問題陳述

    本文所研究的聯(lián)合優(yōu)化問題,，其目標是確定盡可能少的需要部署節(jié)點數(shù)量及其相應位置,，以便盡可能地連續(xù)監(jiān)測目標結(jié)構物，并最大限度提高傳感器所采集信息的質(zhì)量,，同時確保節(jié)點能量“中性”,。設E_total(S)代表所有節(jié)點的總能耗，如下所示：

    需服從以下限制：式(10)要求算法所選節(jié)點數(shù)目必須與N相同,；式(11)規(guī)定實際分配的能量等于上一個周期公共模塊所采集的能量,；式(12)確保每個節(jié)點請求的能量之和不超過其實際采集和存儲的能量之和；式(13)通過約束距離d_ij來保證網(wǎng)絡的連通性,，即在任意兩個順序連接的節(jié)點之間,，其間距不能超過節(jié)點最大通信范圍R_max；式(14)強制節(jié)點i距離匯聚節(jié)點d_j的距離必須大于下一跳節(jié)點j的距離d_j,。

3 聯(lián)合優(yōu)化算法

    由于節(jié)點部署策略采用二進制變量表示,，故非常適合優(yōu)化算法的執(zhí)行和操作。本文采用一種高效的非窮舉搜索方法來部署節(jié)點和發(fā)現(xiàn)路由,，以最大限度地提高所采集信息的質(zhì)量,，且使總能耗小于但最接近于公共能量采集模塊獲得的能量。

    此處把優(yōu)化問題的解決方案稱為染色體,。它由稱為基因的變量列表組合而成,。其主要分為兩部分：第一部分為節(jié)點部署部分，從左起依次排列M個基因,，如果基因值為1,，則在相應的位置部署節(jié)點,，基因值為0，則不部署節(jié)點,；第二部分為路由部分,，從左起依次排列N個基因，最左邊的第一個基因表示距離網(wǎng)關最遠的傳感器節(jié)點,，其相應的值表示其下一跳目標節(jié)點,。最右側(cè)的最后一個基因則為網(wǎng)關s₀，它的下一跳數(shù)值設置為其自身,。染色體的長度應該等于可能部署位置的總數(shù)加上可能出現(xiàn)路由途徑的總數(shù)之和,，如圖2所示。

4 實驗結(jié)果

    本節(jié)對本文所設計的聯(lián)合優(yōu)化算法的性能指標進行仿真分析,，并與一種普適算法(一種由隨機節(jié)點部署方案,、最短路徑路由模型^[15]和平均能量分配策略為特征組合而成的機制)進行比較。所用性能指標有總能耗E_total(S),、歸一化后的信息質(zhì)量O和信息質(zhì)量與總能耗之比ζ,。部分仿真參數(shù)如表1所示。

    仿真場景為一個10層的,、層高為3 m的木塔,。假定匯聚節(jié)點的位置為（0，0）,，根據(jù)結(jié)構健康監(jiān)測的要求在每個樓層放置28個節(jié)點,。因此，可以計算得出每個節(jié)點到網(wǎng)關的距離d_i以及節(jié)點間的相互距離d_ij,。

    首先,，測試了信息質(zhì)量O與節(jié)點數(shù)量N之間的變化關系，如圖4所示,。顯然,，在固定的能量采集速率下，信息質(zhì)量O基本保持一致,，即該優(yōu)化算法可有效計算最佳部署位置并保持所有節(jié)點能量“中性”,。

    接下來，比較了不同節(jié)點數(shù)量時,，聯(lián)合優(yōu)化算法與隨機部署策略的總能耗E_total(S),，結(jié)果如圖5所示。

    再次,，測試了在不同節(jié)點數(shù)量時,，信息質(zhì)量O與總能耗E_total(S)之比ζ，如圖6所示,。此部分采用的隨機部署策略包含了最短路由組件和平均能量分配機制,，即E_i=E/N,，待部署節(jié)點的數(shù)目一旦確定，它們就將被隨機部署,，按序列更新路由并傳輸所分配的能量E_i,。但注意,，若總能耗請求超出公共采集模塊所收集的能量,，系統(tǒng)將發(fā)生異常進而導致網(wǎng)絡中斷。圖中可見隨機部署策略下,，當節(jié)點數(shù)量超過22時,，網(wǎng)絡即產(chǎn)生中斷而無法得到參數(shù)ζ。相反,，聯(lián)合優(yōu)化算法則可以保持穩(wěn)定運行,。

    最后，評估了當能量采集率變化時的聯(lián)合優(yōu)化算法性能,。若能量采集速率升高,，其收集的能量將增大，故可支持的節(jié)點數(shù)量也增加,，進而提高了所采集信息的質(zhì)量,。圖7顯示了能量采集率變動中O和E_total(S)的演化過程。

5 結(jié)論

    本文提出了一種新型的聯(lián)合節(jié)點部署,、路由以及能量分配的方法,，適用于結(jié)構健康監(jiān)測中使用的EHWSN。其目標是實現(xiàn)部署盡可能少的節(jié)點數(shù)來盡可能地連續(xù)監(jiān)測目標結(jié)構物,，同時極大提高傳感器所采集信息的質(zhì)量,。通過一座10層木塔的仿真分析，對所設計算法的采集信息質(zhì)量,、總能耗,、歸一化率等參數(shù)進行了對比評估。實驗結(jié)果表明,，該聯(lián)合優(yōu)化算法高效且切實提高了網(wǎng)絡連通率和能量利用率,。

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作者信息:

楊  焜，吳  寅

（南京林業(yè)大學 信息科學技術學院,，江蘇 南京210037）