文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A
DOI:10.16157/j.issn.0258-7998.174938
中文引用格式: 梁龍凱,,張麗英,何文超,,等. 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多模型卡爾曼濾波定位導(dǎo)航算法[J].電子技術(shù)應(yīng)用,,2018,44(6):60-62,,67.
英文引用格式: Liang Longkai,,Zhang Liying,He Wenchao,,et al. Probabilistic neural network multi-model Kalman filter navigation algorithm[J]. Application of Electronic Technique,,2018,,44(6):60-62,67.
0 引言
擴(kuò)展卡爾曼濾波(Extend Kalman Filter,,EKF)需要一個(gè)準(zhǔn)確的運(yùn)動(dòng)模型,如果運(yùn)動(dòng)載體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不確定,,則擴(kuò)展卡爾曼濾波的估計(jì)偏差將會(huì)很大甚至估計(jì)失敗,。針對這種模型不確定的情況,BLOM H和BAR-SHALOM Y于1988年提出了交互式多模型(Interacting Multiple Model,,IMM)的次優(yōu)算法[1],。因此采用交互式多模型擴(kuò)展卡爾曼濾波(Interacting Multiple Model- Extend Kalman Filter,IMM-EKF)算法可實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)模型不確定的非線性系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)載體的衛(wèi)星定位,。
然而IMM-EKF在計(jì)算過程中需要計(jì)算模型集中所有模型的卡爾曼濾波結(jié)果,,運(yùn)算量隨模型集規(guī)模增加[2],即使在運(yùn)動(dòng)載體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)符合模型集中的某一模型的情況下,,依然要進(jìn)行其他模型的計(jì)算,,且得到次優(yōu)的估計(jì)結(jié)果[3]。
針對上述不足,,本文引入概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(PNN)算法,,通過離線訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行分類,若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與模型集中某模型類型匹配,,則采用單一模型進(jìn)行EKF得到最優(yōu)估計(jì),;若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與模型集中任何模型分類都不匹配,則采用IMM-EKF定位。
1 擴(kuò)展卡爾曼濾波(EKF)
離散非線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述為[4]:
2 GPS/BDS系統(tǒng)濾波模型的建立
選取GPS/BDS系統(tǒng)的狀態(tài)變量為[5]:
式中Wk-1為k-1時(shí)刻的系統(tǒng)過程噪聲,,是零均值的高斯白噪聲[6],。式中Φ的具體表達(dá)形式取決于運(yùn)動(dòng)模型的形式[7],運(yùn)動(dòng)模型可參考文獻(xiàn)[5]和[7]中提到的模型,。
3 交互式多模型卡爾曼濾波
4 引入反饋的概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BP-PNN)
概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由SPECHT D F于1990年提出的,,用于解決模式分類及決策問題[8]。李永立等人在此基礎(chǔ)上提出了引入反向傳播機(jī)制的概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9],,使概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的空間開銷減小,分類精度提高,。BP-PNN結(jié)構(gòu)如圖1所示,,算法如下。
5 仿真
運(yùn)動(dòng)軌跡分4個(gè)階段,,分別采用不同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),,各運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可遵循不同的狀態(tài)模型,具體運(yùn)動(dòng)軌跡如表1所示,。
5.1 實(shí)驗(yàn)1:概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的離線學(xué)習(xí),、訓(xùn)練
在表1的數(shù)據(jù)中分別提取第一階段“勻速轉(zhuǎn)彎”前3 s的數(shù)據(jù)和第三階段“勻加速直線”前3 s的數(shù)據(jù),將第一階段數(shù)據(jù)目標(biāo)歸類定義為1,;將第三階段數(shù)據(jù)目標(biāo)歸類定義為2,;其他兩個(gè)階段各提取前3 s數(shù)據(jù),目標(biāo)歸類定義為3,。利用各階段前3 s的數(shù)據(jù)進(jìn)行概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí),,再利用各階段4~6 s數(shù)據(jù)進(jìn)行概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。采用任意軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行測試,,仿真結(jié)果顯示如表2所示,。
實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明經(jīng)過概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的離線訓(xùn)練,可以比較精確地對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行分類,,尤其是勻加速直線運(yùn)動(dòng)的分類準(zhǔn)確率最高,。
5.2 實(shí)驗(yàn)2:PNN-EKF的準(zhǔn)確性實(shí)驗(yàn)
仿真結(jié)果如圖2所示。
從仿真結(jié)果可以看出PNN-EKF的定位精度要高于IMM-EKF,,但在x軸方向起始階段由于概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對狀態(tài)判斷不準(zhǔn)確造成一定程度的偏差,,后續(xù)階段及y軸整體精度都優(yōu)于IMM-EKF。
6 結(jié)束語
本文提出一種利用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)判斷運(yùn)動(dòng)狀態(tài),進(jìn)而采用對應(yīng)模型進(jìn)行EKF的GPS/BDS導(dǎo)航定位算法,。該算法當(dāng)概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠判斷其對應(yīng)運(yùn)動(dòng)模型時(shí),,采用單一模型進(jìn)行最優(yōu)解計(jì)算,如不能判斷準(zhǔn)確模型則歸類為“其他”,,“其他”類的數(shù)據(jù)采用IMM-EKF算法,。這樣就可以在多數(shù)情況下求得最優(yōu)解,從而提高精度。通過仿真實(shí)驗(yàn)證明相較于IMM-EKF,,本文算法定位精度有所提高,,從理論推導(dǎo)中可以判斷本文算法當(dāng)模型集較大時(shí)運(yùn)算時(shí)間會(huì)有所減少。
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作者信息:
梁龍凱1,,2,,張麗英1,何文超1,,2,,呂緒浩1,2
(1.東北師范大學(xué) 人文學(xué)院 理工學(xué)院 汽車電子與服務(wù)工程系,,吉林 長春130117,;
2.吉林省高校汽車電子技術(shù)工程研究中心,吉林 長春130117)