0 引言

    微電網(wǎng)在現(xiàn)代電力中得到不斷應用推廣，如何獲得微電網(wǎng)構(gòu)建和運行成本經(jīng)濟性,、環(huán)境效益最大化是非常有價值的研究方向^[1-2],。而傳統(tǒng)針對大型發(fā)電機的調(diào)度優(yōu)化策略無法適應微電網(wǎng)復雜多目標屬性。

    進化計算方法具有優(yōu)秀全局優(yōu)化性能，但初始點對算法收斂效果影響很大,。文獻[3]研究了具有爬坡限制條件發(fā)電機的經(jīng)濟性調(diào)度策略,，實現(xiàn)算法性能提升。文獻[4]提出種群多樣性為策略的遺傳算法改進,，對建設成本,、設備容量進行經(jīng)濟性調(diào)度。文獻[5]基于梯度策略對遺傳進化算法種群進行初始改進,，但梯度策略需對優(yōu)化目標執(zhí)行求導,，實現(xiàn)過程復雜。傳統(tǒng)基于多目標算法的電網(wǎng)調(diào)度策略的設計思路是將其轉(zhuǎn)化成單目標問題優(yōu)化,，如權(quán)重策略^[6],、模糊評估策略^[7]等；但附加轉(zhuǎn)化過程會受主觀意識左右,，很難均衡各評價目標間的重要性,。多目標遺傳進化算法(NSGA-Ⅱ)采用精英進化方法，并利用非支配形式的排序策略進行個體隸屬關系比較,，是一種常用的多目標優(yōu)化方法,。狼群算法^[8]是一種在連續(xù)空間內(nèi)采取隨機方式進行啟發(fā)式優(yōu)化的搜索方法，在算法結(jié)構(gòu)上與遺傳算法近似,，但無需編碼、解碼過程,，因此具有算法實現(xiàn)簡單,、運行和收斂速度快的優(yōu)點。

    本研究建立了微電網(wǎng)多目標調(diào)度優(yōu)化模型,，并采用基于個體密度多目標狼群算法進行求解,。改進算法引入了非支配排序和個體密度多樣性保持操作，有效提高了多目標優(yōu)化的前沿分布多樣性和收斂精度,。

1 系統(tǒng)模塊

1.1 模塊結(jié)構(gòu)設計

    本研究模塊調(diào)度優(yōu)化結(jié)構(gòu)如圖1所示,。

    圖1所示的調(diào)度模塊設計方法包含輸入、輸出,、系統(tǒng)仿真和調(diào)度優(yōu)化4個模塊,，相互之間通過數(shù)據(jù)交流進行目標的優(yōu)化。其中,，輸入部分的作用是向系統(tǒng)中輸入?yún)?shù)數(shù)據(jù),；輸出部分包含調(diào)度優(yōu)化目標值和最終的實施方案；調(diào)度優(yōu)化模塊和系統(tǒng)模型是所設計調(diào)度模塊的核心,，基于兩個模塊之間信息交流實現(xiàn)目標的調(diào)度優(yōu)化,。其中，上述系統(tǒng)模型基于能量模型進行準穩(wěn)態(tài)特性下的系統(tǒng)仿真運行,，并評估所設計方案的經(jīng)濟和環(huán)境性,；采用優(yōu)化方法實現(xiàn)調(diào)度策略的優(yōu)化設計,，調(diào)度優(yōu)化模塊利用種群對調(diào)度方案進行學習和指標評估，并以適應值形式進行模塊優(yōu)化值傳遞,。

1.2 運行約束條件

    微電網(wǎng)系統(tǒng)運行約束主要是功率均衡方程：

1.3 調(diào)度優(yōu)化多目標模型

    調(diào)度優(yōu)化多目標模型可表示成下列計算方式：

式中,，f_i為優(yōu)化目標i，X為需優(yōu)化微電網(wǎng)變量,，G為等式約束,，H為不等式約束，Ω為解空間,。微電網(wǎng)調(diào)度優(yōu)化目標為：

2 微電網(wǎng)MOWCF多目標調(diào)度優(yōu)化

2.1 狼群算法

    狼群算法（WCA）主要是通過對群狼捕獵行為的協(xié)作模擬實現(xiàn)目標的優(yōu)化,，見圖2。

    WCA算法中,，群狼分工明確,，有猛狼、探狼和頭狼之分,，其中頭狼的目標函數(shù)值最優(yōu),，氣味濃度是目標適應值。算法步驟如下：

    (1)對人工狼位置初始化X_i,，設定探狼游走次數(shù)上限T_max,，狼群規(guī)模N，探狼比重α,，迭代數(shù)上限k_max,，比例更新因子β，步長因子S,，距離因子w,。

    (2)選取頭狼并選擇S_num探狼游走，如濃度Y_i優(yōu)于頭狼濃度Y_lead,，或游走數(shù)達最大值T_max,，則跳轉(zhuǎn)步驟(3)。

    (3)猛狼圍捕獵物,，如探測到濃度Y_i<Y_lead,，那么令Y_lead=Y_i，替換頭狼地位,；如滿足Y_i>Y_lead,，那么猛狼繼續(xù)圍捕，直到滿足d_is=d_near,，則跳轉(zhuǎn)步驟(4),。

    (5)按優(yōu)勝劣汰方式進行頭狼位置更新，按照強者保留原則進行狼群個體更新。

    (6)判定是否達到終止條件,，如滿足則終止,，并輸出頭狼信息，獲得最優(yōu)解,，否則跳轉(zhuǎn)步驟(2),。

2.2 非支配個體選取

    這里設計了一種非支配快速排序選擇方法： 

    (1)對狼p操作：①設定S_p=φ，n_p=0,，S_p儲存?zhèn)€體p支配個體,，n_p為支配個數(shù)；②如滿足p>q,，那么令S_p=S_p∪{q},；否則q>p，n_p=n_p+1,； ③若滿足n_p=0,，那么狼p等級p_rank=1，然后把p加入Pareto前沿集合內(nèi),，F(xiàn)₁=F₁∪{p},；

    (2)滿足Fi=φ前，對算法執(zhí)行操作：①設定Q=φ,，對F_i臨時存放,；②對F_i內(nèi)狼p進行操作：對S_p內(nèi)狼q，令n_q=n_q-1,，若滿足n_q=0,，那么q僅受p支配，Q=Q∪q,，q_rank=i+1；③設定i=i+1,；④設定F_i=Q,，并獲得前沿集F₂～F_n。

2.3 個體密度計算

    對r個目標f₁,、f₁…f_r,，狼i個體密度為P[i]_dis，那么可得個體密度值計算形式為：

    對于大小為N的狼群,，最差情況對r個目標密度計算復雜度為O(rN),，排序復雜度為O(rNlogN)，則總計算復雜度是O(rNlogN),。

2.4 微電網(wǎng)多目標調(diào)度算法

    多目標狼群微電網(wǎng)標調(diào)度算法如圖3所示,。

    圖3中，選取N/2個體構(gòu)建猛狼子群，通過圍捕和更新生成狼群p₁,，并與狼群p混合,，執(zhí)行非支配選取和個體密度計算，獲得規(guī)模為N的新狼群p′,。

3 實驗分析

3.1 性能測試

    所選用的測試函數(shù)形式為：

式中,，向量x的區(qū)間為0≤x_i≤1。

    設定參數(shù)N=200,，T_max=500,，α=0.25，β=0.1,，S=0.01,，w=0.01。對比算法：NSGAⅡ,、VEGA,、SOEA^[8]和SPEA算法，對比結(jié)果見圖4,。

    圖4(a)~圖4(b)分別是算例1~2的Pareto前沿解集的對比情況,。根據(jù)圖4實驗結(jié)果可看出，在前沿性指標上,，本文算法要優(yōu)于選取的NSGAⅡ,、VEGA、SOEA和SPEA 4種算法,，在均勻性指標上,，本文算法要顯著好于SOEA和VEGA兩種算法，略好于SPEA和NSGAⅡ兩種算法,。

3.2 微電網(wǎng)算例優(yōu)化

    Docker容器技術(shù)與傳統(tǒng)虛擬技術(shù)的差別在于其直接對虛擬化過程進行操作系統(tǒng)層面操作,，可實現(xiàn)系統(tǒng)內(nèi)核共享。不存在額外的中間層的計算開銷,。由此可知,，Docker容器技術(shù)具有非常高的資源利用率和執(zhí)行效率。這里以Garver-14節(jié)點的風柴蓄光微電網(wǎng)系統(tǒng)為算例,，采用Docker容器技術(shù)進行算法性能驗證,。各設備單元的具體參數(shù)如表1所示。

    表2所示為采用上述參數(shù)的微電網(wǎng)規(guī)劃指標對比結(jié)果,，對比算法選取NSGAII算法和文獻[8]算法,。

    根據(jù)表2規(guī)劃結(jié)果可知，文獻[8]采用正序分量保護方法,，增加了電網(wǎng)建設成本和運行維護成本,。而NSGA-II算法在解集的收斂性上要差于本文多目標狼群算法,，本文算法具有更佳的收斂數(shù)值。

    在選取的算例中,，優(yōu)化算法獲得的Pareto前沿的解集數(shù)量迭代進化情況見圖5結(jié)果所示,。

    根據(jù)圖5，相對NSGA-II,，本文算法所得解集數(shù)要優(yōu)于NSGA-II,，且本文算法在進化到200代時，即收斂到最佳位置,，而NSGA-II在進化到300代左右時才達到最佳位置,，這體現(xiàn)了算法較好的收斂性。

    圖6給出NSGA-II和本文算法在Garver-14算例上的前沿解集分布對比情況,，給出了算法在環(huán)境效益,、發(fā)電和運行經(jīng)濟性3個目標上的解集分布情況。

    根據(jù)圖6,，本文算法可有效提升Pareto前沿優(yōu)化能力,，相比NSGAII，本文算法在對微電網(wǎng)算例優(yōu)化過程中,，所得Pareto前沿具有更佳視覺完整性,，解集分布性更加均勻，且算法具有更好的收斂性能,。

4 結(jié)束語

    本文采用MOWCA算法進行了風柴蓄光微電網(wǎng)系統(tǒng)多目標規(guī)劃,，該模型考慮到了微電網(wǎng)設計的環(huán)境效益和經(jīng)濟型成本，并對算法引入了個體密度計算和非支配個體選取過程,，有效增加了種群進化的多樣性能,，獲得了更好的收斂性能，本文的規(guī)劃方法可為微電網(wǎng)設計提供解決思路,。

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作者信息：

馬  文1，耿貞偉1,，張莉娜1,，于鳳榮2

（1.云南電網(wǎng)有限責任公司信息中心 應用技術(shù)部，云南 昆明650217,；

2.昆明理工大學 冶金與能源工程學院,，云南 昆明650093）