現(xiàn)在很多程序員,，只是會用計算機編程,，但是許多基礎的知識卻很薄弱。今天就跟大家說說碼制的問題,。計算機對數(shù)據(jù)做的讀取,、傳輸,、運算、顯示等操作,，都離不開碼制,。常見的編碼方式有：原碼、反碼,、補碼,、移碼、BCD碼,。我們一一說道,。

【原碼】

表示：最高位為符號位（0表正，1表負）,，其余各位為數(shù)的絕對值,。

舉例： [+11]原 =00001011  。 [-11]原 = 10001011 ,。

范圍：-127~+127

優(yōu)點：乘除法操作比較簡單

缺點：0有2種表示方法,， [+0]原 =00000000， [-0]原 =10000000 ,。加減法運算可能會出現(xiàn)溢出錯誤,。

錯誤再現(xiàn)：(1)10 + (1)10 =  (0)10 ,用原碼表示的： (00000001)2 + (10000001)2 = (10000010)2 =  (-2)10

錯誤原因：原碼的符號位不能直接參與運算，否則可能會出現(xiàn)錯誤,。

為了解決原碼的加減法缺陷,，引入了一個新的編碼——反碼。

【反碼】

表示：由原碼轉換而來,，正數(shù)跟原碼一致；負數(shù),，符號位不變,，其余各位按位取反。

舉例： [+11]反 = [+11]原 =00001011 ,。 [-11]反 = 11110100 ,。

范圍：-127~+127

優(yōu)點：符號位可以直接參與運算。減法可以變?yōu)榧臃ㄟ\算。

缺點：0有2種表示方法,，  [+0]反  =00000000,，  [-0]反 =11111111

錯誤再現(xiàn)：(1)10 + (1)10 =  (0)10 ，使用反碼的結果是： (00000001)2 + (11111110)2 = (11111111)2 =  (-0)10

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解決了加減法缺陷,，還需要解決0編碼的問題,，遂又引入了一個新的編碼——補碼。

【補碼】

表示：由反碼轉換而來,，正數(shù)跟原碼一致,；負數(shù)，反碼+1,。

舉例： [+11]補 = [+11]原 =00001011 ,。 [-11]補 = 11110101 。

范圍：-128~+127

優(yōu)點：符號位可以直接參與運算,。減法可以變?yōu)榧臃ㄟ\算,。0有唯一編碼，  [+0]補 =[-0]補 =00000000 ,。

現(xiàn)在 (1)10 + (1)10 =  (0)10 ,用補碼表示的： (00000001)2 + (11111111)2 = (00000000)2 =  (0)10,，結果正確。

溢出判斷：兩個正數(shù)相加,，如果符號位變?yōu)?,，則溢出。兩個負數(shù)相加,，符號位變?yōu)榱?,，則溢出。正數(shù)+負數(shù)則不會溢出,。

【移碼】

表示：跟補碼數(shù)值位一樣,，但符號位取反。

舉例： [+11]移 = 10001011 ,。 [-11]移 = 01110101 ,。

范圍：-128~+127

【8421BCD碼】

表示：十進制數(shù)每位都用4位2進制數(shù)表示 。

舉例： 43 => 0100 0011 ,。

優(yōu)點：容易讀數(shù),，二進制和十進制的轉換快捷，適用于會計系統(tǒng),。

溢出修正：結果>=9,，則+6，進1 ,。如3+5：0011 + 0101 = 1000 正確,。6+7：0110 + 0111 = 1101,，結果需修正,1101+0110 = 10011 =(13)10