方璐，吳志剛,陳安鋼

　?。|華大學 信息科學與技術學院,，上海 201620）

       摘要：連續(xù)攪拌反應釜（CSTR）在生產過程中得到了廣泛應用。因其在實際生產過程中會受到許多不利因素的影響,不易實現面向性能的控制,。以連續(xù)攪拌反應釜為對象,，采用常規(guī)PID控制，為了達到實時修改模型參數,，動態(tài)顯示控制曲線和變量數值的目的,，設計了GUI人機界面，使得用戶可以方便,、實時地對CSTR控制系統(tǒng)進行監(jiān)控,。

　　關鍵詞：CSTR；人機界面,；PID

0引言

　　連續(xù)攪拌反應釜(Continuous Stirred Tank Reactor, CSTR)作為一類化學反應器,由于其成本低,、熱交換能力強和產品質量穩(wěn)定等特點,成為生產聚合物的核心設備,在化工、發(fā)酵,、生物制藥、石油生產等工業(yè)生產過程中得到了廣泛的應用［1］,。其示意圖如圖1所示,。　

　　在連續(xù)攪拌反應釜系統(tǒng)中通過控制其內部的工藝參數（如溫度,、濃度等）的穩(wěn)定,，來保證反應的正常進行，其控制質量直接影響到生產的效益和質量指標,。連續(xù)攪拌反應釜的對象是高度非線性的化學反應系統(tǒng),，一般用一組非線性常微分方程來描述該反應釜的數學模型［2］。本實驗通過采用單回路控制系統(tǒng),，在回路中運用基于四階五級RungeKutta的PID控制算法,，通過整定PID參數實現對被控變量的控制。同時在控制系統(tǒng)中設置擾動,，模擬現場控制中所遇到的干擾,。為了能夠實時監(jiān)控工藝參數，本設計采用GUI人機界面,，動態(tài)顯示被控對象及狀態(tài)變量的控制結果,。

1CSTR模型

　　實驗針對的化學反應是由環(huán)戊二烯（組分A）生成主產品環(huán)戊烯（組分B）和副產品二環(huán)戊二烯（組分D）以及由環(huán)戊烯繼續(xù)反應生成的副產品環(huán)戊酮（組分C）?；瘜W反應方程如下：

　　Ak1Bk2C,2Ak3D,。基于能量守恒定律，該CSTR模型的理想動態(tài)特性可以由以下非線性微分方程組描述：

　　如上各參數中,，CA為反應器中物質A的濃度,，CB反應器中物質B的濃度，CA0為A的進料濃度,，K1,、K2、K3為3個化學反應的反應速率,，V為物料A進料體積流量,，VR為反應器體積，T為反應器溫度,，Tk為冷卻劑溫度,，T0為反應器入口溫度，ΔHRAB,、ΔHRBC,、ΔHRAD分別為K1、K2,、K3反應放出的熱量,，ρ為反應器液體密度，Cρ為反應器液體熱容,，Kw為冷卻套的傳熱系數,，AR冷卻套傳熱面積，Ei為第i個反應的反應激活能量,。

　　該CSTR模型的常微分方程組由3個微分方程組成,，即將CA、CB,、T作為系統(tǒng)3個狀態(tài)變量建立微分方程,，取冷卻劑溫度Tk為控制系統(tǒng)的操作變量，反應器中物質濃度CA作為被控變量,，反應器入口溫度T0和濃度CA0,、物料進料體積流量V是波動的，可以作為外部的擾動,。各參數的值如表1所示,。表1CSTR模型常微分方程組參數表變量名變量符號參數值單位物質A進料體積流量V14.19L/h反應器入口溫度T079.7℃物料A進料初始濃度CA05.1mol/L反應放出的熱量ΔHRAB-4.2KJ/mol反應放出的熱量ΔHRBC11KJ/mol反應放出的熱量ΔHRAD41.85KJ/mol反應器中液體的密度ρ0.934 2kg/L反應器液體熱容Cρ3.01KJ/(kg·K)冷卻套的傳熱系數kw4 032KJ/(h·m2·K)冷卻套傳熱面積AR0.215m2反應器體積VR10L反應速率系數k101.287×1012h-1反應速率系數k201.287×1012h-1反應速率系數k309.043 2×109h-1反應的反應激活能量E1-9 758.3K反應的反應激活能量E2-9 758.3K反應的反應激活能量E3-8 560K

　　根據CSTR模型的微分方程，以反應器溫度T,、反應器中物質A的濃度CA,、反應器中物質B的濃度CB三者為狀態(tài)變量，以冷卻劑Tk為控制變量,，建立關于微分方程的M文件,。

2CSTR過程仿真控制研究

　　2.1控制算法

　　本實驗采用基于四階五級RungeKutta的PID控制算法,。四階五級RungeKutta算法是一種求解微分方程近似解的數值方法，實際上是間接使用泰勒級數法的一種計算方法,。該算法精度高,，能對誤差進行抑制。在區(qū)間［k,k+d］上用y(k)的值來估算或預測y(k+d)的值,得到預測值(k+d),，將此預測值作為反饋信號與期望設定值進行比較得出偏差,，作為PID控制的輸入，依照PID控制律來設定控制器的輸出,，完成對被控對象的控制,。

　　MATLAB中的ode函數專門用于求解微分方程，而ode45表示采用四階五級Runge-Kutta算法,，它用四階方法提供候選解,，五階方法控制誤差，是一種自適應步長（變步長）的常微分方程數值解法,，本實驗M文件中就采用ode45求解微分方程,。

　　首先確定仿真的采樣時間、起止時間以及每一步模型仿真的時間區(qū)間,，并為龍格庫塔算法設定初始值,。

　　然后初始化PID控制器，并設定PID參數和設定值,。經過PID參數的調整,，得到Kc=0.03;Ti=4;Td=0.05。

　　最后運用循環(huán)語句的形式編寫基于四階五級RungeKutta法的PID控制算法,。

　　2.2添加擾動

　　為模擬真實現場控制系統(tǒng)環(huán)境，這里需要添加3個擾動：物質A進料流量（QIn）擾動,，反應器入口溫度擾動（To）,，物質A進料濃度擾動（Ca0）。

　　2.3控制結果

　　將初始值設為y0=［0;1;80.7］,，在控制系統(tǒng)的作用下最終達到穩(wěn)定,，如圖2所示。

　　上排從左至右分別表示反應器物質A濃度（被控變量）,，反應器物質B的濃度和反應器溫度,，即3個狀態(tài)變量。下排從左至右分別表示冷卻劑的溫度（操縱變量）和控制誤差（即控制器的輸入）,?？砂l(fā)現由于加了積分作用，控制系統(tǒng)的余差為0,，并且控制效果較好,。

3GUI界面的設計

　　為了能夠實時改變控制系統(tǒng)模型的參數,，在程序運行過程中添加擾動，并使被控對象及狀態(tài)變量的控制結果動態(tài)顯示,，需要添加一個GUI界面來實現這些功能,。

　　首先在命令窗口中鍵入guide，GUIDE實際上是一套MATLAB工具箱［3］,。啟動GUIDE后,，會出現GUIDE Quick Start 對話框，選擇新建一個GUI界面,，這里選用GUI with Axes and Menu模板,，點擊OK后進入版面設計窗口。利用窗口左側的工具箱可以選擇需要添加的組件,，用來輸入擾動和采樣時間,，同時顯示控制系統(tǒng)變量的數值和曲線。完成版面設計后,，以CSTR_GUI文件名保存,，此時設計內容會保存在兩個文件中，一個是FIG文件,，一個是M文件,。GUI界面設計如圖3所示。

　　然后打開M文件CSTR_GUI.M,，對GUI進行編程,。設置并啟動0.2 s定時器，

　　另外,，需要編寫定時器中斷響應函數TimerCallback,，里面包含對界面擾動參數和采樣時間的讀取，同時實現對GUI人機界面中變量值的更新,。

4CSTR模型控制結果

　　設定初始值：反應器中物質A的濃度CA=2.14 mol/L,，反應器中B的濃度CB=1.05 mol/L，反應器溫度T=80.7 ℃,，即y0=［2.14;1.05;80.7］,。

　　在無擾動的情況下，控制結果如圖4,。

　　此時PID參數為Kc=0.03,，Ti=4 s，Td=0.05 s,，從反應器中物料A濃度曲線來看,，控制作用響應速度快，超調小,，且沒有穩(wěn)態(tài)誤差,，控制效果較好,。由于CSTR模型控制系統(tǒng)是完全用MATLAB進行仿真的，曲線平穩(wěn)之后沒有出現任何波動,，這與實際現場控制狀況不太相同,。

　　在控制系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)之后，可以在GUI界面上對某一參加數上一擾動（例如增加5%的物質A進料流量擾動）,，觀察控制系統(tǒng)的調節(jié)能力,，如圖5所示。

　　從圖5可以看出在加入進料流量擾動后,，反應器中A濃度曲線出現一定程度的波動,，這一波動的大小受擾動值大小的影響，但物質A的濃度很快又恢復到設定值,，說明控制系統(tǒng)有較強的調節(jié)能力,。另外還能發(fā)現當進料流量增加5%后，反應器中物質B的濃度在重新達到穩(wěn)態(tài)后并沒有回到原值（從1.046 8 mol/L增加到1.047 8 mol/L）,，同時反應器的溫度也有所增加,，因此在通過改變進料流量改變物質B濃度的時候，需要注意反應器的溫度,，要避免觸碰到反應器溫度的上下限,。

5結論

　　本文基于MATLAB建立CSTR對象模型，依據現實的生產環(huán)境以及各種干擾因素,，通過整定PID參數完成對被控變量的控制,，取得良好的控制效果。同時,，為了達到實時修改模型參數,、動態(tài)顯示控制曲線和變量數值的目的，引入了GUI人機界面,，使得用戶可以方便,、實時地對CSTR控制系統(tǒng)進行監(jiān)控。此控制系統(tǒng)用于工業(yè)現場,，對提升工作效率具有一定的實際意義。

參考文獻

　?。?］ 陳申,，蔣靜萍，袁慧根.CSTR的非線性自適應控制［J］.信息與科學,，1992,，21(2)：136144.

　　［2］ 劉松,，李東海,，薛亞麗,，等.連續(xù)攪拌反應釜系統(tǒng)的非線性魯棒控制［J］.化工學報，2008（2）：3437.

　?。?］劉文定.MATLAB/Simulink與過程控制系統(tǒng)［M］.北京：機械工業(yè)出版社,，2011.