0 引言

    電力電纜在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用越來(lái)越廣,，保障電纜線路的安全運(yùn)行是對(duì)電力系統(tǒng)運(yùn)行的基本要求,。隨著社會(huì)的高速發(fā)展，電力線路逐漸由以往占地多的明線方式改為地埋方式,。特別是最近幾年,，隨著我國(guó)城鄉(xiāng)和國(guó)防現(xiàn)代化建設(shè)的發(fā)展以及科技的不斷進(jìn)步，電力電纜的應(yīng)用更加廣泛,，其數(shù)量成倍增長(zhǎng),。電纜線路的安全運(yùn)行與人們的生產(chǎn)、生活息息相關(guān),，突發(fā)的斷電事故不僅會(huì)給人們的正常生產(chǎn)和生活造成嚴(yán)重混亂,，也會(huì)給電力公司造成巨大的損失。人們己經(jīng)不能接受因電纜線路故障造成工礦生產(chǎn)事故,，或銀行系統(tǒng),、鐵路運(yùn)輸系統(tǒng)、機(jī)場(chǎng)調(diào)度系統(tǒng)和生活供電的中斷,。另一方面,，電纜線路的故障檢測(cè)比架空輸電線路故障檢測(cè)任務(wù)要艱巨很多，因?yàn)殡娎|線路不像架空線路那樣具有直接可觀測(cè)性,，電纜故障檢測(cè)要求精確度更高的方法,。電力電纜的故障主要由機(jī)械損傷、絕緣受潮,、絕緣老化,、過(guò)電壓、過(guò)熱等原因造成,。

    本文基于高速采樣裝置采集的電纜接地端脈沖電流信號(hào),，針對(duì)電纜的非終端或中間端位置發(fā)生的局部放電現(xiàn)象，探討了一種可大致定位電力電纜局部放電位置的方法,。

1 電纜內(nèi)部局放的產(chǎn)生機(jī)理

    當(dāng)電纜本體,、接頭或終端中的主絕緣存在空穴,、氣泡、雜質(zhì)等不純的物質(zhì)時(shí),，相當(dāng)于主絕緣中存在一個(gè)雜質(zhì)電容,，在電纜線芯通過(guò)高壓交流電的情況下，會(huì)對(duì)雜質(zhì)電容進(jìn)行充電,，當(dāng)電壓達(dá)到介質(zhì)的擊穿電壓時(shí),，雜質(zhì)電容間便進(jìn)行一次擊穿放電。如此反復(fù)地進(jìn)行充電和擊穿放電,，產(chǎn)生的熱量使主絕緣碳化,，長(zhǎng)期下去主絕緣便會(huì)不斷碳化變薄，從而導(dǎo)致主絕緣容易被擊穿,，產(chǎn)生接地故障,。

2 脈沖電流法測(cè)試原理

    當(dāng)內(nèi)部放電發(fā)生的瞬間，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)高頻的脈沖電流,，高頻脈沖電流通過(guò)線芯與金屬護(hù)套(鎧裝)之間的電容,，由高電位的線芯流到低電位的金屬護(hù)套(鎧裝)上，并且通過(guò)電纜中間接頭或終端處的接地線進(jìn)入大地,。因此,，在中間接頭或終端處的接地線接上一個(gè)高頻電流互感器(HFCT)，便可將高頻脈沖局部放電電流耦合到HFCT中,，通過(guò)HFCT與分析儀器之間的測(cè)試電纜傳入分析儀器進(jìn)行信號(hào)采集分析,。脈沖電流法在線局放測(cè)試方法如圖1所示。

圖1  局放測(cè)試原理

3 局放定位分析

    現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明,，電纜局部放電發(fā)生的位置約有90%處在電纜終端或中間端位置,，因此采用超聲波法或超高頻法可檢測(cè)并定位出電纜終端及中間端故障，而對(duì)于處在電纜中段本體上的故障,，由于故障部位一般埋在地下,、水下或電纜溝道內(nèi)，為了更快速有效地定位局放位置,，需要能大致估算出局部放電發(fā)生的位置,，然后再對(duì)估算出的局部放電位置采用超聲波法或超高頻法進(jìn)行精確定位。

    定位算法基于麥克斯韋方程,，并假設(shè)局放信號(hào)為簡(jiǎn)諧均勻平面電磁波,，在電纜屏蔽線中衰減。

    圖2為局部定位原理圖,。已知量如下（從數(shù)據(jù)庫(kù)中直接讀?。簎₁為1#HFCT在5天幅值的均方根值；u₂為2# HFCT在5天幅值的均方根值,；u₀₁為1#HFCT所在通道初始自動(dòng)設(shè)定的閾值,；u₀₂為2#HFCT所在通道初始自動(dòng)設(shè)定的閾值,；S為1#和2#HFCT間的電纜長(zhǎng)度；f為50 Hz,。

    幅值計(jì)算公式：

    其中K值由現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境決定,。

4 電纜線路中的波過(guò)程與仿真模型

4.1 電力電纜中的波過(guò)程與波動(dòng)方程 

    電力電纜是傳輸線的一種，而且電力電纜的故障暫態(tài)信號(hào)含有高頻分量,，與線路的長(zhǎng)度相比它們的波長(zhǎng)非常短(對(duì)于傳輸中的脈沖電流,、電壓行波來(lái)說(shuō)，其脈沖寬度小于1 μs,，而行波的波速度小于200 m/μs)，在研究電壓,、電流行波的傳輸過(guò)程中把電力電纜看成長(zhǎng)線,，所以不能用集中參數(shù)電路模型來(lái)分析，只能用分布參數(shù)線路模型表示,，如圖3所示,。

    其中，R₀,、L₀,、C₀、G₀分別為長(zhǎng)線單位長(zhǎng)度的電阻,、電感,、電容和漏電導(dǎo)，即為長(zhǎng)線的分布參數(shù),，由基爾霍夫定律可推導(dǎo)有損耗均勻傳輸線的基本方程式,，對(duì)一般的線路來(lái)說(shuō)，其衰減常數(shù),、相位常數(shù)和相位速度都是與信號(hào)的角頻率相關(guān)的,。若信號(hào)包含不同頻率成分，各頻率分量的衰減常數(shù)和相位速度都不相同,，通過(guò)線路傳輸時(shí)就會(huì)發(fā)生失真,，在波動(dòng)學(xué)中稱(chēng)作色散現(xiàn)象。

4.2 行波的反射與透射

    在電纜線路中,，當(dāng)兩個(gè)波阻抗不同的電纜相連接時(shí),，連接點(diǎn)會(huì)出現(xiàn)阻抗不匹配的情況?；蛘弋?dāng)電纜線路中出現(xiàn)斷線或低阻故障時(shí),，故障點(diǎn)等效阻抗與電纜的特性阻抗不相等，也會(huì)出現(xiàn)阻抗不匹配,。當(dāng)行波運(yùn)動(dòng)到阻抗不匹配點(diǎn)時(shí),，會(huì)發(fā)生全部或部分反射,，出現(xiàn)行波回送現(xiàn)象。在低阻故障點(diǎn)電阻不為零時(shí)還會(huì)有行波透射現(xiàn)象,，即有一部分行波透過(guò)故障點(diǎn)繼續(xù)往前運(yùn)動(dòng),。在行波的反射和透射現(xiàn)象中，行波的反射系數(shù)為長(zhǎng)線上某點(diǎn)的反射波的電壓或電流與入射波電壓或電流之比,，而透射系數(shù)可用透射電壓電流波與入射電壓電流波的比值表示,。

4.3 建立電力電纜仿真模型

    仿真建模工具和數(shù)值分析工具的選擇用于電力系統(tǒng)暫態(tài)分析的仿真工具主要有ATP(EMTP的改進(jìn)版)、PSCAD/EMTDC,、MATLAB等,。

    ATP具有支持用戶構(gòu)建自己的元件模型，適合于暫態(tài)仿真的優(yōu)點(diǎn),，但是數(shù)據(jù)分析的能力有限,；MATLAB中沒(méi)有合適的電力電纜模型，但它有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理功能,。所以,，選擇ATP構(gòu)建仿真系統(tǒng)，得到接近于實(shí)際的暫態(tài)故障信號(hào),；采用MATLAB6．5作為數(shù)據(jù)處理,、波形分析的工具，必要時(shí)將數(shù)據(jù)導(dǎo)入MATLAB進(jìn)行波形繪圖處理以及小波分析處理,。

    實(shí)際電力電纜的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜,，其截面參數(shù)也比較多。圖4為一個(gè)單芯電纜截面示意圖,。 

    本文以常規(guī)110 kV電力電纜(銅芯交聯(lián)聚乙烯絕緣,、細(xì)鋼絲愷裝、聚氯乙烯護(hù)套) 為研究對(duì)象,，從手冊(cè)查出：導(dǎo)體銅截面積為300 mm²,，XLPE(變聯(lián)聚乙烯)絕緣厚度為10.5 mm，PVC護(hù)套厚度2.6 mm,，外徑約51 mm,。經(jīng)抽象和合并后，建立電力電纜截面,。

    主要研究對(duì)象為故障暫態(tài)信息,，同時(shí)要研究行波在電纜線路中的傳播特性和反射特性，所以建立一個(gè)帶分支電纜的系統(tǒng),，如圖5所示,。仿真系統(tǒng)模型中，電源端為Sl,、S2,、S3端,；負(fù)荷端為L(zhǎng)端，在負(fù)荷端和電源端均有變壓器T,，變壓器接線均為△/y型聯(lián)接,，其中性點(diǎn)可以設(shè)置為直接接地或不接地。用兩個(gè)獨(dú)立的電纜模型來(lái)模擬一條電纜線路發(fā)生故障的兩段,，F(xiàn)節(jié)點(diǎn)為故障點(diǎn),，改變電纜1、2的長(zhǎng)度,，維持二者總長(zhǎng)不變,，即可實(shí)現(xiàn)不同故障位置的仿真分析。實(shí)際應(yīng)用中較長(zhǎng)的電力電纜都是分段的,，每段之間用電纜中間接頭連接,，因此會(huì)產(chǎn)生阻抗不匹配點(diǎn)，但在設(shè)計(jì)施工中己考慮到這些影響,，盡量使中間接頭和電纜的材料阻抗特性一致，其影響在此忽略不計(jì),。在節(jié)點(diǎn)F設(shè)置一時(shí)間控制開(kāi)關(guān),，滿足在不同時(shí)刻發(fā)生故障的要求，同時(shí)設(shè)置一個(gè)故障模塊,，模擬不同的故障類(lèi)型,。在故障點(diǎn)采集故障暫態(tài)信息，進(jìn)行分析處理,。

5 電纜線路故障仿真與測(cè)距算法實(shí)現(xiàn)

5.1 小波在行波法故障點(diǎn)定位中的應(yīng)用

    二十世紀(jì)80年代發(fā)展起來(lái)的小波變換,，具有表征信號(hào)突變特征的能力以及對(duì)突變信號(hào)良好的處理效果，可以對(duì)不同尺度下信號(hào)小波變換的結(jié)果進(jìn)行分析,、提取信號(hào)特征參數(shù),。并且其在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時(shí)間分辨率，在高頻部分具有較高的時(shí)間分辨率和較低的頻率分辨率,，很適合于探測(cè)正常信號(hào)中所存在的瞬態(tài)反?，F(xiàn)象并展示其成分。下面簡(jiǎn)要介紹小波分析的基本理論,。

5.1.1 小波分析的基本理論

    小波分析方法是一種窗口大小(即窗口面積)固定但其形狀可改變,，時(shí)間窗和頻率窗都可改變的時(shí)頻局部化分析方法。即在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時(shí)間分辨率,，在高頻部分具有較高的時(shí)間分辨率和較低的頻率分辨率,，所以被譽(yù)為數(shù)學(xué)顯微鏡。正是這種特性,，使小波變換具有對(duì)信號(hào)的自適應(yīng)性,。小波分析方法分為連續(xù)小波分析,、離散小波分析和多分辨率分析。

5.1.2 小波基的選擇

    一個(gè)信號(hào)的小波變換是它在一組小波函數(shù)簇上的投影,。選用恰當(dāng)?shù)男〔ê瘮?shù)簇,，可以很好地分析信號(hào)的特征，相反,，若小波函數(shù)簇選取不正確,，對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波變換之后，信號(hào)的待征很可能被在小波函數(shù)簇上的投影系數(shù)所淹沒(méi),。

    如何選擇合適小波基,，到目前為止都還沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的理論標(biāo)準(zhǔn)。在實(shí)際應(yīng)用中,，信號(hào)分析的效果很大程度上取決于小波基的選擇,，因?yàn)榕cFourier變換不同，小波函數(shù)不具有唯一性,，它是不規(guī)則的,，不同的小波基波形差別很大，其支撐長(zhǎng)度和規(guī)則性也各不相同,。因此,，對(duì)同一個(gè)信號(hào)選用不同的小波基進(jìn)行處理所得的結(jié)果往往差別很大，而最終肯定影響到處理結(jié)果,。同時(shí),，小波變換又是一種在基波可變的情形下其尺度仍可變的信號(hào)分析方法，它可在不同尺度下對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析處理,。因此這也意味著即使小波基選定,，如果尺度選擇不當(dāng)?shù)脑挘盘?hào)分析的效果仍然會(huì)受到影響,。在實(shí)際應(yīng)用中,，一般根據(jù)信號(hào)處理目的不同，經(jīng)驗(yàn)性地選取一些小波,。對(duì)于數(shù)字信號(hào)往往選擇Haar或Daubechies小波作為小波基,。

5.2 仿真算例

    為了驗(yàn)證上述方法的有效性，在MATLAB中對(duì)電纜故障行波進(jìn)行分析處理,。設(shè)行波速度為150 m/μs,，電纜的特性阻抗為20 Ω，可推得電纜的等效分布參數(shù)L₀=0.18 μH,，C₀=0.224 nF,。考慮到電纜線路損耗，取R₀=32.328 μΩ,，G₀=8.123 5 pS,。另外由于采用頻率為1 MHz，因此仿真輸出步長(zhǎng)為1 μs,。

    設(shè)在距電纜首段3 km處發(fā)生局部放電故障,，采用db1小波對(duì)線性電流互感器的輸出信號(hào)進(jìn)行3層分解，并在尺度2上對(duì)高頻小波系數(shù)重構(gòu),，重構(gòu)信號(hào)如圖6所示,。根據(jù)圖中信號(hào)可以計(jì)算得到故障距離為3 025 m，誤差為0.83%,。多組仿真結(jié)果如表1所示,。

6 結(jié)語(yǔ)

    局部放電對(duì)電纜絕緣危害性極大，嚴(yán)重威脅著電纜的安全穩(wěn)定運(yùn)行,，因此局放現(xiàn)象檢測(cè)處理方法的研究也是提高電力系統(tǒng)運(yùn)行可靠性的一大課題,。對(duì)于電纜非終端和中間端的局部放電定位需要耗費(fèi)大量人力物力。本文探討了一種對(duì)于非終端和中間端的局部放電位置的定位方法,，為電纜局部放電位置的定位提供了有效便捷的方法,。

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