摘 要： 介紹了JPEG圖像壓縮" title="圖像壓縮">圖像壓縮編碼技術(shù)的總體框架,，提出了一種基于JPEG的分層漸進圖像壓縮編碼" title="壓縮編碼">壓縮編碼方法，并通過實驗對該方法和傳統(tǒng)的JPEG圖像壓縮編碼方法進行了比較,。
關(guān)鍵詞： 圖像壓縮編碼技術(shù)? JPEG? 分層漸進
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實現(xiàn)圖像的漸進壓縮編碼是目前靜止圖像壓縮編碼技術(shù)的必然要求,。JPEG是當(dāng)前應(yīng)用最為廣泛的靜止圖像壓縮編碼標(biāo)準(zhǔn),。
1 JPEG基本框架
JPEG(Joint Photographic Experts Group)是一個由國際標(biāo)準(zhǔn)組織(ISO)和國際電信電報咨詢委員會（CCITT）聯(lián)合組成的從事靜態(tài)圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)制定的委員會[1]，它制定了第一套國際靜態(tài)圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)：ISO 10918-1,，即JPEG,。由于JPEG優(yōu)良的品質(zhì)，使得它在短短的幾年內(nèi)就獲得極大的成功,，目前網(wǎng)站上百分之八十的圖像都是采用JPEG的壓縮標(biāo)準(zhǔn),。JPEG標(biāo)準(zhǔn)的基本框架分為編碼部分和解碼部分，其基本流程分別如圖1和圖2所示,。
JPEG標(biāo)準(zhǔn)定義了四種編碼方式[2]：順序編碼,、無損編碼、分級編碼和漸進編碼,。漸進編碼模式是JPEG標(biāo)準(zhǔn)的選項,。傳統(tǒng)的JPEG漸進編碼模式的基本原理是[3]：將高頻DCT系數(shù)塊寫入壓縮碼流（掃描），解碼讀取和處理每個掃描得到的圖像的輪廓,，即利用前面的掃描快速產(chǎn)生一幅模糊的低質(zhì)量圖像預(yù)覽,，然后根據(jù)需要再決定是繼續(xù)掃描還是停止。這種模式的特點是可以根據(jù)壓縮圖像的質(zhì)量隨時中止壓縮和傳送,，可以提高圖像的壓縮和傳輸效率,。傳統(tǒng)的JPEG漸進編碼模式比較適合中高碼率的圖像壓縮和傳送，但是在中低碼率" title="低碼率">低碼率的情況下,，不適合圖像的壓縮效率和圖像壓縮質(zhì)量的需求,，特別是在0.25bpp碼率以下時，圖像質(zhì)量將出現(xiàn)嚴(yán)重失真[4],。這是由于在中低碼率下,，JPEG采用的DCT變換方法的細節(jié)分辨能力減弱，使得數(shù)據(jù)之間還存在比較多的冗余,，成為JPEG漸進編碼模式發(fā)展的一個重大瓶頸,。本文針對傳統(tǒng)的JPEG漸進編碼模式的問題，在保留JPEG框架的基礎(chǔ)上,，提出了一種新的,、適合于中低碼率的靜止圖像編碼方法——分層漸進圖像壓縮編碼方法MPCC（Multilayer & Progressive Compression & Coding Method For Still Image）,。
2 MPCC的設(shè)計與實驗
2.1 MPCC方法的總體設(shè)計
MPCC方法仍然采用了JPEG的基本流程模型，其總體設(shè)計框架如圖3所示,。
從圖3可以看出,，MPCC方法總體設(shè)計流程是：(1)對經(jīng)過顏色轉(zhuǎn)換和采樣的原始圖像進行MDCT變換，得到具有層次結(jié)構(gòu)的MDCT系數(shù),。(2)根據(jù)MDCT系數(shù)的空間層次等特點進行SPIHT編碼,，逐步得到包含圖像信息的壓縮碼流。(3)對壓縮碼流進行熵編碼" title="熵編碼">熵編碼（行程編碼）,，得到最終的壓縮碼流,，再進行傳送。同時,，在解碼端同步進行解碼（步驟與編碼端相反）,，根據(jù)圖像的質(zhì)量隨時可以中止圖像的傳送。下面將詳細論述MPCC設(shè)計流程的主要步驟,。
2.1.1 MDCT變換
為了能夠減少圖像數(shù)據(jù)的冗余性,，以達到有效壓縮圖像的目的，先要對圖像數(shù)據(jù)進行空間-頻率的轉(zhuǎn)換,。傳統(tǒng)的JPEG漸進模式采用的是DCT變換[5-6],，其變換公式如下：
考慮到在后續(xù)SPIHT編碼中的嵌入式編碼的特點以及進一步增強圖像的細節(jié)分辨能力和減少圖像數(shù)據(jù)之間的冗余性，本文采用了以下的改進變換方法,，即多層MDCT(Multilayer-DCT）變換,，如圖4所示。
(1)對輸入M×N大小的原始圖像的數(shù)據(jù)進行第一次DCT變換,。經(jīng)過第一次DCT變換后,，原始圖像的數(shù)據(jù)被分解成四個子帶域：LL1、LH1,、HL1,、HH1。其中,，LL1域是圖像的低頻系數(shù),，圖像的能量主要集中在這一部分；LH1,、HL1,、HH1域是圖像的高頻系數(shù)，分別表示圖像的水平,、垂直和對角線部分的能量。每個子帶域經(jīng)過DCT逆變" title="逆變">逆變換后都可以還原成一幅完整的圖像,，但是反映了原始圖像的不同細節(jié)信息,。
(2)取LL1域做DCT逆變換,，還原成原始圖像數(shù)據(jù)，然后再對其進行第二次DCT變換,。經(jīng)過第二次DCT變換后,，LL1同樣被分解成四個子帶域：LL2、LH2,、HL2,、HH2。每個子帶域經(jīng)過DCT逆變換后也都是一幅完整的圖像,。
(3)取LL2域做DCT逆變換,，同樣也還原成原始圖像的數(shù)據(jù)，然后對其進行第三次DCT變換,。經(jīng)過第三次DCT變換后,，LL2同樣被分解成四個子帶域：LL3、LH3,、HL3,、HH3。每個子帶域經(jīng)過DCT逆變換后也都是一幅完整的圖像,。
通過上述MDCT變換得到的圖像系數(shù),，具有了這樣的特征：較低層子帶對應(yīng)較高的圖像頻率分量；較高層子帶對應(yīng)較低的圖像頻率分量,，并集中了圖像的大部分能量,。從數(shù)據(jù)的數(shù)值來看，從高層往低層移動時,，能夠預(yù)料到細節(jié)系數(shù)會顯著變小,。
2.1.2 SPIHT編碼算法
分層樹中的集分割SPIHT(Set Partioning In Hierarchical Trees)編碼算法[7]，首先是和小波變換相結(jié)合的,，非常適合具有空間層次相似性的變換方法,。SPIHT的重要特點就是在解碼的任意時刻，所顯示的圖像質(zhì)量都是當(dāng)時解碼器輸入位數(shù)所能得到的最佳圖像,。
SPIHT的基本思想是：假設(shè)原始圖像P的像素為Pi,，j，其經(jīng)過某種適當(dāng)變換T后的系數(shù)為Ci,，j,，變換后的圖像為C。該步驟可表示為：C=T(P),。在漸進傳輸方法中,，解碼器首先將重建圖像C′設(shè)置為零，然后輸入并解碼接收到的經(jīng)過變換的系數(shù),，生成改進的重建圖像C′,，再用C′生成更好質(zhì)量的圖像P′,。該步驟可以表示為：P′=T-1（C′）。
空間方向樹是SPIHT中使用的一個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),，它類似于子帶金字塔結(jié)構(gòu),。圖4是一個32×32的系數(shù)方塊。在最高層的LL3中有16個系數(shù),，被分成4個2×2的小組,，每個小組中除了第一個系數(shù)外，其他3個系數(shù)都在其他層有子孫對應(yīng),。例如：圖4 LL3中第2號系數(shù),，在HL3中有2×2=4個子孫，對應(yīng)在HL2中有4×4=16個子孫,，在HL1中則對應(yīng)有16×16=256個子孫,。假設(shè)2號系數(shù)坐標(biāo)為（i，j）,則直接子孫的坐標(biāo)對應(yīng)為（2i,，2j）,、（2i，2j+1）,、（2i+1,，2j）、（2i+1,，2j+1）,，下層子孫依次類推。由此對應(yīng)產(chǎn)生了一棵以（i,，j）為根,，以其他層對應(yīng)系數(shù)為子孫的樹。將系數(shù)（i,，j）對應(yīng)的所有子孫的坐標(biāo)集合定義為D（i,，j），即D類樹,。將系數(shù)（i,，j）對應(yīng)的所有孫子（不包含4個子系數(shù)）的坐標(biāo)集合定義為L（i，j）,，即L類樹,。限于篇幅，SPIHT編碼詳細算法在后面一并介紹,，并可以參見參考文獻[6],。
2.2 MPCC方法的編碼器設(shè)計
MPCC方法的編碼器的基本流程見圖3，其具體算法流程如下：
(1)對經(jīng)過顏色轉(zhuǎn)換和采樣的原始圖像P進行MDCT變換，得到具有層次結(jié)構(gòu)的MDCT系數(shù),。根據(jù)需要,，MPCC可以是對整幅圖P進行MDCT變換，也可以是先劃分為一個32×32的圖像塊B,，之后再進行MDCT變換。本文采用后一種方式,。經(jīng)過MDCT變換后的系數(shù)見圖4,。
(2)依次對32×32分塊進行SPIHT編碼。
?、僭O(shè)定初始閾值為2n,，并傳輸n到解碼端。令：LIP為所有根節(jié)點系數(shù)(3/4個LL3中的系數(shù)),，LIS為所有樹,，LSP為空集合（用坐標(biāo)代替各系數(shù)）。
?、趯τ贚L3中的另外1/4個系數(shù),，判定是否顯著，如果顯著,，則輸出1和該系數(shù)的符號位,；否則輸出0。
?、叟判蜻^程：檢測LIP中的系數(shù)是否顯著,。如果顯著，則輸出1和該系數(shù)的符號位,，并將系數(shù)移入LSP中,；否則輸出0。
?、芨鶕?jù)樹的類型檢測LIS中所有樹是否顯著,。
(a)對于D類樹：如果不顯著，就輸出0,；如果顯著,，就輸出1，并編碼它的子節(jié)點,。如果子節(jié)點顯著,，就輸出1和符號位，并移入LSP中,；如果不顯著,，就輸出0，并將其加到LIP的末尾。如果子節(jié)點有子孫,，就將樹作為L類移入LIS中,；否則從LIS中移出。
(b)對于L類樹：如果不顯著,，就輸出0,；如果顯著，就輸出1,，并將每個子節(jié)點作為D類的一項加到LIS末尾,，從LIS中移去父樹。
?、蒽鼐幋a：考慮到輸出的位流具有的分布特點,，可以對其進行熵編碼（行程編碼）后，再傳輸給解碼器,。
?、扪h(huán)：閾值減半，即n減1,，如果需要則循環(huán)上述步驟,；如果收到解碼端中止傳輸?shù)男盘枺瑒t停止循環(huán),，結(jié)束編碼,。
2.3 MPCC方法的解碼器設(shè)計
MPCC方法的解碼器與編碼器的設(shè)計時必須考慮同步工作的問題，這是SPIHT編碼的關(guān)鍵,，其基本流程可參見圖3,，具體算法流程如下：
(1)接收編碼器傳送的n，并確定2n為閾值,。采用和編碼器一樣的方法初始化：令LIP為所有根節(jié)點系數(shù)（3/4個LL3中的系數(shù)）,，LIS為所有樹，LSP為空集合（同樣用坐標(biāo)代替各系數(shù)）,。
(2)依次接收編碼器傳送的各分塊的有效信息,。
①對接收的一個分塊的信息流進行熵編碼(解碼),，得到還原的一次迭代的信息,。②根據(jù)信息組織進行編碼器同樣的變化（步驟同編碼器的第2步）。③根據(jù)LSP中的坐標(biāo)進行系數(shù)第n位的重建,。注意：隨著n的減小,，重建的位數(shù)也在減小，但前幾次的位數(shù)都保留下來了,。由此才能夠?qū)崿F(xiàn)漸進的圖像傳輸,。④根據(jù)圖像還原的質(zhì)量,，決定中止編碼器繼續(xù)編碼還是繼續(xù)接受編碼信息。本文采用均方差（MSE）失真(公式2）來判定圖像質(zhì)量,。
2.4 MPCC方法的實驗結(jié)論
按照上面所述的MPCC方法,，在matlab環(huán)境下對MPCC方法和傳統(tǒng)的JPEG漸進模式進行了對比仿真實驗。實驗結(jié)果如下：
在0.25bpp的低碼率下,，兩者的實驗結(jié)果如圖5所示,。在低碼率下，傳統(tǒng)的JPEG漸進模式“方塊”效應(yīng)十分明顯,，但圖像效果幾乎不可以接受,；而MPCC方法“方塊”效應(yīng)不明顯，但圖像質(zhì)量卻明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的JPEG漸進模式,。
MPCC方法的漸進仿真實驗結(jié)果如圖6所示。漸進效果明顯,，非常適合網(wǎng)絡(luò)上圖像的傳輸,。
最后用著名的512×512×8的灰度圖Lena作為原始圖像進行峰值壓縮比（PSNR）的比較，實驗結(jié)果參考值如表1所示,。由表1可知,，MPCC也優(yōu)于傳統(tǒng)的JPEG漸進模式。
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表1 實驗結(jié)果參考值
| 碼率(bpp) | MPCC(dB) | 傳統(tǒng)的JPEG漸進模式(dB) |
| 0.25 | 31.9 | 31.6 |
| 0.75 |
37.4 |
36.5 |
| 1.00 | 39.7 | 37.9 |
MPCC是為了適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)圖像漸進傳輸而提出的一種綜合了MDCT,、SPIHT和熵編碼等多項技術(shù)的新的編碼方法,，它依然采用了廣泛應(yīng)用的JPEG框架。從實驗結(jié)果來看,，MPCC方法在中低碼率時,，圖像的壓縮效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的JPEG漸進模式。在超低碼率時（一般指0.25bpp以下）,，MPCC的圖像壓縮效果遜于基于小波變換的JPEG2000（該標(biāo)準(zhǔn)正在完善之中,，尚未廣泛應(yīng)用）；但是在中低碼率時,，在圖像質(zhì)量接近的情況下,，MPCC的圖像壓縮速度卻優(yōu)于JPEG2000。
參考文獻
[1] 吳樂南,，徐孟俠.數(shù)據(jù)壓縮[M].北京：電子工業(yè)出版社,，2000
[2] 精英科技.視頻壓縮與音頻壓縮編碼技術(shù)[M].北京：中國電力出版社，2001
[3] SALOMON D.Data compression-the complete reference,，second edition[M].New York：Springer-Verlag Inc.,，2000.
[4] 丁貴廣.新一代靜止圖像壓縮編碼標(biāo)準(zhǔn)：JPEG2000概述[EB/OL].http：//xllw.cn/n175c13.aspx，2006.
[5] PENNEBAKER W B,，MITCHELL J L.JPEG still image data compression standard[S].New York：Van Nostrand,，1992.IEEE Trans.Circuits Syst.Video Technol.1995,，6（8）.
[6] Rao K R，Yip P.Discrete cosine transform-algorithms,，advantages,，application[M].London：Academic Press，1999.
[7] Siad A,，Pearlman W A.A new fast and efficient image codec based on set partioning in hierarchical trees[J].IEEE Trans-actions on Circuits and Systems for Video Technology,，1996，6(6).
[8] 何斌,，馬天予,，王運堅，等.數(shù)字圖像處理[M].北京：人民 郵電出版社,，2001.(收稿日期：2006-12-20)