O．引言

　　大多數(shù)運(yùn)算放大器電路都是工作在深度負(fù)反饋狀態(tài)，我們在分析此類電路時(shí)常采用運(yùn)算放大器的理想化模型(即利用虛短虛斷技術(shù))，而事實(shí)上這種理想化模型忽略了運(yùn)算放大器開環(huán)增益，輸入輸出電阻的非理想化給運(yùn)算放大器電路造成的影響。所以我們用一種更加近似的方法一等效負(fù)反饋模型分析運(yùn)算放大器電路,。

　　1．運(yùn)算放大器電路的等效負(fù)反饋模型

　　分析圖1所示的同相放大器,，這是一個(gè)典型的負(fù)反饋系統(tǒng)，將它等效成圖2所示的負(fù)反饋電路的基本結(jié)構(gòu),。其中α為該放大器的前向增益,，稱為該運(yùn)算放大器電路的開環(huán)增益。β為該反饋網(wǎng)絡(luò)的增益,，稱為該運(yùn)算放大器電路的反饋系數(shù),。為了求出B，除去全部輸入源,，切斷運(yùn)算放大器并用它的輸入電阻rd和輸出電阻r0代替,，以保持相同的負(fù)載狀況。然后,，經(jīng)由r0外加一個(gè)測試源vT,，如圖3所示，求出跨在rd上的差值vD,，則

　　該式容易整理成

　　現(xiàn)在來分析圖2的負(fù)反饋系統(tǒng),。根據(jù)控制理論知識(shí)可得該系統(tǒng)的閉環(huán)增益

　　將式（1）代入式（3），并令rd→∞ ,，r0→0得到理想情況  Aideal=（R1+R2）/R1

　　這與用理想模型得出的結(jié)果是一致的,。

　　對于反相運(yùn)算放大器電路，可以用同樣的方法求得反饋系數(shù),，并建立其負(fù)反饋電路模型(該模型與同相電路是不同的,，因?yàn)檩斎胧羌釉谕粋€(gè)電路的不同點(diǎn)上)，從而得出A和Aideal的值,。

　　3．環(huán)路增益對運(yùn)算放大器電路閉環(huán)參數(shù)的影響

　　定義環(huán)路增益T=αβ,，從式(2)知閉環(huán)增益可以被表示成下面具有深刻見解的形式：

A=Aideal (1／(1+1／T))

　　由上式可知,，我們在設(shè)計(jì)運(yùn)算放大器電路時(shí)，應(yīng)使T越大越好,。

　　下面運(yùn)用成熟的運(yùn)算放大器模型來導(dǎo)出同相閉環(huán)輸入電阻和輸出電阻的表達(dá)式,。

　　為了求出Ri，在圖4中加測試電壓v,，求出該測試源的正端流出的電流i,， 然后令Ri=v／i。求解得到：

　　對于足夠大的a,，可略去最后一項(xiàng),，又在一個(gè)精心設(shè)計(jì)好的電路中，r0<

　　參照圖5,，再次運(yùn)用測試電壓技術(shù),，同樣可以求得

　　典型的rd是兆歐級甚至更大，R1和R2是千歐級,，而r0是百歐級,，因此r0／R1，r0／rd和R2／rd可略去,，得出

　　對于反相結(jié)構(gòu)可用同樣的方法求得輸入電阻跟輸出電阻,，這里直接給出近似表達(dá)式

　　Ri R1(Rl為信號(hào)源與反相端之間的電阻)

　　R0 r0／(1+T)

　　3．環(huán)路增益對運(yùn)算放大器電路穩(wěn)定性的影響

　　利用負(fù)反饋放大電路環(huán)路增益的頻率特性可以判斷電路閉環(huán)后是否產(chǎn)生自激振蕩，即電路是否穩(wěn)定,。從圖2可以看出,，在電路產(chǎn)生自激振蕩時(shí)，

　　當(dāng)運(yùn)放電路環(huán)路增益的頻率特性T(f)滿足上述條件時(shí),，運(yùn)放電路就會(huì)產(chǎn)生自激振蕩,。要使電路穩(wěn)定工作，必須消除產(chǎn)生自激振蕩的條件,，此處不做深入探討,。

　　4．結(jié)束語

　　綜上所述，環(huán)路增益T在運(yùn)算放大器構(gòu)成的負(fù)反饋電路中起著核心的作用,，對于給定的運(yùn)算放大器開環(huán)增益值α,，環(huán)路增益T越大，閉環(huán)參數(shù)越接近理想值,，同時(shí)T的頻率特性還決定了一個(gè)運(yùn)算放大器負(fù)反饋電路是否穩(wěn)定或相反產(chǎn)生振蕩,。這些對我們在設(shè)計(jì)運(yùn)算放大器電路時(shí)有重要的參考價(jià)值。