隨著電力電子技術和電機控制理論的發(fā)展,，無刷直流電機以壽命長,、免維護等優(yōu)點,，被廣泛應用^[1]。目前一些現代控制理論已應用到其控制領域中,， 直接轉矩控制^[2-3]就是其中一種,。通過檢測定子電壓電流情況來觀測轉矩與磁鏈，得到誤差值,，然后選擇合適的電壓矢量來控制逆變器的開關,，進而控制電機的運行。過程不涉及內部電流,，直接控制電機轉矩,，動態(tài)響應快，對電機參數變化和外部擾動不敏感,，具有良好的控制精度^[4],。

    控制系統轉速調節(jié)一般采用PI控制，控制器的輸出就是電機參考轉矩值,。但由于電機的額定功率和過流過壓保護等因素,，控制器輸出須在一定范圍內。故當系統參考輸入為一個較大階躍值或負載突變時,，控制器輸出出現飽和限制,，即被控對象的輸入與控制器輸出不等，系統閉環(huán)響應性能變差,，滿足不了控制要求,，稱為windup現象^[5]。參考文獻[6]將Anti-windup PI 控制器用在感應電機直接轉矩控制中,，參考文獻[7]用在永磁同步電機控制系統中,，都取得了良好的控制效果。本文將其用到無刷直流電機直接轉矩控制系統中,，速度控制器采用Anti-windup PI控制^[8],，結合了條件積分法和反計算法。前者當控制器飽和時，積分器停止工作,，此時控制器相當于P控制,；當控制器輸出處于線性區(qū)時，再加入積分器的作用,。后者則是將被控對象的輸入與控制器的輸出取差值,，反饋到積分器的輸入端，對積分狀態(tài)進行控制,，從而抑制windup現象,。為了實時調整PI參數，引入模糊控制器^[9-10],，比參數固定時有更好的響應特性,，提高了系統的魯棒性及抗干擾能力。仿真結果表明,，該方法能夠有效地提高直接轉矩控制系統的綜合控制性能,。

1 無刷直流電機的數學模型

    以三相星型二二導通無刷直流電機為例，假設磁路不飽和,，三相繞組對稱,，忽略齒槽效應、渦流和磁滯損耗,，分析其數學模型,。電機定子繞組電壓平衡方程表示為：

2 無刷直流電機控制系統的設計

2.1 直接轉矩控制系統中的windup現象

    直接轉矩控制系統的轉矩環(huán)采用滯環(huán)比較器，動態(tài)響應速度遠高于轉速環(huán),，故忽略內環(huán)轉矩動態(tài)變化,。根據式(3)可得：

2.2 新型Anti-windup PI 控制器設計

    為了克服windup現象的產生，設計了Anti-windup PI 控制器,，如圖1所示,。邏輯開關S在1、2之間切換,，分別對應線性區(qū)與飽和區(qū),，對積分器進行控制。當控制器在線性區(qū)時,，S與1相連,，積分器累加轉速誤差；當控制器處于飽和區(qū)時,，S與2相連,，把控制器輸出與被控對象輸入之差反饋到積分器的輸入端，消除積分飽和狀態(tài),。

    控制器積分狀態(tài)滿足：

2.3 系統穩(wěn)定性分析

    由于系統的變結構特性,，須分別證明系統不同區(qū)域的穩(wěn)定性,。在飽和區(qū)，電機參考輸入轉矩達到限幅值,，積分狀態(tài)衰減到零,，系統自動進入線性區(qū)，則穩(wěn)定,。而線性區(qū),，系統漸進收斂穩(wěn)定，則證明控制器符合控制要求,，全局穩(wěn)定,。

2.3.1 飽和區(qū)的穩(wěn)定條件

    若控制器處于飽和區(qū)，即u_n≠u_s,，由式(4)可得電機轉速誤差方程：

    當電機運行狀態(tài)滿足式(15)時,，控制器將自動從飽和區(qū)退回到線性區(qū)。

2.3.2 線性區(qū)的穩(wěn)定條件

    若控制器處于線性區(qū),，即u_n=u_s,，控制器等效為傳統PI控制器。誤差方程為：

    當電機運行狀態(tài)滿足式(19)條件時,，控制器處于線性區(qū)，轉速誤差收斂為零,。

2.4 模糊邏輯對控制器的改進

    利用模糊控制理論對Anti-windup PI控制器中的參數K_p,、K_i進行在線修改，將轉速誤差e及其變化率e_c作為模糊控制器的輸入,，參數K_p和K_i作為輸出,，來滿足運行中實時變化的e和e_c對系統參數的要求。

    模糊控制器輸入變量e及e_c與輸出變量K_p及K_i的模糊子集設定為{NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB},，并量化在區(qū)(-3,3)域內,。根據大量模擬仿真實驗和前人的電機控制經驗，總結出了模糊控制規(guī)則集,，見表1和表2,，最終實現對PI參數的調整。

2.5 系統整體設計

    無刷直流電機直接轉矩控制系統框圖如圖2所示,。運行后,，得到實時的e及e_c，利用模糊規(guī)則對控制器參數K_p和K_i實時修改,，調整Anti-windup PI控制器的輸出,并與實際值比較,，得到的控制量與轉子位置信號相結合，來選擇合適電壓矢量,，控制逆變器的開關狀態(tài),，達到控制電機穩(wěn)定運行的最終目的,。

3 仿真及實驗結果

    利用Matlab/Simulink建立仿真模型，驗證模糊Anti-windup PI 控制器的可行性,。仿真框圖如圖3所示,。無刷直流電機參數為:定子繞組電阻R=1 Ω相電感L-M=0.0139 H，阻尼系數B=0.000 2 N·m·s/rad,，轉動慣量J=0.05 kg·m²,，極對數n_p=1，額定轉速n=1 200 r/min,。模糊Anti-windup PI控制器參數如下：K_p=10,，K_i=0.1，k=1,。電機空載啟動,，進入穩(wěn)態(tài)后t=0.2 s外加負載信號T_L=1 N·m，仿真曲線如圖4~圖5所示,。

    如圖可知,，實際波形與理論波形基本保持一致，證明該算法正確可行,，系統能在直接轉矩控制模型下穩(wěn)定運行,。下面與傳統PID控制算法作比較， PID控制器的參數為：K_p=5,，K_d=0.001,K_i=0.01,。響應曲線對比如圖6~圖7所示。

    對比可知,，通過模糊Anti-windup PI控制器的調節(jié),，有效地抑制了Windup現象，系統更快地進入穩(wěn)定狀態(tài),，減小了超調量,，具有更好的控制精度。

    針對無刷直流電機直接轉矩控制系統轉速控制器出現的Windup現象,，分析了產生原因,，設計了將條件積分法與反計算法相結合的變結構Anti-windup PI控制器，并利用模糊控制規(guī)則對控制器參數K_p和K_i進行實時調整,，補償由于e與e_c的變化對參數更高的要求,。仿真結果表明，改進后的控制器能有效抑制Windup現象的產生,，減小超調量,，對干擾不敏感，系統響應快,，滿足要求的控制精度,，具有實際應用價值,。

參考文獻

[1] 夏長亮. 無刷直流電機控制系統[M]. 北京：科學出版社，2009：1-15.

[2] 夏長亮, 張茂華, 王迎發(fā),等.永磁無刷直流電機直接轉矩控制[J]. 中國電機工程學報, 2008,28(6):104-109.

[3] 丁祥. 永磁無刷直流電機直接轉矩控制系統的設計研究[D].長沙：湖南大學, 2009.

[4] 李光偉. 無刷直流電機的直接轉矩控制研究[D]. 太原：太原科技大學,2009.

[5] 楊明,徐殿國,貴獻國.控制系統Anti-windup設計綜述[J].電機與控制學報, 2006,10(6):622-626.

[6] 張興華, 聶晶, 王德明. 感應電機直接轉矩控制系統的變結構Anti-windup PI控制器[J].電機與控制學報,2013,17(1):77-81.

[7] 于艷君, 柴鳳, 高宏偉,等.基于Anti-windup PI控制器的永磁同步電機控制系統設計[J].電工技術學報,2009,24(4):66-70.

[8] 杜明星, 胡靜, 趙剛. 無刷直流電機Anti-windup PI控制系統的研究[J].天津理工大學學報,2008,24(6):86-88.

[9] 王興貴, 孫宗宇, 王言徐.基于模糊PI控制的永磁同步直線電機矢量控制系統研究[J]. 微電機, 2010,43(5):59-61,69.

[10] 俞鈺, 莊健, 于德弘. 模糊抗飽和補償器的設計及應用[J].西安交通大學學報,2013,47(1):68-73.