圖1中，共有3個(gè)NPC腿（R,、S和T）,；每個(gè)腿包括4個(gè)功率開關(guān)。每個(gè)腿的4個(gè)功率開關(guān)必須在兩個(gè)補(bǔ)償對(duì)中得到控制,。Qx1,、Qx3（x = R,S,T）為一個(gè)補(bǔ)償對(duì)，Qx2,、Qx4為另一對(duì),。因此，對(duì)于每個(gè)腿而言，它可通過(guò)4個(gè)功率開關(guān)輸出3個(gè)不同相位的電壓狀態(tài),。

表1每個(gè)腿的輸出狀態(tài)

當(dāng)控制每個(gè)腿的功率開關(guān)（參見表1）時(shí)共有27個(gè)狀態(tài),；每個(gè)狀態(tài)均可映射到α- β坐標(biāo)平面矢量圖。27個(gè)矢量可形成18個(gè)扇區(qū),，如圖2所示,。

圖2 3相3級(jí)逆變器SVPWM矢量圖

假設(shè)基準(zhǔn)矢量V_ref。根據(jù)SVPWM理論,，我們必須在圖2中找出兩個(gè)最接近的矢量V_x,、V_y以及一個(gè)零矢量V_z，以組成矢量V_ref,。圖2顯示了V_ref和V_x,、V_y、V_z之間的關(guān)系,。因此,，我們可以選擇矢量PNN（V_x）、PNN（V_y）和NNN（V_z）,，形成V_ref,。如果規(guī)定間隔T_s內(nèi)V_x、V_y,、V_z的停頓時(shí)間分別為T_x,、T_y、T_z,，則可得到如下函數(shù)：

但是,，僅僅通過(guò)2級(jí)SVPWM中使用的角度還很難確定Vx、Vy,、Vz,，因?yàn)榧词菇嵌认嗤鶞?zhǔn)矢量可位于不同扇區(qū)內(nèi),。為了確定該扇區(qū),，需要基準(zhǔn)矢量的大小，但它會(huì)增加計(jì)算方法的復(fù)雜度,。

[1]和[2]介紹了一種計(jì)算Vx,、Vy、Vz的簡(jiǎn)單方法,。首先,，圖2所示整個(gè)矢量圖被分為6個(gè)主扇區(qū)。每個(gè)主扇區(qū)包含10個(gè)原始扇區(qū),，其會(huì)形成一個(gè)子六邊形,。這6個(gè)主扇區(qū)呈60度角差連續(xù)分布,。圖3顯示了這6個(gè)主扇區(qū)。

圖33級(jí)SVPWM的主扇區(qū)

給定基準(zhǔn)矢量Vref情況下,，可僅利用該角度計(jì)算主扇區(qū),。例如，圖4中,，Vref和α軸之間角度θ為+60度到-60度,，其意味著Vref主扇區(qū)為扇區(qū)1。

圖4主扇區(qū)1

在計(jì)算出主扇區(qū)以后,，它必須把初始矢量映射到所選主扇區(qū)內(nèi),。映射算法如下：

例如，主扇區(qū)1的初始矢量為PPP（OOO,，NNN）,、POP（NON）、PNO,、PNN,、PON、PPO（OON）,、POO（ONN）,。為了獲得類似于2級(jí)SVPWM的六邊形，把POO（ONN）作為映射矢量V_map1=V₀,。在映射以后,，我們可得到圖5所示六邊形，其與2級(jí)SVPWM的矢量圖一樣,。在該六邊形中,，共有7個(gè)映射矢量，其在六邊形中形成6個(gè)子扇區(qū),。

圖5 主扇區(qū)1映射

由圖5,，我們可以看到，Vref位于子扇區(qū)1中,，并且我們可以輕松地計(jì)算停頓矢量為,。可以作為2級(jí)SVPWM的零矢量。因此,，我們可以得到如下函數(shù)：

組合方程式（2）和方程式（3），得到：

因此

由方程式4,，如果可以計(jì)算出停頓時(shí)間和,，則可計(jì)算得到初始矢量停頓時(shí)間。由圖5映射,，3級(jí)SVPWM的矢量選擇和停頓時(shí)間計(jì)算被完全轉(zhuǎn)換為2級(jí)SVPWM,。不同主扇區(qū)擁有不同映射矢量。表2總結(jié)了每個(gè)主扇區(qū)的映射矢量。

表2 每個(gè)主扇區(qū)的映射矢量

3 主扇區(qū)計(jì)算簡(jiǎn)單方法

利用α- β坐標(biāo)平面Vref角度,，可計(jì)算出該主扇區(qū),。如圖2和圖3所示，每個(gè)主扇區(qū)均位于固定角度范圍內(nèi),。例如,，第一個(gè)主扇區(qū)的角度范圍為。還可以計(jì)算第二個(gè)主扇區(qū)的角度范圍,，其為,。因此，第一個(gè)和第二個(gè)主扇區(qū)之間的重疊區(qū)域,，會(huì)延伸到兩個(gè)相鄰區(qū)域,。這些重疊區(qū)域增加了主扇區(qū)的計(jì)算難度。為了規(guī)定每個(gè)扇區(qū)的獨(dú)占角度區(qū)域,，我們可重新定義主扇區(qū),，如圖6所示。

圖6 主扇區(qū)新定義

利用圖6所示定義,，每個(gè)主扇區(qū)都有其自己的角度區(qū)域及其自己的子扇區(qū),。

鑒于圖7所示3相電壓波形，相應(yīng)主扇區(qū)被標(biāo)記在正確位置,。由圖7,，表3總結(jié)了主扇區(qū)編號(hào)與3個(gè)相位元素之間的關(guān)系，其可幫助輕松確定主扇區(qū),。

圖7 主扇區(qū)位置

表3 主扇區(qū)確定方法

4  子扇區(qū)過(guò)程

在2級(jí)SVPWM中,，第1步是找出可確定停頓矢量的扇區(qū)編號(hào)。第2步是,，計(jì)算每個(gè)所選矢量的停頓時(shí)間,。根據(jù)第1章中3級(jí)SVPWM原則，當(dāng)確定主扇區(qū)且所有矢量均映射到主扇區(qū)時(shí),，可使用與2級(jí)SVPWM相同的過(guò)程來(lái)確定子扇區(qū),，并計(jì)算每個(gè)停頓矢量的停頓時(shí)間。這種過(guò)程算法在許多文章中都有介紹,，因此本文將不再討論子扇區(qū)確定方法和停頓時(shí)間計(jì)算方法,。

盡管我們可以通過(guò)子扇區(qū)方法找出每個(gè)矢量的停頓時(shí)間，但是每個(gè)功率開關(guān)的占空比分布比2級(jí)SVPWM要復(fù)雜得多,。3級(jí)SVPWM擁有6對(duì)補(bǔ)償功率開關(guān),，其意味著，當(dāng)我們得到所選矢量的停頓時(shí)間時(shí),，必須計(jì)算出6個(gè)占空值,。為了簡(jiǎn)化占空比計(jì)算過(guò)程,，本文介紹一種有效的方法，用于輕松地計(jì)算每對(duì)功率開關(guān)的占空比,。

我們同樣以主扇區(qū)1作為例子,。根據(jù)圖4，R相位沒(méi)有N狀態(tài),。除此以外,，如果選擇OON、ONO和OOO,，用于矢量映射,，則S和T相位沒(méi)有P狀態(tài)。就R相位而言,，用1代替P狀態(tài),，并用0代替O狀態(tài)。就S和T相位而言,，用1代替O狀態(tài),，用0代替N狀態(tài)。結(jié)果是,，與2級(jí)SVPWM相同的矢量圖,。圖8顯示了這種操作過(guò)程。

圖8 狀態(tài)代替

在完成2級(jí)SVPWM過(guò)程以后,，可知道3個(gè)矢量的停頓,。如圖8所示，Tx為100停頓時(shí)間,，Ty為110停頓時(shí)間,，而Tz為111和000停頓時(shí)間。因此,，我們可以利用中心對(duì)齊PWM輸出模式,，計(jì)算出3對(duì)補(bǔ)償功率開關(guān)的3個(gè)占空比（d1、d2和d3）,；本例所得矢量序列為000→100→110→111→110→100→000,。圖9左邊顯示了2級(jí)SVPWM中3對(duì)補(bǔ)償功率開關(guān)上級(jí)開關(guān)的狀態(tài)，其被稱作中心對(duì)齊SVPWM,。

圖9 2級(jí)逆變器中心對(duì)齊SVPWM

如果我們用P和N分別代替1和0,，則我們可得到3級(jí)逆變器中心對(duì)齊SVPWM的右邊部分。3級(jí)SVPWM的矢量序列為：

ONN→PNN→PON→POO→PON→PNN→ONN,。

正功率開關(guān)對(duì)為Qx1和Qx3（x=R,、S、T）,；負(fù)功率開關(guān)對(duì)為Qx4和Qx2（x = R,、S、T）,。我們對(duì)每對(duì)狀態(tài)0和1的定義也與2級(jí)SVPWM相同,。因此，對(duì)于主扇區(qū)1而言,，在單開關(guān)周期內(nèi),，負(fù)R相位對(duì)始終為0，對(duì)于S,、T相位而言,，正對(duì)始終為0。那么,，僅3對(duì)功率開關(guān)必須通過(guò)不同的占空比,、正R相位對(duì)和負(fù)S、T相位對(duì)控制,，其相當(dāng)于2級(jí)SVPWM的3對(duì)功率開關(guān),。這意味著，在主扇區(qū)1中,，d1可分配給正R相位對(duì),，d2可分配給負(fù)S相位對(duì)，而d3可分配給負(fù)T相位對(duì),。

前面分析結(jié)果可擴(kuò)展至其它矢量,。表4總結(jié)了狀態(tài)代替，表5列舉了每個(gè)主扇區(qū)的占空比分配情況,。

表4 每個(gè)主扇區(qū)的狀態(tài)代替

表5 每個(gè)主扇區(qū)的占空比分配

5  算法實(shí)施

由第4小節(jié)的分析,，我們可實(shí)現(xiàn)3級(jí)SVPWM算法。圖10顯示了該軟件流程圖,。

圖10 3級(jí)SVPWM算法流程圖

圖10中,，所有函數(shù)輸入均為基準(zhǔn)矢量的αβ元素。

RevParkConv為Park反向轉(zhuǎn)換的函數(shù),，由此,，我們可以得到3個(gè)相位靜態(tài)元素。

MainSectorCal為通過(guò)表3所列結(jié)果確定主扇區(qū)編號(hào)的函數(shù),。

MapVector為映射基準(zhǔn)矢量至所選主扇區(qū)的函數(shù),。表2列出了映射矢量αβ元素。

Svgen_dq_2_Level為實(shí)現(xiàn)2級(jí)SVPWM過(guò)程的函數(shù),，由此,，我們可知道三個(gè)占空比d1、d2和d3,。

DutyAssign為通過(guò)表5所列結(jié)果為功率開關(guān)對(duì)分配CMPR值的函數(shù),。

6 仿真結(jié)果

為了測(cè)試第5章所討論算法的有效性,，我們使用Matlab Simulink Platform得到仿真結(jié)果。所有算法均通過(guò)C代碼s函數(shù)完成,，其可輕松移植至現(xiàn)實(shí)系統(tǒng),。

仿真條件如下：

.       三相三級(jí)NPC橋

.        開關(guān)頻率：10kHz、PWM周期計(jì)數(shù)：3000

.       DC側(cè)電壓：700V

.      基準(zhǔn)相到相電壓：（1）200 V/50 Hz,；（2）280 V/50 Hz

.      LC濾波器參數(shù)：每個(gè)相位,，L=9mH，C=4.7μf

.        R負(fù)載：每個(gè)相位100Ω

.       無(wú)停滯時(shí)間

圖11仿真結(jié)果

（CH1：基準(zhǔn)電壓,；CH2：輸出電壓,；CH3：主扇區(qū)計(jì)算；CH4：子扇區(qū)計(jì)算）

圖12 仿真結(jié)果

（CH1：正QR1 PWM,；CH2：負(fù)QS2 PWM,；CH3：負(fù)QT2 PWM；CH4：主扇區(qū)）

圖13 220Vac輸出CMPR值

CH1：R相位正（藍(lán)色）和負(fù)（綠色）的CMPR值

CH2：S相位正（藍(lán)色）和負(fù)（綠色）的CMPR值

CH3：T相位正（藍(lán)色）和負(fù)（綠色）的CMPR值

CH4：主扇區(qū)

圖14 280Vac輸出CMPR值

CH1：R相位正（藍(lán)色）和負(fù)（綠色）的CMPR值

CH2：S相位正（藍(lán)色）和負(fù)（綠色）的CMPR值

CH3：T相位正（藍(lán)色）和負(fù)（綠色）的CMPR值

CH4：主扇區(qū)

由圖11-圖14所示仿真結(jié)果,，經(jīng)證明,，該算法是正確的。這種算法可用于實(shí)現(xiàn)3級(jí)3相逆變器SVPWM,。但是,，由于沒(méi)有考慮到停滯時(shí)間和DC側(cè)電壓失衡所產(chǎn)生的影響，因此要求做進(jìn)一步的研究,。所以,，我們必須特別注意這種方法的局限性。

參考文獻(xiàn)

1,、《同步與對(duì)稱波形三級(jí)VSI改進(jìn)SVPWM算法》,，作者：Abdul RahimanBeig，IEEE會(huì)員G.NaraYanan,、G.NaraYanan和IEEE資深會(huì)員V.T.Ranganathan,。

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3,、《單相三級(jí)NPC逆變器新型SVPWM方法與中點(diǎn)電壓平衡控制法》,。

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