摘  要： 疊加定理在使用中一般只局限于簡(jiǎn)單的直流電路的電壓和電流計(jì)算,，以及非正弦周期電流電路的電壓電流的計(jì)算,。全面闡明了在線性直流電路,、正弦交流電路和非正弦周期電流電路中，疊加定理能否適用計(jì)算電壓、電流和功率,，以及不適用計(jì)算的原因,。
關(guān)鍵詞： 疊加定理；線性電路,；電壓,；電流；功率

    疊加定理是線性電路的重要定理之一,，在線性電路分析中占有非常重要的地位,。其基本內(nèi)容是[1-3]：任一線性電路中任一支路的電流或電壓等于電路中各個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)，在這個(gè)支路所產(chǎn)生的電流或電壓的代數(shù)和,。定理指明了它適用于計(jì)算電路中的電壓和電流,，但在分析正弦交流電路時(shí)，需要計(jì)算電壓和電流的瞬時(shí)值和相量值[4],，確定這兩者是否都可以使用疊加定理進(jìn)行計(jì)算,。線性電路還包括非正弦周期電流電路，它的電壓和電流的瞬時(shí)值和相量值是否也可用疊加定理進(jìn)行計(jì)算,。定理中沒(méi)有提到功率的計(jì)算,，在分析電路中功率和電壓、電流都是重要的參數(shù),，那么功率的計(jì)算是否也可用疊加定理,。本文就以上問(wèn)題進(jìn)行進(jìn)一步的探討。
1 線性直流電路
1.1 電壓和電流
    疊加定理一般都是在直流線性電路分析中引出,，因此用于計(jì)算直流線性電路的電壓和電流肯定是成立的,。

2 正弦交流電路
    根據(jù)電路中激勵(lì)頻率不同可把電路分為兩大類[5]，一類是單一頻率正弦交流電路,，另一類是不同頻率交流正弦電路,，它們對(duì)于疊加定理的適應(yīng)也不相同，現(xiàn)分別闡述,。
2.1 單一頻率正弦交流電路
    假設(shè)電路中含有兩個(gè)同頻率的正弦信號(hào),，則電路中響應(yīng)的頻率與信號(hào)源的頻率相同，此時(shí)電路仍為單一頻率電路,。則阻抗Z上產(chǎn)生的電壓和電流分別為：

2.2.1 電壓和電流
　由上分解式可以看出在不同頻率正弦交流電路中,，電壓和電流的瞬時(shí)值的計(jì)算恰好是不同頻率正弦交流電路的求解思路，所以電壓和電流的瞬時(shí)值可以用疊加定理進(jìn)行計(jì)算,。不同頻率的電源在電路中的響應(yīng)電壓和電流的頻率也不相同,，因此不能用疊加定理計(jì)算電壓和電流的相量值。
2.2.2 功率
　瞬時(shí)功率

　本文對(duì)線性直流電路和線性交流電路關(guān)于疊加定理的使用范圍和條件進(jìn)行了分析,，通過(guò)討論研究得出：在線性直流電路中,，電壓和電流的計(jì)算可以使用疊加定理,，但不能用于功率的計(jì)算；對(duì)于正弦交流電路,，在單一頻率的情況下,，電路中的電壓和電流的瞬時(shí)值和相量值都可以使用疊加定理進(jìn)行計(jì)算，瞬時(shí)功率不適用疊加定理計(jì)算,，而有功功率一般不適用疊加定理來(lái)計(jì)算,，只有在兩個(gè)同頻率的電源共同作用下的線性正弦交流電路，如果這兩個(gè)電源分別單獨(dú)作用在某一支路上產(chǎn)生的兩個(gè)電流的相位差為90°時(shí),，該支路的平均功率就可以用疊加定理進(jìn)行計(jì)算,；對(duì)于不同頻率正弦交流電路，電路中的電壓和電流的瞬時(shí)值可以使用疊加定理進(jìn)行計(jì)算,，而相量值不適用疊加定理計(jì)算,，瞬時(shí)功率也不適用于疊加定理來(lái)計(jì)算，有功功率可用疊加定理進(jìn)行計(jì)算,；對(duì)于非正弦周期交流電路,，電路中的電壓和電流的瞬時(shí)值可以使用疊加定理進(jìn)行計(jì)算，有功功率可用疊加定理進(jìn)行計(jì)算,。而相量值不可用疊加定理計(jì)算,，瞬時(shí)功率的計(jì)算也不能用疊加定理進(jìn)行計(jì)算。以上結(jié)論總結(jié)見(jiàn)表1,。

參考文獻(xiàn)
[1] 邱關(guān)源.電路（第5版）[M].北京：高等教育出版社,，2006.
[2] 李翰蓀.電路分析基礎(chǔ)[M].北京：高等教育出版社，2004.
[3] 姚海彬.電工技術(shù)[M].北京：高等教育出版社,，2004.
[4] 劉敏,，洪煒寧.應(yīng)用疊加定理分析電路問(wèn)題應(yīng)注意的問(wèn)題[J].廣東水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2004（4）：15-16.
[5] 孫憲君,，孫正風(fēng),，焦玉成，等.工程電路分析[M].南京：東南大學(xué)出版社,，2007.
[6] 智海素,，黃盛蘭，田清華.利用疊加定理計(jì)算平均功率的實(shí)用性探討[J].湖北大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）,，2008,，30（2）：176-178.
[7] 李弋，楊麗君.疊加定理適用范圍的討論[J].錦州師范學(xué)院學(xué)報(bào),，1999（6）：6-8.
[8] 周鳳獻(xiàn).疊加定理在非正弦周期電流電路中的應(yīng)用分析[J].青島化工學(xué)院學(xué)報(bào),，2001，22（4）：387-389.