兩輪系統(tǒng)是一種高度不穩(wěn)定、非線性及多干擾系統(tǒng),，要使兩輪系統(tǒng)達到自平衡,，其模型決定了系統(tǒng)的重心須在兩車輪軸線上。在兩輪小車自平衡控制過程中,，小車姿態(tài)傾角測量的準確性與實時性決定了小車的控制精度及穩(wěn)定性,僅僅依靠陀螺儀或者加速度計對兩輪小車姿態(tài)傾角測量,，其測量誤差及振動干擾較大，往往達不到兩輪小車的自平衡控制,。本文提出了基于陀螺儀與加速度計數(shù)據(jù)融合的兩輪自平衡小車控制方法,，由陀螺儀與加速度計建立姿態(tài)傾角測量系統(tǒng),，通過卡爾曼濾波器進行數(shù)據(jù)融合得到小車高精度、高可靠性的姿態(tài)傾角,，最后利用數(shù)字PID控制算法實現(xiàn)兩輪小車的自平衡控制[1],。

1 兩輪自平衡小車的動力學(xué)模型
    兩輪自平衡小車主要由車體、核心控制板,、電機驅(qū)動板和車輪等部件構(gòu)成,，小車兩輪各參數(shù)（半徑、轉(zhuǎn)動慣量,、質(zhì)量等）相同且兩輪共軸,，由兩直流電機獨立驅(qū)動。圖1為小車模型[2],，假設(shè)小車質(zhì)量為m,、車輪半徑為r、車輪前進方向移動速度為v,、車體自身水平作用力為H,、車輪所受地面摩擦力為Hf、車輪對車軸的等效轉(zhuǎn)動慣量為J,、車體對車輪等效轉(zhuǎn)動慣量為I,、車輪轉(zhuǎn)速為ω、電機電磁轉(zhuǎn)矩為Tm,、車體質(zhì)心位置坐標(biāo)(x,y),、車體質(zhì)量ma、車體與垂直方向所成角度為φ,、車輪對車身產(chǎn)生的扭矩為T,。

    對車輪受力分析可知，車輪不僅受直流電機的輸出轉(zhuǎn)矩,、地面支持力和摩擦力的影響,，同時由于慣性作用還受到車體自身作用力的影響。將車輪的運動分解為前進方向與繞軸方向的運動,，車輪運動方程可描述為[2]：
  
2 卡爾曼濾波數(shù)據(jù)融合過程
    兩輪小車姿態(tài)傾角的測量由陀螺儀與加速度計完成,。陀螺儀測量的是旋轉(zhuǎn)運動，輸出角速度信號,，旋轉(zhuǎn)越快,，其輸出值越大，對角速度數(shù)據(jù)取積分,，即能得到車體傾角值[3],。陀螺儀易受震動、溫度和不穩(wěn)定力矩等影響,，產(chǎn)生漂移誤差,，計算小車姿態(tài)傾角時由于積分作用其測量誤差會越來越大,。加速度計測量的是線性運動，輸出加速度信號,，速度變化越快,，輸出值越大，通過三角變換可得到加速度計與重力方向的夾角[4],。加速度計沒有累計誤差,，但是加速度計易受震動干擾。因此,，僅單獨使用陀螺儀或者加速度計對小車姿態(tài)進行測量,，很難保證測量結(jié)果的精確性和可靠性?？柭鼮V波是一種較好的多傳感器信息融合算法。采用卡爾曼濾波算法對加速度計與陀螺儀所測數(shù)據(jù)進行優(yōu)化處理,，補償加速度計的動態(tài)誤差與陀螺儀的漂移誤差,，可得到精度與可靠性更高的小車姿態(tài)傾角。
    卡爾曼濾波算法是以最小均方誤差估計的一套遞推估計算法,，其算法核心思想：采用信號與偏差的狀態(tài)方程,，利用前一狀態(tài)得到的估計值和當(dāng)前狀態(tài)的測量值來更新對狀態(tài)變量的預(yù)測與估計，最終求得當(dāng)前狀態(tài)的最優(yōu)估計值,。
    卡爾曼濾波過程可分為狀態(tài)預(yù)測和測量修正兩個過程,。狀態(tài)預(yù)測方程及時地由前一時刻的系統(tǒng)狀態(tài)和噪聲方差估計出當(dāng)前時刻系統(tǒng)狀態(tài)；測量修正方程則將當(dāng)前時刻測量值結(jié)合狀態(tài)預(yù)測過程得到的當(dāng)前估計狀態(tài)來得到系統(tǒng)最優(yōu)估計值,。
   
    圖3為陀螺儀接口電路,，陀螺儀選用微型角速度傳感器ENC-03。由于陀螺儀輸出電壓信號較小,，其輸出信號經(jīng)TLV2211放大6倍左右,。圖4為加速度計接口電路，加速度計選用3軸小量程加速度傳感器MMA7361,，其輸出電壓信號是小車運動方向與重力方向加速度的混合值,。陀螺儀、加速度計接口電路均采用+5 V電源,，與單片機STC12C5608AD供電電源相匹配,，簡化了硬件設(shè)計。陀螺儀,、加速度計輸出電壓信號均由STC12C5608AD片內(nèi)集成A/D進行采集,。

3.2 軟件設(shè)計
    圖5為系統(tǒng)軟件實現(xiàn)框圖，系統(tǒng)軟件主要包括小車姿態(tài)傳感器數(shù)據(jù)采集程序,、卡爾曼濾波程序,、PID控制程序,、直流電機PWM控制程序等部分。STC12C5608AD片內(nèi)集成A/D轉(zhuǎn)換和自帶PWM輸出功能,只需讀寫STC12C5608AD單片機內(nèi)部與A/D轉(zhuǎn)換和PWM相關(guān)的寄存器,，就能完成對傳感器的數(shù)據(jù)采集與直流電機的PWM控制,。因此，系統(tǒng)軟件關(guān)鍵在于卡爾曼濾波算法與數(shù)字PID算法的實現(xiàn),。

   
    采用雙閉環(huán)數(shù)字PID對兩輪系統(tǒng)進行自平衡控制,，其控制結(jié)構(gòu)如圖6所示。對光電編碼器產(chǎn)生的脈沖轉(zhuǎn)換得到兩輪實時速度信號,，以該信號作為反饋量實現(xiàn)速度閉環(huán)控制,；通過對陀螺儀與加速度計采集的數(shù)據(jù)進行融合得到小車傾角信息，以小車傾角作為反饋量實現(xiàn)小車姿態(tài)閉環(huán)控制[7],。這樣就實現(xiàn)了兩輪自平衡系統(tǒng)的雙閉環(huán)數(shù)字PID控制,，系統(tǒng)速度環(huán)與小車姿態(tài)環(huán)均采用位置型PID算法。

    本文介紹了基于數(shù)據(jù)融合的兩輪小車自平衡控制系統(tǒng)的設(shè)計方法,，在建立兩輪自平衡小車的動力學(xué)模型的基礎(chǔ)上,，通過卡爾曼濾波算法有效地補償震動、溫度及不穩(wěn)定力矩對陀螺儀與加速度傳感器的影響,，得到小車最優(yōu)姿態(tài)傾角,，最后通過雙閉環(huán)數(shù)字PID控制算法實現(xiàn)兩輪小車的自平衡控制。給予一定系統(tǒng)干擾,，小車仍可實現(xiàn)自平衡,，平衡時其傾角范圍在±10°內(nèi)。數(shù)據(jù)融合技術(shù)應(yīng)用于兩輪自平衡控制系統(tǒng)的方法,，不僅提高了兩輪系統(tǒng)的穩(wěn)定性與抗干擾性,，同時也為兩輪系統(tǒng)姿態(tài)控制領(lǐng)域提供了一種新的設(shè)計思路[8]。
參考文獻
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