由于比傳統(tǒng)照明方案擁有更多的優(yōu)勢,，高亮度（HB）LED的應用日趨普及,。高亮度LED的優(yōu)勢之一是其具有生成不同色彩的能力，它們?yōu)檠b飾照明領(lǐng)域開啟了一片新天地,。
混色的本質(zhì)是通過以適當比例混合基礎(chǔ)原色生成次級（secondary）色彩的過程,。本文將解釋混色背后的科學，包括涉及到的數(shù)學公式以及如何有效地應用它們,。
混色和多點激勵空間背后的科學
原色并不是光的基本屬性,，但往往涉及到眼睛對光的心理反應。人們認為,，原色是完全相互獨立的,，但可以組合以生成一個有用的色彩范圍（色域）。
類似于任何其他物理現(xiàn)象的數(shù)學表示,，顏色模型可以以不同方式表述,。每種模型各有優(yōu)缺點。建模的目標是盡量減少公式的復雜性和變量數(shù)，同時最大化“實質(zhì)”和覆蓋范圍,。
傳統(tǒng)上,，無論分配給變量何種含義，其中三個足以描述所有顏色：RGB,，色調(diào)—飽和度—亮度（HSB）,，其它基于色調(diào)—飽和度的模型，如L×a×b和xyY,。它們的一個共同特點是變量的數(shù)量或維度,。
在多點激勵空間，色彩激勵由字母R,、Q,、G、B和A等標記,。Q指代任意顏色的激勵,；字母R、G,、B和A,，留作表述選定的用于配色實驗的固定基本激勵。紅,，綠,，藍和琥珀色是基本激勵。
色彩匹配是指給定激勵Q由確定的各種基本激勵R,、G,、B和A以適當數(shù)量混合得到的附加劑混合物，可用矢量方程（公式1）表示為：
公式1
在多維空間,，顏色激勵Q由多點激勵向量Q表述,；其中：標量乘數(shù)（scalar multiplier）RQ、GQ,、BQ和AQ分別以給定的基本激勵R,、G、B和A的約定的各自度量單位來測量,，它們被稱為Q的多點激勵值,。
圖1是公式1線性多維空間的幾何表示。單位向量R,、G,、B和A代表基本激勵，它們界定了空間,。他們有共同起點,，指向四個不同方向,。
圖1：多維色彩空間。
向量Q與R,、G,、B和A的原點相同。其四個組成部分,，位于由R,、G、B和A定義的軸,；長度分別等于Q的多點激勵值RQ,、GQ、BQ和AQ,。方向和長度可由公式（1）定義的簡單矢量方程獲得,。R、G,、B和A定義的空間,，被稱為多激勵空間。在該空間,，顏色激勵Q可看作一個多激勵向量（RQ,、GQ、BQ和AQ）,。在顏色混合算法中,，固件計算這些值應該是什么，以獲得色彩激勵Q,。
混色
圖2顯示的是CIE 1932色度圖,。圖中有三個LED：紅色，綠色和藍色,。通過以適當比例混合兩個原色（如紅色和藍色）,，就能夠產(chǎn)生它們連線上的顏色；同樣,，當混合藍色和綠色時，可以產(chǎn)生藍色和綠色連線上的所,？,？有顏色。
圖2：CIE色度圖,。
對這三種LED色進行混合可以產(chǎn)生位于這個三角形內(nèi)的任何顏色,。該區(qū)域被稱為色域。但在CIE 1931標準中,，顏色分布是不均勻且不連續(xù)的,。因此,，在決定生成所需的次級色而計算原色的比例時，不能采用線性變換,。
在混色應用中,，固件按照CIE色度坐標的形式輸入數(shù)值。對每個LED通道,，它將坐標轉(zhuǎn)換成適當?shù)恼{(diào)光值,。簡單說，調(diào)光值就是LED必須具有的調(diào)光范圍所對應最大光通量的比例,。如果以智能方式迅速接通和關(guān)斷LED的工作電流,，就可對LED的光通量輸出實施控制。
固件會將該坐標與預編程的系統(tǒng)中所用LED特點的知識相結(jié)合,。然后,，它完成必要的將色度坐標正確轉(zhuǎn)換成每個LED亮度值的轉(zhuǎn)換功能。該過程使得其光輸出混合在一起以生成輸入到系統(tǒng)中的顏色的色度坐標,。
多通道混色
在三通道混色中,，如果將三個LED的色點映射到CIE 1931圖表，就構(gòu)成一個三角形,。如果是紅,，綠，藍三個LED,，則其形成的三角形就被稱為色域（見圖2）,。三角形的面積內(nèi)，是這三個特定LED可以實現(xiàn)顏色的色域,。三角形內(nèi)任何（X,，Y）坐標都是進入系統(tǒng)的輸入。它提供了該系統(tǒng)可生成顏色的廣闊范圍和特定色彩的高分,？,？辨率。
四通道混色方案基于疊加原理,。它以三通道混色算法為基礎(chǔ),。對四通道混色來說，如果將四個LED的色點映射到一個色彩空間圖,，很明顯,，四個LED色點間的連線，就構(gòu)成了四個三角形,，圖3,。
圖3：四通道混色疊加。
這里介紹的方法可很容易地擴展到超過4個LED的顏色,。在圖3中,，四個三角形分別是由以下的三個LED構(gòu)成的：TR1（R,、G、B）,、TR2（R,、A、B）,、TR3（R,、G、B）和TR4（G,、A,、B）。
求解每個三角形以獲得用于三通道混色功能的調(diào)光值,。在這四個三角形中,，兩個給出全部非負的調(diào)光值；另兩個,，有一個或全部的負調(diào)光值,。帶負值的三角形是無效的應丟棄掉。對全部正值的調(diào)光陣列進行累計,。
對負調(diào)光值的解釋是：所需的點位于由三種基本顏色組成的三角形外,。例如，圖4中,，RGB三角形為P1返回所有非負值,；對P2，至少有一個亮度值是負的,。
圖4：正和負調(diào)光值,。
為每個所需的顏色增加兩個正調(diào)光值，并進行適當?shù)恼{(diào)適,。負調(diào)光值意味著所需的顏色不在色域內(nèi),，因此不能使用特定的基色產(chǎn)生。
混色實施細則
固件采用CIE 1931色彩空間輸入顏色要求,。CIE 1931色彩空間中的特定點由三個值（x,、y、Y）代表,。（X,，Y）定義點，其中：X和Y值表示顏色的色調(diào)和飽和度,。色調(diào)是CIE 1931色彩空間的一個維度。飽和度是該色彩空間的第二個維度,。（x,、y,、Y）向量的第三個值規(guī)定光通量，以流明（lm）表示,。固件必須有（x,、y、Y）向量的輸入,，這些輸入指定在某些額定電流和結(jié)溫下的顏色和光通量輸出,。
圖5所示是采用賽普拉斯的PowerPSoC系列控制器的混色算法框圖；PowerPSoC系列控制器基于8位微控制器,，并整合了四個通道的具有滯環(huán)控制器特點的獨立恒流驅(qū)動器,。它還含有可配置的模擬和數(shù)字外圍模塊；工作電壓為7V至32V,；采用內(nèi)部MOSFET開關(guān)可驅(qū)動1A電流,。
圖5：使用賽普拉斯的PowerPSoC實現(xiàn)的混色算法框圖。
基于三通道混色的四通道混色實現(xiàn),。算法的第一步是創(chuàng)建一個矩陣,。然后，找到逆矩陣并乘以Ymix,。 Ymix是總混光輸出必須產(chǎn)生的流明數(shù),。這些步驟如圖6所示。
圖6：三通道混色流程圖,。
產(chǎn)品的Y值是生成所要求的顏色和通量所必要的各LED的流明輸出,。
在這點上，全部數(shù)學運算帶來以這種方式進行運算的兩個好處,。如果最終產(chǎn)品的任何Y值是負的,，它標志著要求的色坐標要求是無效的。換句話說,，所要求的顏色在色域之外,。
另外，要檢查產(chǎn)品的Y值,，如果比三個LED的任一個最大流明輸出大,，這意味著Ymix的輸入過大。在這種情況下,，固件會縮小這些值,，以使在請求的（X、Y）坐標產(chǎn)生最大可能的光通量,。
圖7中的流程圖描述了四通道混色算法所需的步驟,。如果四個LED的色點映射到該圖表，它就形成了四個三角形,。這些三角形是由以下三種LED構(gòu)成的：（R,、G,、B）、（R,、A,、B）、（R,、G,、A）和（G、A,、B）,。在流程圖中，這些三角形被表述為TRI1,、TRI2,、TRI3和TRI4。
采用三通道算法求解這些三角形的調(diào)光值,。求解每個三角形以計算各TR值,。如果從這個過程中獲得的三個調(diào)光值中有負值，那么該組解就是無效的,。如果解是有效的,，三個亮度值將被保存。當?shù)玫饺M有效調(diào)光值中的兩組后,，就沒必要繼續(xù)求解其它三角形,。
操作流程跳到“新增兩個調(diào)光值集”這一過程，如圖7所示,。六個保存的亮度值加在一起得到四個值,，系統(tǒng)中的四個LED各一。將這四個值調(diào)適到適當?shù)恼{(diào)光分辨率,，求解亮度值的過程就完成了,。
圖7：四通道混色流程圖。
最后,，這四個調(diào)光值被用作內(nèi)部或外部驅(qū)動器的輸入,，這些驅(qū)動器通過調(diào)制每個通道的電流來控制LED的亮度。如果四組解中的任三個是無效的,，就意味著所需的顏色不在色域內(nèi),。
用戶可以執(zhí)行這個錯誤條件?？赏ㄟ^繼續(xù)保留舊顏色,、關(guān)閉LED等方法實現(xiàn)。這些三通道和四通道混色算法可以擴展到更多LED，以及各種照明應用,。