頻率概述
頻率是循環(huán)或周期事件的重復率,。從物理上來講,,在旋轉、振動,、波等現象中能觀察到周期,。對模擬或數字波形來說,可以通過信號周期得到頻率,。周期越小,,頻率越大,反之亦然,。從圖1中看到,,最上面的一條波形頻率最低,最底下的波形頻率最高,。
ni.com/cms/images/devzone/tut/zgeooghh54285.gif" width="402" />
圖1.從上至下的波形頻率依次增大
頻率通常以角頻率ω來表示,,單位為弧度/秒;或以ƒ表示,,單位為秒-1,,也稱Hz,還可以用每分鐘拍數(BPM)或每分鐘旋轉數(RPM)來表示頻率,。角頻率ω (rad/sec)及ƒ (Hz)之間的關系表達式為:ω =2πƒ,。談到頻率往往還會涉及到相位φ,它描述了波形在初始時刻t0相對于指定參考點的偏移量,,單位一般為度或弧度,。以正弦波的例子,波形表達式以時間為參數,,,,其振幅為A,角頻率為ω,,相位φ為常數,。
實際應用中的周期性模擬信號很復雜的,很難以一個簡單的正弦曲線來描述,。傅立葉分析法可將任意復雜的波形分解成簡單的正弦,、余弦或復指數函數之和。信號所包含的頻率成份往往是我們所感興趣的,,這種分析方法稱為頻域分析或譜分析,。這類分析方法主要應用在聲音、振動等領域,,這里就不加以討論了,。
另一方面,,數字信號頻率的獲取相對要簡單些。對于如圖2 中描述的簡單數字信號,, 周期就是兩個上升沿或下降沿間的時間,。
圖2. 數字波形
如果不同的兩個上升沿或下降沿間的時間存在偏差,還可以通過大量采樣后求平均的方法來得到頻率,。
如何實現頻率測量
數字頻率采集過程相當簡單,。對低頻信號來說,采用一個計數器或時基就足夠了,。輸入信號的上升沿觸發(fā)時基開始計數,。因為時基的頻率是已知的,輸入信號的頻率就可以很簡單的計算出來(見圖3),。
圖3. 數字信號相對于內部時基(單計數器獲取低頻)
當數字信號的頻率很高或是變化的,,最好采用以下介紹的兩種雙計數器法。需要注意的是,,兩種方法種具有相同的硬件局限性,,即所要測量的頻率不能超過計數器支持的最大輸入頻率,但可以超過內置的時基頻率,。
高頻雙計數器測量方法
高頻信號測量需要兩個計數器。一對(兩個)計數器產生用戶指定周期的脈沖列,,測量時間(見圖4)遠大于待測信號,,但又要盡量小,以避免計數器翻轉,。
圖4.數字信號頻率的雙計數器法測量法(用于測量高頻信號)
內置信號的測量時間為內置時基的整數倍,。在一定的時間間隔內測量輸入信號的振蕩次數,而間隔時間由內置信號提供,。將振蕩次數除以間隔時間就能夠得到輸入信號的頻率,。
大范圍雙計數器測量法
對于頻率變化的信號來說,這一雙計數器方法在整個信號范圍內提供更高的精度,。在這種情況下輸入信號被一個已知量除,,或稱分頻。內置時基在分頻信號的邏輯高時的振蕩次數被記下來(見圖5),。這樣就能得到邏輯高電平間的時間,,為振蕩次數乘以內置時基的周期時間。這個值再乘以2 就得到分頻信號的周期(高,、低電平時間之和),,它是輸入信號周期的整數倍。把輸入信號周期求倒數就能夠得到其頻率,。
圖5.數字信號頻率的雙計數器法測量(用于大范圍測量)
這一方法相當于在大范圍測量后求均值來得到信號的變化頻率,,但這種方法還能測量比時基頻率高的輸入信號,。
頻率測量中數字信號與測量設備的連接
帶硬件定時器的許多中設備都適合進行計數器測量。這里以NI CompactDAQ系統為例(見圖6),。NI CompactDAQ的硬件時基在機箱的背面板上,,且并不僅僅是用于NI C系列模塊。采用cDAQ-9172機箱,,只有5槽和6槽能夠連接PFI作為計數器輸入,,因此必須在NI CompactDAQ 機箱的5槽或6中槽插入一個相關數字輸入或數字輸入輸出(DIO)模塊,如NI 9401,。
圖6. NI 9401相關DIO C系列模塊和CompactDAQ機箱
在測量&自動控制管理器(MAX)中將頻率采集配置為計數器任務后,,信號所需連接的PFI輸入終端將顯示出來(見圖7)。
圖7. 測量&自動控制管理器 (MAX)配置界面的截屏
測量的可視化:NI LabVIEW
完成系統配置以后,,可以在LabVIEW圖形化編程環(huán)境下看到測量數據(見圖8),。
圖8. LabVIEW中看到的頻率測量