與傳統(tǒng)的4/8位單片機(jī)相比,，ARM的性能和處理能力是遙遙領(lǐng)先的,。但與之相應(yīng)，ARM的系統(tǒng)設(shè)計復(fù)雜度和難度,，較之傳統(tǒng)的設(shè)計方法也大大提升了,，同時也大大拓展了針對ARM芯片特性進(jìn)行優(yōu)化的空間，例如針對指令流水線的優(yōu)化,、針對寄存器分配進(jìn)行的優(yōu)化等,。
ARM在硬件上不支持除法指令，編譯器是通過調(diào)用C庫函數(shù)來實現(xiàn)除法運(yùn)算的,，有許多不同類型的除法程序來適應(yīng)不同的除數(shù)和被除數(shù),。但直接利用C庫函數(shù)中的標(biāo)準(zhǔn)整數(shù)除法程序，根據(jù)執(zhí)行情況和輸入操作數(shù)的范圍,，要花費(fèi)20～100個周期,，消耗較多的軟件運(yùn)行時間,。在實時嵌入式應(yīng)用中，對時間參數(shù)較為敏感,，故可以考慮如何優(yōu)化避免除法消耗過多的CPU運(yùn)行時間,。
除法和模運(yùn)算（/和％）執(zhí)行起來比較慢，所以應(yīng)盡量避免使用,。但是,，除數(shù)是常數(shù)的除法運(yùn)算和用同一個除數(shù)的重復(fù)除法，執(zhí)行效率會比較高,。在ARM中,，可以利用單條MUL指令實現(xiàn)乘法操作。本文將闡述如何用乘法運(yùn)算代替除法運(yùn)算,，以及如何使除法的次數(shù)最少化,。
1 避免除法運(yùn)算
在非嵌入式領(lǐng)域，因為CPU運(yùn)算速度快,、存儲器容量大,，除法操作通常都是不加考慮直接使用的。但在嵌入式領(lǐng)域,，首先需要考慮的是這些除法操作是否是必須的,。以對環(huán)形緩沖區(qū)操作為例，經(jīng)常要用到除法,，其實完全可以避免這些除法運(yùn)算,。
假定有一個buffer_size大小的環(huán)形緩沖區(qū)，如圖1所示,，offset指定目前所在的位置,。通過increment字節(jié)來增加offset的值，一般是這樣寫的：
0ffset=（Offset+increment）％buffer_size,；
效率更高的寫法是：
offset+=increment,；
if（offset>=buffer_size）{
offset-=buffer_size；
}
第一種寫法要花費(fèi)50個周期,，而第二種因為沒有除法運(yùn)算,，只須花費(fèi)3個周期。這里假定increment
如果不能避免除法運(yùn)算,，那么就應(yīng)盡量使除數(shù)和被除數(shù)是無符號的整數(shù),。有符號的除法程序執(zhí)行起來更加慢，因為它們先要取得除數(shù)和被除數(shù)的絕對值,，再調(diào)用無符號除法運(yùn)算,，最后再確定結(jié)果的符號。
2 充分利用商和余數(shù)
許多C語言庫中的除法函數(shù)返回商和余數(shù)。換句話說,，每一個除法運(yùn)算,，余數(shù)是可以無償?shù)玫降模粗嗳?。例如,，要在屏幕緩沖區(qū)找到偏移量為offset的屏幕位置（x，y）,，可以這樣寫：
typeclef struct{
int x,；
int y；
}point,；
point getxy_v1（unsigned int offset,，unsigned int bytes_per_line）{
point p；
p.y=offset/lt）ytes_per_line,；
p.x=offset - p.y* bytes_per_line,；
return p；
}
這里,，似乎對p.x使用減法和乘法,，少了一次除法運(yùn)算；但是,，實際上使用模運(yùn)算或者取余操作效率更高,，對getxy_v1改進(jìn)如下：
point getxy_v2（unsigned int offset，unsigned int bytes_per_line）{
point P,；
P.x=offset％bytes_per_1ine,；
P.y=offset/bytes_per_line；
return P;
}
從下面編譯器的輸出結(jié)果可以看到,，只有一次除法調(diào)用,。實際上,，這個程序要比前面的getxy_vl少4條指令（注意,，并不是對所有的編譯器和C庫都有這樣的結(jié)果）。
getxy_v2
STMFD r13,！,，{r4，r14},；保存r4,，lr人堆棧
MOV r4，r0 ,；賦值后r4保存的為點(diǎn)P基址
MOV r0,，r2 ；r0=bytes_per_line
BL rt_udiv ,；調(diào)用無符號除法例程
?。╮0．,；r1）=（rl/r0，rl％r0）
STR r0,，［r4,，#4］ ；P．y=offset/bytes_per_line
STR rl,，［r4,，#o］ ；P．x=offset%bytes_per_line
LDMFD r13,！,，（r4，pc）,；恢復(fù)上下文,，返回
3 把除法轉(zhuǎn)換為乘法
在程序中，同一個除數(shù)的除法經(jīng)常會出現(xiàn)很多次,。在前面的例子中,，bytes_per_line的值在整個程序中都是固定不變的。又如3到2笛卡爾坐標(biāo)變換,，其中就使用了同一個除數(shù)兩次：
?。▁，Y,，x）→（x/z,，y/z）
這種情況下，使用cache指令中的值1/z,，并使用1/z的乘法來代替除法運(yùn)算,，效率會更高。另外,，要盡可能使用int類型的運(yùn)算,，避免使用浮點(diǎn)運(yùn)算。
下面將更加偏重于從數(shù)學(xué)和理論的角度分析,，把重復(fù)除法轉(zhuǎn)換成乘法運(yùn)算,。
下面來區(qū)分精確數(shù)學(xué)意義上的除法和整型除法運(yùn)算：
n/d，即整數(shù)n被分成整數(shù)d份,，結(jié)果趨向于O（與C語言相同）,；
n％d，即n被d除之后的余數(shù),，就是n--d（n/d）,；
n/d=n·d-1，即真正數(shù)學(xué)意義上的n被d除。
當(dāng)使用整型除法時,，最容易估算d-1值的方法是計算232/d,。然后，就可以估算n/d為：
?。╪（232/d））/232 （1）
在執(zhí)行n的乘法時,，需要精確到64位。對于這種方法,，會出現(xiàn)如下問題：
為了計算232/d,，由于一個unsigned int類型的數(shù)據(jù)放不下232，編譯器要使用64位long long類型的數(shù),，而且必須指定除法為（1 ull<<32）/d,。這種64位的除法比32位的除法執(zhí)行起來要慢得多。
如果d碰巧是1,，那么232/d就不再適合于un—signed int數(shù)據(jù)類型,。
上面的做法似乎很好，而且解決了這兩個問題,。那么,，再來看一下用（232一1）/d代替232/d。 令
s=0xffffffff ul/d （2）
以上n/d-2,，q,，n/d+1為整數(shù)值，所以可得q=n/d或q=（n/d）一1,，即初步估計的結(jié)果q與正確值n/d有可能存在偏差1,。可以發(fā)現(xiàn),，通過計算余數(shù)r=n—q·d（O≤r<2d）是比較容易的,。下面的代碼糾正了這個結(jié)果：
r=n--q*d;/*初步估計結(jié)果余數(shù)r的范圍為O≤r<2d*/
if（r>=d）{/*若需要校正*/
r-=d；/*校正r,，使O≤r
n++;/*相應(yīng)商加1進(jìn)行校正*/
} /*得正確結(jié)果q=n/d和r=n％d*/
下面給出一個實例,，用上面的算法完成了N個元素的數(shù)組被d除。首先,，計算上面所說的s值,，然后用乘以5來代替每個被d除的除法。64位的乘是很容易實現(xiàn)的,，因為ARM中有一條指令UMULL，可以進(jìn)行2個32位數(shù)相乘,，給出一個64位的結(jié)果,。
void scale（
unsigned int*dest； /*目的數(shù)據(jù)*/
unsigned int*src； /*源數(shù)據(jù)*/
unsignedInt d,； /*分母d*/
urlslglaedInt N,；） /*數(shù)據(jù)長度*/
{
unsigned int s=0xFFFFFFFFu/d；
do{
unsigned int n,，q,，r；
n=*（src++）,；
q=（urtslgrted int）（（（unsined tong long）n*s）>>32）,；
r=n*d；
if（r>=d）{ /*若需要對商進(jìn)行校正*/
q++,；
}
*（dest++）=q;
}while（--N）,；
}
這里假定除數(shù)和被除數(shù)都是32位的無符號整數(shù)。當(dāng)然,，使用32位乘法進(jìn)行16位的無符號數(shù)計算,，或者使用1 28位乘法進(jìn)行64位數(shù)計算，運(yùn)算規(guī)則是一樣的,?？梢詾樘囟ǖ臄?shù)據(jù)選擇最窄的運(yùn)算寬度。如果數(shù)據(jù)是16位的,，那么就設(shè)置s=（216一1）/d,，然后用標(biāo)準(zhǔn)的整型乘法來求值q。
4 結(jié)論
在嵌入式軟件編程中,，為了節(jié)省CPU運(yùn)行時間,，應(yīng)盡可能避免使用除法。對環(huán)形緩沖區(qū)的處理可以不用除法,。如果不能避免除法運(yùn)算,，那么應(yīng)盡可能使用除法程序同時產(chǎn)生商n/d和余數(shù)n％d的好處。對于重復(fù)對一除數(shù)d的除法．預(yù)先計算好s=（2k一1）/d,，用乘以s的2k位乘法來代替除以d的k位無符號整數(shù)除法,，可大大減少由于直接使用除法操作引入的指令周期數(shù)。