0 引言

    Delta-Sigma A／D轉(zhuǎn)換器具有高分辨率,、高集成度,、成本低和使用方便的特點(diǎn)，近年來(lái),，因數(shù)字化產(chǎn)品對(duì)高分辨率A／D,，D／A轉(zhuǎn)換器需求的激增而得到廣泛地應(yīng)用。Delta-Sigma A／D轉(zhuǎn)換器的構(gòu)想出現(xiàn)已有很多年了,，早期因受集成電路制造技術(shù)的限制,，未在產(chǎn)品中廣泛使用,，隨著集成電路制造成本不斷降低，該技術(shù)的應(yīng)用漸多,，目前已成為高精度ADC的主流技術(shù),。隨著該技術(shù)的趨熱，有更多人想了解其工作原理,，但目前國(guó)內(nèi)的教材對(duì)其涉及還不多,，期刊論文多側(cè)重?cái)?shù)學(xué)演繹，文獻(xiàn)中未見(jiàn)有詳盡的仿真實(shí)例,。

    除了制造專(zhuān)用ADC,，該技術(shù)還易于用FPGA實(shí)現(xiàn)，邏輯電路可以完全集成在FPGA內(nèi)部,，只需要很少的外圍元件,，就可以用FPGA直接進(jìn)行混合信號(hào)處理。由于FPGA可擴(kuò)展和可重配置的特性,，特別適合產(chǎn)品研發(fā)和小規(guī)模生產(chǎn)的場(chǎng)合,，另外用FPGA在單一芯片上實(shí)現(xiàn)多路Sigma-Delta A ／D轉(zhuǎn)換也很容易。

    Delta-Sigma有時(shí)稱(chēng)其為Sigma-Delta,，或∑-△,。

1 Delta-Sigma A／D轉(zhuǎn)換器原理

    在△-∑A／D轉(zhuǎn)換器中，模擬輸入電壓信號(hào)被連接到一個(gè)積分器的輸入端,。在輸出端對(duì)應(yīng)輸入大小產(chǎn)生一個(gè)電壓變化率,，或者斜坡。然后用比較器將該斜坡電壓與地電位(0V)進(jìn)行比較,。比較器的行為就像1位A／D轉(zhuǎn)換器，根據(jù)積分器的輸出是正或負(fù)產(chǎn)生1位的輸出(“高”或“低”),。比較器的輸出通過(guò)一個(gè)以很高頻率時(shí)鐘驅(qū)動(dòng)的D觸發(fā)器被鎖存,，并且反饋到積分器的另一個(gè)輸入通道，向0V方向趨勢(shì)驅(qū)動(dòng)積分器,?；倦娐啡鐖D1所示。


    在圖1中,，最左邊的運(yùn)放是積分器,。積分器饋入的下一個(gè)運(yùn)放是比較器，或1位A／D轉(zhuǎn)換器,。接下來(lái)是D觸發(fā)器,，在每個(gè)時(shí)鐘脈沖鎖存比較器的輸出，發(fā)送“高”或“低”信號(hào)到電路頂部的下一個(gè)比較器,。最后這個(gè)比較器用于轉(zhuǎn)換信號(hào)極性,，將觸發(fā)器的0 V／5 V邏輯電平輸出轉(zhuǎn)換到V+／V-電壓信號(hào)再反饋到積分器,。

    如果積分器輸出是正，第一次比較器將輸出一個(gè)“高”信號(hào)給觸發(fā)器的D輸入,。在下一個(gè)時(shí)鐘脈沖,，“高”信號(hào)將從Q線輸出到最后一個(gè)比較器的放大器輸入。最上面的那個(gè)比較器將看見(jiàn)一個(gè)輸入電壓大于+1／2 V的閾值電壓,，它向正方向飽和,，發(fā)送一個(gè)滿V+信號(hào)到積分器的另一個(gè)輸入端。這個(gè)V+反饋信號(hào)向負(fù)方向驅(qū)動(dòng)積分器輸出,。如果輸出電壓一直為負(fù),，反饋環(huán)將發(fā)送一個(gè)矯正信號(hào)(V-)回到積分器的頂部輸入，向正方向驅(qū)動(dòng)它,。這就是△-∑行為的概念：第一個(gè)比較器感知在積分器輸出和0 V電壓之間的差(△),，積分器求模擬輸入信號(hào)與最上面比較器輸出的和(∑)。

2 PSpice仿真

    通過(guò)PSpice仿真模擬實(shí)驗(yàn),，可以更容易和更清楚地理解△-∑A／D轉(zhuǎn)換器的工作原理,。下面采用PSpiee仿真△-∑A／D轉(zhuǎn)換器。本文使用CaptLire CIS Lite Edition 9．2繪制電路圖,，用PSpice Lite Version 9．2進(jìn)行仿真,。

2．1 繪制電路圖

    先用OrCAD Capture繪制△-∑A／D轉(zhuǎn)換器電路圖，如圖2所示,。信號(hào)源采用FREQ=100 kHz的正弦信號(hào),。偏移VOFF=0，幅度先設(shè)置為0 V,，AMPL=0,。


    為方便起見(jiàn)圖中所有的運(yùn)算放大器都使用uA741模型，因?yàn)檫@個(gè)模型很容易找到,，實(shí)際項(xiàng)目中根據(jù)需要選用合適的運(yùn)放,。D觸發(fā)器使用74LS74。在CaptureCIS Lite Edition 9．2和PSpice Lite Version 9．2中沒(méi)有74LS系列的元件符號(hào)庫(kù)74ls．olb也沒(méi)有仿真庫(kù)74ls．lib,，可以從下面的網(wǎng)站下載：

    http：／／power．teipat． gr／download／OrCAD／OrCAD％20Libraries／Library％20for％20Capture／PSPICE／

    74LS系列是低功耗肖特基型TTL器件,，輸入高電平最小為2．0 V，輸入低電平最大為0．8 V,；輸出高電平最小位2．7 V,，輸出低電平最大為0．5 V。采用R3和R4分壓將U2的輸出電壓轉(zhuǎn)換為0～3．75 V電壓,，以適應(yīng)TTL輸入電平,。74LS模型只接受正電壓作為電平信號(hào)，所以可以不理會(huì)比較器U2的負(fù)電壓輸出。R6和R7分壓15 V為2．5 V作為參考電壓,，將74LS74的TTL輸出電平通過(guò)U3轉(zhuǎn)換為V+／V-的電壓信號(hào),。D觸發(fā)器的時(shí)鐘由DSTM1提供。從74LS74的產(chǎn)品手冊(cè)可知,，當(dāng)LCR和PRE端都為高電平時(shí),，在時(shí)鐘的上升沿，D觸發(fā)器將輸入端D的數(shù)據(jù)送到輸出端Q,，并鎖存到下一個(gè)時(shí)鐘的上升沿,。這個(gè)高電平由DSTM2提供。圖3是在Stimulus Editor中顯示的STM1和STM2的波形,，雙擊波形可以對(duì)它進(jìn)行編輯,。




2．2 輸入信號(hào)電壓幅度為0 V的情況

    從功能上說(shuō)，△-∑A／D轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換結(jié)果是一個(gè)由觸發(fā)器輸出的串行比特流,。如果模擬輸入是0 V,，積分器將不會(huì)有趨向正或負(fù)的斜坡，積分器只響應(yīng)反饋電壓,。在這種情況下,，觸發(fā)器輸出將持續(xù)在“高”和“低”之間震蕩輸出，反饋系統(tǒng)前后搜索,，試圖維持積分器輸出在0 V,。圖4是∑-△轉(zhuǎn)換器以0 V模擬輸入運(yùn)行的示意圖，圖中方波是D觸發(fā)器輸出,，三角波是積分器輸出的,。


    圖5是∑-△轉(zhuǎn)換器以0 V模擬輸入運(yùn)行的仿真圖。


    圖5中,，方波是D觸發(fā)器輸出的串行比特流,，幅度較大的三角波是積分器的輸出波形。仿真配置文件設(shè)置如圖6所示,。

2．3 輸入信號(hào)電壓幅度不為0 V的情況

    如果施加一個(gè)小的負(fù)模擬輸入電壓,，積分器將有一個(gè)向負(fù)方向傾斜它的輸出的趨勢(shì)。反饋只能以一個(gè)固定的電壓(電源電壓)在一定的時(shí)間內(nèi)校正積分器的傾斜,，這樣觸發(fā)器的比特流輸出將和前面不完全相同。圖7是∑-△轉(zhuǎn)換器以小負(fù)模擬輸入運(yùn)行的示意圖,。

    施加一個(gè)較大的負(fù)模擬輸入信號(hào)到積分器,，它的輸出向正方向傾斜的更陡。這樣,，反饋系統(tǒng)將輸出比以前更多的1,，以帶領(lǐng)積分器輸出回到0 V。圖8為∑-△轉(zhuǎn)換器以較大負(fù)模擬輸入運(yùn)行的示意圖,。


    用平均串行比特流的方法可以從該電路獲得并行二進(jìn)制數(shù)輸出,。例如,，用一個(gè)計(jì)數(shù)電路搜集在一個(gè)給定時(shí)鐘脈沖中觸發(fā)器輸出1的總數(shù)(正輸入電壓數(shù)輸出0的總數(shù))，該計(jì)數(shù)器的值可以用來(lái)表示模擬輸入電壓,。圖9是∑-△轉(zhuǎn)換器以5 V模擬輸入運(yùn)行的仿真圖,。


    圖中，正弦波是輸入信號(hào),，方波是D觸發(fā)器輸出的串行比特流,，三角波是積分器的輸出波形。圖10只顯示輸入信號(hào)和D觸發(fā)器輸出,。


    從圖10中可以清楚地看到輸入信號(hào)對(duì)輸出脈沖寬度和頻率的調(diào)制,，輸出是占空比隨模擬輸入電壓大小變化的1，0位流,。

3 PSpice仿真對(duì)不同電壓幅度的輸入信號(hào)積分器參數(shù)的調(diào)整

    對(duì)不同幅度的輸入信號(hào),，需要調(diào)制積分器的參數(shù)，以提高A／D轉(zhuǎn)換的精度,。圖11是理想積分器及其輸入／輸出公式,，其中RC是積分器的積分常數(shù)。

   

    對(duì)應(yīng)本文的電路R1,、R5和C1決定積分器的時(shí)間常數(shù),，R1C1是輸入信號(hào)的積分常數(shù)，R5C1是反饋信號(hào)的積分常數(shù),。改變電阻或電容值會(huì)改變轉(zhuǎn)換精度,。改變C1會(huì)同時(shí)改變輸入信號(hào)和反饋信號(hào)的時(shí)間常數(shù)，當(dāng)輸入信號(hào)的幅值范圍變化時(shí)通過(guò)改變R1來(lái)提高轉(zhuǎn)換精度要好一些,。通過(guò)對(duì)R1的參數(shù)掃描可以看出積分器時(shí)間常數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)換精度的影響,。


    通過(guò)參數(shù)掃描分析可知，電阻增加,，減小了輸入信號(hào)的強(qiáng)度,，脈沖直接的間距減小，脈沖之中包含更少的“0”或“1”,，說(shuō)明轉(zhuǎn)換精度降低,。但是R1也不能太小，如果R1太小在對(duì)應(yīng)輸入信號(hào)幅值較高處會(huì)丟失一些脈沖,，也就是丟失了數(shù)據(jù),。時(shí)間常數(shù)的選取要根據(jù)實(shí)際需求中輸入信號(hào)波形的幅值范圍進(jìn)行反復(fù)仿真以獲取最佳參數(shù)，并用實(shí)際電路測(cè)試來(lái)確定,。

4 小信號(hào)輸入的仿真例子

    前面在說(shuō)明∑-△轉(zhuǎn)換器原理時(shí)輸入信號(hào)電壓幅值為5 V,，實(shí)際應(yīng)用中很多情況下輸入信號(hào)是毫伏量級(jí)的，下面對(duì)幅值為0．05 V(50 mV)的正弦信號(hào)進(jìn)行仿真。用參數(shù)仿真的方法確定R1=1．1kΩ,。仿真結(jié)果如圖12所示,。


5 結(jié)語(yǔ)

    ∑-△A／D轉(zhuǎn)換器具有非常高的分辨率，而且噪聲很低,，因?yàn)樗捎昧诉^(guò)采樣的技術(shù),，因此對(duì)于前端的抗混疊濾波器的要求也大大降低，一般一個(gè)簡(jiǎn)單的RC低通濾波器就足夠了,。這類(lèi)ADC的線性度也非常好,，目前已成為實(shí)現(xiàn)高精度A／D轉(zhuǎn)換的主要方式，但是它付出的代價(jià)是采樣速率的降低,。另外,，由于內(nèi)部濾波器對(duì)于模擬信號(hào)的突變和通道的切換需要相對(duì)長(zhǎng)的建立時(shí)間，而且輸出的數(shù)據(jù)與模擬輸入之間有較長(zhǎng)的延時(shí),，所以這類(lèi)A／D轉(zhuǎn)換器適用于那些模擬信號(hào)近似于直流或變化很慢的應(yīng)用,，如溫度測(cè)量、壓力測(cè)量等,，近年來(lái)在音頻領(lǐng)域也有應(yīng)用,。