時間和頻率的關(guān)系
理解穩(wěn)態(tài)直流信號加到電壓表上的情況在概念上沒有什么困難。然而,，如果該信號具有時變的分量，例如在直流信號上疊加了交流信號，儀表就將跟隨該變化的信號,，并表示出該輸入信號的瞬時幅度。當(dāng)交流分量的頻率增加時,，直流儀表的響應(yīng)就會變得不夠快,，直到在某一頻率時，儀表只能顯示出輸入電壓的平均值,。電壓表對交流信號的響應(yīng)降低 到70%時的頻率常常稱為“3dB點”（f3dB）,。數(shù)字多用表的帶寬粗略地為其顯示讀數(shù)的變換速率（每秒鐘的讀數(shù)次數(shù)）的一半。除了將數(shù)字量重新變換為模擬信號的情況,，儀表模擬輸出的帶寬一般要寬得多,。
帶寬說明了儀器在某一頻率范圍內(nèi)響應(yīng)時變信號的能力。儀器響應(yīng)速度的另一種度量方法是其響應(yīng)階躍函數(shù)信號的能力,。這種響應(yīng)的典型度量是儀器的上升時間,。帶寬或上升時間可以用來說明儀器對時變信號的響應(yīng)情況。
模擬儀器（或模擬輸出）的上升時間一般定義為輸入信號從零立即上升到某一固定值時,，輸出信號從最終值的10%上升到90%所需要的時間,。此關(guān)系示于圖2-46。圖2-46a示出假定上升時間為零的階躍函數(shù),，而圖2-46b示出儀器的響應(yīng)及相應(yīng)的上升時間,。單極點系統(tǒng)（1階系統(tǒng)）的上升時間、頻率響應(yīng)和RC常數(shù)是有關(guān)聯(lián)的,。3dB點由下式給出：
上升時間（ ）與RC時間常數(shù)的關(guān)系如下：
例如,，源電阻為1TΩ、電容為100pF的電路的上升時間大約為：
使用上述RC和f3dB的關(guān)系,，可以看到：
因此,， 1TΩ的源電阻和100pF的電容將帶寬限制在：
當(dāng)上升時間和測量周期的數(shù)量級相同時,，就會影響測量的準(zhǔn)確度。如果獲取讀數(shù)前允許的時間等于上升時間,，將會產(chǎn)生大約10%的誤差,，因為信號只能上升到其最終值的90%。為了降低誤差,，必須等待更長的時間,。為使誤差降低到1%，必須等待大約兩倍的上升時間,。而為了使誤差降低到0.1%,，則必須等待大約三倍的上升時間（或者接近7倍時間常數(shù)的時間）。
在要求的誤差優(yōu)于0.1%（有的時候是1%）的情況下,，二極點效應(yīng)開始起作用,。例如，由于絕緣體的介電吸收和其它的二階效應(yīng),，為了達(dá)到最終值的0.01%,，一般需要4倍以上上升時間的時間長度。
總的來說,，由于頻率響應(yīng)和上升時間直接有關(guān)，模擬儀器（或者大多數(shù)數(shù)字儀器的模擬輸出）對于變化的輸入信號的響應(yīng)是其帶寬的函數(shù),。為了確保準(zhǔn)確的測量結(jié)果,，在加入輸入信號之后，必須允許足夠的建立時間,，以便使源,、儀器的連接以及儀器本身建立到其穩(wěn)定的狀態(tài)。
輸入電容對上升時間和噪聲的影響
電壓測量
在對高阻抗源進(jìn)行電壓測量時（圖2-47）,，電壓表（VM）兩端的電容（CIN）必須通過RS充電,。輸出電壓對時間的函數(shù)關(guān)系為：
VM = VS (1-e-t/RSCIN)
其中：VM = 在t秒時電壓表的讀數(shù)
VS = 階躍函數(shù)電壓源
t = 階躍發(fā)生后的時間秒數(shù)
RS = 以歐姆為單位的等效串聯(lián)電阻
CIN = 以法拉為單位的等效并聯(lián)電容（儀器的電容加電纜的電容）
這樣就得到了圖2-48所示的熟悉的指數(shù)曲線。要獲得準(zhǔn)確的讀數(shù)就必須等待4到5倍時間常數(shù)的時間,。在大數(shù)值電阻和電容的情況下,，上升時間可能達(dá)到數(shù)分鐘。加大并聯(lián)電容雖然增加了上升時間,，但是由于降低了電壓表的有效帶寬,，所以就濾掉了由源和互連電纜產(chǎn)生的噪聲。
分流電流測量
使用分流型安培計（圖2-49）時,，輸入電容對電流測量的影響與電壓測量時類似,。分流型安培計可以看成是在其輸入端跨接了電阻器的電壓表。電路表明,，輸入電容（CIN）必須以時間常數(shù)RSCIN的指數(shù)速率,，充電到ISRS伏,。注意，CIN是源,、連接電纜和儀表電容之和,。
反饋電流測量
輸入電容對采用負(fù)反饋的電流表的影響與其對分流型安培計的影響不同。這種模式的電路示于圖2-50,。
如果放大器的增益A很大,，則V0 = -IINRFB 。在這種情況下,，CIN不會對RFB分流,。其影響與分流皮安計的情況相比是很小的。速度提高的原因是由于負(fù)反饋的作用使皮安計的輸入阻抗降低,。換言之,，在CIN上產(chǎn)生的電壓只有VS = -V0/A伏，而分流皮安計時此電壓卻為V0,。所以,，即使并聯(lián)在輸入端的電容很大，其對上升時間的影響也很小,。
反饋型皮安計的上升時間是反饋電阻（RFB）上并聯(lián)的物理電容或寄生電容的函數(shù),。靜電計、SMU和皮安計等都可以使用比較大的源電容數(shù)值,。應(yīng)當(dāng)認(rèn)識到增大輸入并聯(lián)電容（包括源,、電纜和輸入電容等的并聯(lián)效果）的數(shù)值將會使測量的信號-噪聲比降低。
電阻測量（恒流法）
輸入電容也會以同樣的方式影響電阻測量（圖2-51）,。這時,，CIN也必須由電流（IR）充電，因此也適用同樣的公式,。
靜電計上升時間小結(jié)
對于大多數(shù)高阻源的測量來說,，考慮上升時間的時候，需要盡量減小儀表輸入端并聯(lián)的電容,。前面提到,，這樣做同時也降低了噪聲增益。廣義地說,，與儀表的反饋阻抗相比,，源阻抗應(yīng)當(dāng)比較大。
減小輸入電容最有效的方法是用盡可能短的屏蔽電纜將靜電計,、SMU或皮安計與信號源連接起來,。在測量高阻源的電壓或者測量高電阻的時候，保護(hù)技術(shù)可以盡量降低輸入電容的影響,。因為這時用適當(dāng)?shù)碾娢或?qū)動三同軸電纜的內(nèi)層屏蔽或包圍輸入端的屏蔽盒,，從而盡量降低了有效電容,。