作 者：中北大學(xué)信息探測(cè)與處理技術(shù)研究所 肖鵬韜 姚金杰 高 磊

引言
　　
水下聲信道是一種十分復(fù)雜的時(shí)、空,、頻變參隨機(jī)多途傳輸信道,，自適應(yīng)均衡可以充分地利用有限的帶寬，而成為水聲信號(hào)處理中強(qiáng)有力的方法,。它的基本思想是：通過(guò)調(diào)整參數(shù)(權(quán)重),，使均衡器的頻率特性等于信道頻率特性的倒數(shù)，從而間接獲得信道的特性，以消除多途干擾[3],。由于均衡算法及均衡結(jié)構(gòu)的不同,，如何改進(jìn)算法和結(jié)構(gòu)以達(dá)到最佳均衡效果一直是均衡器研究的重點(diǎn)。本文針對(duì)水聲通信實(shí)際采集數(shù)據(jù),，比較傳統(tǒng)lms判決反饋均衡器及nlms判決反饋均衡器在實(shí)際信號(hào)處理方面的優(yōu)劣,，調(diào)整均衡器參數(shù)，使整體性能達(dá)到最佳,。

算法原理
　　
自適應(yīng)判決反饋均衡器原理
　　
多數(shù)文獻(xiàn)提到水聲通信中,，均衡器可以很好的解決碼間干擾的問(wèn)題，但均衡器結(jié)構(gòu)及均衡器算法一直是人們研究的問(wèn)題,，判決反饋均衡器原理如圖1所示,。　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　圖1 自適應(yīng)判決反饋均衡器的原理框圖

圖中,，假設(shè)濾波器的輸入信號(hào)矢量為xl(n)=[xl(n)xl(n-1)…xl(1)]t,，期望信號(hào)為d(n)，濾波器的權(quán)矢量為wl(n)=[wl0(n)wl1(n)…wl(n-1)(n)]t,，則前饋濾波器的輸出yl(n)為：yl(n)=xt(n)wl(n),，輸出后誤差信號(hào)為：e(n)=d(n)－yl(n),。此時(shí)均衡器輸出為y(n)=yl(n)－yq(n),，其中yq(n)為反饋濾波器輸出。
　　
由圖可知,，在濾波過(guò)程中,，自適應(yīng)濾波器計(jì)算其對(duì)輸入的響應(yīng)，并且通過(guò)與期望響應(yīng)比較,，得到估計(jì)的誤差信號(hào),；在自適應(yīng)過(guò)程中，估計(jì)的誤差信號(hào)又進(jìn)入反饋濾波器,，作為反饋濾波器的輸入信號(hào),，得出新的輸出，最終將兩個(gè)濾波器輸出結(jié)果的差值作為整個(gè)均衡器的輸出,。一般采用估計(jì)誤差的均方值j=e[e2(n)]作為自適應(yīng)濾波器的性能函數(shù),，并利用最速下降法(w(n+1)=w(n)－μ(n)，μ為收斂因子,，用于調(diào)整自適應(yīng)迭代的步長(zhǎng),；(n)為性能函數(shù)的梯度)迭代尋找其極值；從幾何意義上來(lái)說(shuō),，迭代調(diào)整權(quán)系數(shù)矢量的結(jié)果是使系統(tǒng)的均方誤差沿其梯度的反方向下降,，并最終達(dá)到最小均方差jmin。
　　
傳統(tǒng)lms算法及歸一化lms算法
　　
及其對(duì)于平穩(wěn)過(guò)程，最小均方差(least mean square,，lms)算法[4][5]是直接利用單次采樣數(shù)據(jù)獲得的e2(n)代替均方誤差j(n),，來(lái)進(jìn)行梯度估計(jì)的。其算法流程如下：
　　
(1)根據(jù)已知數(shù)據(jù),，期望信號(hào)d(n)和濾波器的輸入信號(hào)矢量x(n)=[x(n)x(n-1)…x(1)]t,，設(shè)置收斂因子μ(0<μ　　
(2)初始化濾波器的權(quán)矢量w(0)=0(或由先驗(yàn)知識(shí)確定),、泄漏因子γ(0<γ<1，通常取γ近似為1),；

(3)對(duì)n=0,1,2…,，計(jì)算濾波器輸出信號(hào)y(n)=xt(n)w(n)、誤差信號(hào)e(n)=d(n)－y(n),、以及濾波器權(quán)更新系數(shù)w(n+1)=w(n)+2μe(n)x(n),；
　　
(4)歸一化lms算法(nlms)在傳統(tǒng)lms算法權(quán)值更新上做了調(diào)整：w(n+1)=w(n)+2μe(n)x(n)/[x(n)×x(n)-1+β]，參數(shù)屬性與傳統(tǒng)lms算法相同,，參數(shù)β為防止x(n)×x(n)-1過(guò)小權(quán)值更新失真而設(shè)置,。

實(shí)際信號(hào)處理
　　
實(shí)驗(yàn)過(guò)程中在夏季湖中布設(shè)了兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，它們的水聲收發(fā)模塊置于水深1m,、相距8.4m的位置,，信號(hào)采用了5階m序列：1100111110001101110101000010010，其碼元速率為1950個(gè)/秒,；并使用ook(on-off keying)調(diào)制方式,，其載波為頻率為7.8125khz的正弦波，采樣頻率為50khz,。采用lms算法及nlms算法,，并取前反饋濾波器的階數(shù)分別為lf=23，lq=12,，收斂因子μ=0.1,，濾波器權(quán)系數(shù)初值wl(n)=wq(n)=0。

　　

圖2 調(diào)制后發(fā)送信號(hào)的波形,、采集回來(lái)的水聲數(shù)據(jù)波形

圖2的上,、下兩圖分別示出了期望信號(hào)的波形，以及采集回來(lái)的數(shù)據(jù)波形,。
實(shí)驗(yàn)處理過(guò)程將原始采集信號(hào),，經(jīng)過(guò)赫爾伯特變換，取包絡(luò),，解碼后誤碼率為42.6%,，同時(shí)將采集到的信號(hào)進(jìn)行判決反饋均衡器處理,，結(jié)果如下：圖3為兩種算法判決反饋均衡器輸出波形。





圖3 輸出波形比較

將上述均衡器輸出波形赫爾伯特變化,，取包絡(luò),，解碼后效果如圖4所示。



圖4 lms,、nlms判決反饋均衡器輸出解調(diào)解碼曲線

lms,，nlms算法判決反饋?zhàn)赃m應(yīng)濾波算法的學(xué)習(xí)曲線比較如圖5所示。



圖5

上圖可以看到無(wú)論是在收斂速度以及誤差穩(wěn)定度上,，相較于lms算法,，nlms判決反饋均衡器都有了很大的提高，實(shí)驗(yàn)得出信號(hào)直接解調(diào)解碼誤碼率為42.6%,，經(jīng)過(guò)多次運(yùn)算,，lms，nlms判決反饋均衡器后誤碼率分別為9%～10%,，1.5%～2%,。通過(guò)均衡器后誤碼率大幅度降低，得到了很好的效果,，但lms算法判決反饋均衡器均衡實(shí)際采集信號(hào)的能力遠(yuǎn)不如nlms算法判決反饋均衡器,。

結(jié)束語(yǔ)
　　
本文針對(duì)實(shí)驗(yàn)采集到的水聲信號(hào)波形，基于lms算法和nlms算法的判決反饋均衡器信號(hào)處理,，并進(jìn)行了性能分析,。信號(hào)處理結(jié)果表明：lms算法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，但由于在實(shí)際應(yīng)用中為獲得較小的均方誤差,，收斂因子一般取得較小,，導(dǎo)致收斂速度太慢，在降低信號(hào)誤碼率上效果一般,，維持在9%～10%左右；而歸一化lms(nlms)的實(shí)現(xiàn)在未提高運(yùn)算復(fù)雜度的基礎(chǔ)上,，提高了收斂速度的同時(shí)降低誤碼率至1.5%～2%,，效果最優(yōu)。

作者簡(jiǎn)介
　　
肖鵬韜(1986－) 男 在讀碩士,，研究方向?yàn)橥ㄐ排c信息系統(tǒng),。

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