引 言
    傳感器是現(xiàn)行研究的壓鑄機(jī)實(shí)時(shí)檢測與控制系統(tǒng)" title="控制系統(tǒng)">控制系統(tǒng)的關(guān)鍵部件，系統(tǒng)利用傳感器對壓鑄機(jī)的各重要電控參數(shù) (如：合型力,、油壓,、壓射速度、模具溫度等)進(jìn)行檢測,，并進(jìn)行準(zhǔn)確控制,。這一過程中,，各傳感器輸出信號的質(zhì)量尤為重要,，其優(yōu)劣程度直接影響壓鑄機(jī)控制系統(tǒng)分析、處理數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性,，最終影響壓鑄件產(chǎn)品質(zhì)量的優(yōu)劣,。由于大型壓鑄機(jī)生產(chǎn)環(huán)境較為惡劣，長期的高溫,、高壓,、高粉塵及來自周邊器械的電磁干擾等因素的存在,，不可避免地會造成傳感器軟硬故障的發(fā)生，有故障的傳感器所發(fā)出的錯(cuò)誤信號,，會使整個(gè)壓鑄機(jī)控制系統(tǒng)分析,、處理和控制功能紊亂，造成系統(tǒng)無法正常運(yùn)行,，帶來無法估計(jì)的生產(chǎn)安全隱患及嚴(yán)重的后果,。因此，對壓鑄機(jī)控制系統(tǒng)中傳感器故障診斷" title="故障診斷">故障診斷方法的研究具有重要的意義,。
    人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))是傳感器故障診斷的方法之一,。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是有大量人工神經(jīng)元相互連接而構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)。它以分布的方式存儲信息,，利用網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和權(quán)值" title="權(quán)值">權(quán)值分布實(shí)現(xiàn)非線性的映射,，并利用全局并行處理實(shí)現(xiàn)從輸入空間到輸出空間的非線性信息變換。對于特定問題適當(dāng)建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷系統(tǒng),，可以從其輸入數(shù)據(jù)(代表故障癥狀)直接推出輸出數(shù)據(jù)(代表故障原因),，從而實(shí)現(xiàn)非線性信息變換。層狀結(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層,、輸出層及介于二者之間的隱含層構(gòu)成,。依據(jù)用于輸入層到輸出層之間計(jì)算的傳遞函數(shù)不同，提出一種基于徑向基函數(shù)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳感器故障診斷策略,。

1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型
    徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RBFNN)是一種新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),，屬于多層前饋網(wǎng)絡(luò)，即前后相連的兩層之間神經(jīng)元相互連接,，在各神經(jīng)元之間沒有反饋,。RBFNN的三層結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)的BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相同，由輸入層,、隱含層和輸出層構(gòu)成,，其結(jié)構(gòu)見圖1。其中,，用隱含層和輸出層的節(jié)點(diǎn)計(jì)算的功能節(jié)點(diǎn)稱計(jì)算單元,。

    RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層、隱含層,、輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為n,，m，p,；設(shè)輸人層的輸入為x=(x1,，x2，…，xj,，…,，xn)，實(shí)際輸出為Y=(y1,， y2,，…，yk,，…,，yp)。輸入層節(jié)點(diǎn)不對輸入向量做任何操作,，直接傳遞到隱含層,，實(shí)現(xiàn)從X→Fi(x)的非線性映射。隱含層節(jié)點(diǎn)由非負(fù)非線性高斯徑向基函數(shù)構(gòu)成,，如式(1)所示,。

  
式中：Fi(x)為第i個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)的輸出；x為n維輸入向量,；ci為第i個(gè)基函數(shù)的中心,，與x具有相同維數(shù)的向量；σi為第i個(gè)感知的變量,，它決定了該基函數(shù)圍繞中心點(diǎn)的寬度,；m為感知單元的個(gè)數(shù)(隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù))。|| x-ci||為向量x-ci的范數(shù),，通常表示x與ci之間的距離,；Fi(x)在ci處有一個(gè)惟一的最大值，隨著|| x-ci||的增大,，F(xiàn)i(x)迅速衰減到零,。對于給定的輸入，只有一小部分靠近x的中心被激活,。隱含層到輸出層采用從Fi(x)→yk的線性映射,，輸出層第k個(gè)神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)輸出見式(2)：

  
式中：yk為輸出層第k個(gè)神經(jīng)元的輸出；m為隱層節(jié)點(diǎn)數(shù),；p為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù),；ωik為隱層第i個(gè)神經(jīng)元與輸出層第k個(gè)神經(jīng)元的連接權(quán)值。
    RBF網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值算法是單層進(jìn)行的,。它的工作原理采用聚類功能,，由訓(xùn)練得到輸入數(shù)據(jù)的聚類中心，通過δ值調(diào)節(jié)基函數(shù)的靈敏度,，也就是RBF曲線的寬度,。雖然網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)看上去是全連接的，實(shí)際工作時(shí)網(wǎng)絡(luò)是局部工作的,，即對輸人的一組數(shù)據(jù),，網(wǎng)絡(luò)只有一個(gè)神經(jīng)元被激活，其他神經(jīng)元被激活的程度可忽略,。所以RBF網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)局部逼近網(wǎng)絡(luò),，這使得它的訓(xùn)練速度要比BP網(wǎng)絡(luò)快2～3個(gè)數(shù)量級。當(dāng)確定了RBF網(wǎng)絡(luò)的聚類中心ci,、權(quán)值ωik以后,，就可求出給定某一輸入時(shí)，網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)的輸出值,。

2 算法學(xué)習(xí)
    在此采用模糊K均值聚類算法" title="聚類算法">聚類算法來確定各基函數(shù)的中心及相應(yīng)的方差,，而網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的確用局部梯度下降法來修正，算法如下：
2．1 利用模糊K均值聚類算法確定基函數(shù)中心ci
    (1)隨即選擇h個(gè)樣本作為ci(i=1,，2,，…，h)的初值,。其他樣本與中心ci歐氏距離遠(yuǎn)近歸人沒一類,，從而形成h個(gè)子類ai(i=1，2,，…,，h)；
si
    (2)重新計(jì)算各子類中心ci的值,，其中,，xk∈ai；si為子集ai的樣本數(shù),，同時(shí)計(jì)算每個(gè)樣本屬于每個(gè)中心的隸屬度為：

    (3)確定ci是否在容許的誤差范圍內(nèi),，若是則結(jié)束，不是則根據(jù)樣本的隸屬度調(diào)整子類個(gè)數(shù),，轉(zhuǎn)到(2)繼續(xù),。

2．2 確定基函數(shù)的寬度(誤差σ)

  
式中：ai是以ci為中心的樣本子集。
    基函數(shù)中心和寬度參數(shù)確定后,，隱含層執(zhí)行的是一種固定不變的非線性變換,，第i個(gè)隱節(jié)點(diǎn)輸出定義為：

  
2．3 調(diào)節(jié)隱層單元到輸出單元間的連接權(quán)
    網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)函數(shù)為：

         也就是總的誤差函數(shù)。式中：y(xk)是相對于輸入xk的實(shí)際輸出,；y(xk)是相對于xk的期望輸出,；N為訓(xùn)練樣本集中的總樣本數(shù)。對于RBFNN,，參數(shù)的確定應(yīng)能是網(wǎng)絡(luò)在最小二乘意義下逼近所對應(yīng)的映射關(guān)系,，也就是使E達(dá)到最小,。因此，這里利用梯度下降法修正網(wǎng)絡(luò)隱含層到輸出層的權(quán)值ω,，使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小,。

  
式中：η為學(xué)習(xí)率，取值為0～1之間的小數(shù),。根據(jù)上面式(6),，式(7)最終可以確定權(quán)值叫的每步調(diào)整量：

    圖2中虛線框所示部分即為RBFNN觀測器原理?；舅枷耄和ㄟ^正常情況下非線性系統(tǒng)的實(shí)際輸入和傳感器的輸出學(xué)習(xí)系統(tǒng)的特性,，用已經(jīng)訓(xùn)練好的觀測器的輸出于實(shí)際系統(tǒng)的輸出做比較，將兩者之差做殘差,，再對殘差進(jìn)行分析,、處理，得到故障信息,，并利用殘差信號對傳感器故障原因進(jìn)行診斷,。

  非線性系統(tǒng)：

  
式中：y(k)是傳感器實(shí)際輸出；u(k)是系統(tǒng)實(shí)際輸入,；f(·)代表某個(gè)未知的動態(tài)系統(tǒng)(壓鑄機(jī))的非線性關(guān)系,；n，l,，d分別代表系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的階次和時(shí)間延遲,，并且假設(shè)u(k)，y(k)是可測的,。
    利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的徑向基函數(shù)來逼近f(·),。將函數(shù)：

  
    作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練模型輸入層的輸入，通過上述隱含層高斯徑向基函數(shù)進(jìn)行非線性變換,，再利用上述模糊K均值聚類算法來選取聚類中心和訓(xùn)練權(quán)值,，最后得到整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的輸出：

  
式中：y(k)為輸出層的輸出；ωi為修正后的權(quán)值,；Fi(k)為第i個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)的輸出,；θ為輸出層節(jié)點(diǎn)的閥值，并將y(k)與當(dāng)前系統(tǒng)的實(shí)際輸出y (k)進(jìn)行比較,，得到殘差δ(k),。若δ(k)小于預(yù)定閥值θ，表示傳感器正常工作,，此時(shí)采用系統(tǒng)實(shí)際輸出的數(shù)據(jù),；若δ(k)大于預(yù)定閥值θ，說明傳感器發(fā)生故障,，此時(shí)采用RBFNN觀測器的觀測數(shù)據(jù)作為系統(tǒng)的真實(shí)輸出,，實(shí)現(xiàn)信號的恢復(fù)功能,。
3．2 仿真實(shí)驗(yàn)
    在壓鑄機(jī)系統(tǒng)各傳感器正常工作時(shí)連續(xù)采集52組相關(guān)數(shù)據(jù)，將其分成2組,，前40組用于對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行離線訓(xùn)練,，以構(gòu)建RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測器；后12組用于對訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測試,。表1為訓(xùn)練樣本庫中的部分?jǐn)?shù)據(jù)。

由于表1中的4個(gè)參數(shù)的物理意義,、量級各不相同,，必須經(jīng)過歸一化處理后才能用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，用Mat-lab的Simulink仿真工具箱提供的函數(shù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理使數(shù)據(jù)位于[-1,，1]之間,。訓(xùn)練結(jié)束后切斷學(xué)習(xí)過程使網(wǎng)絡(luò)處于回想狀態(tài)，將系統(tǒng)實(shí)際輸出與網(wǎng)絡(luò)模型的輸出相減就可以獲得殘差,。以合型力傳感器" title="力傳感器">力傳感器為例,，采樣時(shí)間為O．5 s，利用上面的學(xué)習(xí)樣本在時(shí)間T∈[1 s,，1 000 s]內(nèi)對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,，結(jié)果經(jīng)過約50步訓(xùn)練誤差就達(dá)到10_并急劇減少，如圖3所示,。

圖4為用后12組數(shù)據(jù)對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測試時(shí),，Y跟蹤正常合型力傳感器測量值y的情況，其最大誤差不超過1．5 MPa,，所以訓(xùn)練好的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有一定的泛化能力,，可以較好的觀測、跟蹤合型機(jī)構(gòu)現(xiàn)狀?，F(xiàn)針對傳感器經(jīng)常發(fā)生的卡死故障,、漂移故障和恒增益故障進(jìn)行模擬仿真實(shí)驗(yàn)。當(dāng)合型力傳感器正常工作時(shí),，RBFNN觀測器輸出Y與合型力傳感器測量值y之間的殘差δ=|y-y|近似為高斯白噪聲序列,，其均值近似為零；當(dāng)傳感器發(fā)生故障時(shí),，由于y不能準(zhǔn)確反應(yīng)合型力數(shù)據(jù),，導(dǎo)致δ突變，不再滿足白噪聲特性,。根據(jù)上面所述的傳感器故障診斷原理,，設(shè)定閥值θ=2．7 MPa，圖5表示合型力傳感器在T∈[400 s,，600 s]內(nèi)發(fā)生卡死故障時(shí)的輸出殘差曲線,；圖6表示傳感器在T∈[600 s,，1 000 s]內(nèi)發(fā)生漂移故障；圖7表示傳感器在T∈[800 s,，1 000s]內(nèi)發(fā)生恒增益故障時(shí)的輸出殘差曲線,。通過對各類典型故障的仿真實(shí)驗(yàn)，能夠準(zhǔn)確檢測到合型力傳感的各類故障,。

4 結(jié) 語
    在此依據(jù)徑向基(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理,，以壓鑄機(jī)控制系統(tǒng)各傳感器的輸出參數(shù)作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，采用模糊K均值聚類算法選取聚類中心,，建立傳感器 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測器模型對控制系統(tǒng)傳感器進(jìn)行故障診斷,，仿真實(shí)驗(yàn)表明徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的非線性處理和逼近能力，泛化能力強(qiáng),，網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算速度快,，能夠準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)和處理故障信號，性能穩(wěn)定,。因此,，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷是壓鑄機(jī)控制系統(tǒng)一個(gè)必不可少的新管理工具。