作 者：深圳市眾為興數控技術有限公司 李引魁

引言

深圳市眾為興數控技術有限公司自主研發(fā)設計的mr601機器人,，是一款集工業(yè)教學應用于一體的min i型6自由度機器人,，如圖1所示,，對應連桿坐標系見圖2,。



圖1 mr601機器人



圖2 機器人坐標系

該機器人采用基于pc的開放式控制系統,，控制系統如圖3所示,。



圖3 mr601機器人控制系統架構

控制系統軟件采用vc6.0開發(fā),，具有點位、空間直線,、空間曲線運動功能,，可以實現關節(jié)坐標編程和空間直角坐標編程，空間直角坐標與關節(jié)坐標相互轉換,。

軌跡試驗

現讓機器人繪制一正方形,，以驗證機器人整體性能。

機器人末端固定一黑色油性筆,，工作平臺上放置一白色帶灰色條紋瓷磚,，見圖4所示，以便于機器人在其上繪圖,。



圖4 機器人軌跡試驗圖

機器人末端姿態(tài)采用zyz歐拉角表示,，單位為度；坐標單位為毫米,，在直角坐標空間對機器人末端執(zhí)行器坐標設置如下：

第一點：坐標(350,0,5),，姿態(tài)(0,180,0)；

第二點：坐標(450,0,5),，姿態(tài)(0,180,0),；

第三點：坐標(450,100,5),，姿態(tài)(0,180,0)；

第四點：坐標(350,100,5),，姿態(tài)(0,180,0),；

第五點：坐標(350,0,5)，姿態(tài)(0,180,0),；

其中,，第一點與第五點重合以保證繪制出一封閉正方形。

將直角空間坐標轉換為關節(jié)空間坐標,。機器人根據生成的關節(jié)坐標進行正方形繪制,。各點位置以及繪制結果如圖5所示。



圖5 機器人繪制軌跡圖

結果顯示,，機器人所繪制軌跡為一平形四邊形,，存在以下問題：

● 第1點與實際點偏移2mm；

● 邊12和邊34與期望軌跡夾角為2°,；

● 邊23和邊41與期望軌跡有近1度偏移,；

● 軌跡線條不均勻,。

誤差分析

機器人的結構設計與裝配對整體的性能影響很大,，在對程序、電器部分排查后,，將誤差的原因鎖定在結構部分,。

機器人第一關節(jié)電機安裝在基座上，其余5個關節(jié)電機安裝在同一個方向,，見圖2坐標系x0y0z0中x0負向,，重量集中在該方向。

用手晃動每個關節(jié),，發(fā)現第二關節(jié)(見圖2 坐標系x2y2z2)存在關節(jié)間隙,，該間隙主要是軸承軸向間隙引起。初步判斷機器人軌跡偏移可能是由于第2個關節(jié)的間隙產生,，機器人手臂重量導致手臂向間隙方向有一定角度的滾翻,，即繞x0軸逆時針轉動一微小角度。

建模仿真

現增加一虛擬關節(jié),，等效機械手臂的滾翻,。虛擬關節(jié)軸線垂直于第2關節(jié)的軸線方向，建立圖6所示的相關機器人坐標系,。



圖6 增加虛擬關節(jié)機器人坐標系

其中：z0為基座原點,，坐標系x2y2z2為機器人第2關節(jié)坐標系，坐標系xmymzm為增加的機器人虛擬關節(jié)坐標系,，軸線zm垂直于關節(jié)2軸線z2,。

根據圖6的坐標系建立機器人空間運動方程,。根據邊線12和邊線34的偏移角度，假定虛擬關節(jié)旋轉2度,，其狀態(tài)在運動過程中不發(fā)生變化,。進行matlab動態(tài)仿真，仿真結果如圖7,。



圖7 仿真軌跡圖

由圖7的仿真圖與圖5的實際軌跡圖對比可知,，兩者的軌跡走向基本一致；從圖8的z向誤差圖可以得知,，機械間隙導致z向有近0.1mm的變化,。



圖8 軌跡z向誤差圖

由仿真分析結果可以斷定，軌跡偏移主要由第2關節(jié)的軸承間隙引起,。
從直觀角度分析：
● 關節(jié)間隙導致機器人手臂有一定范圍的滾翻,，翻滾角度不變，隨著手臂的展開偏移誤差不斷增大,，導致邊線傾斜,。

● z向誤差導致筆尖上下移動，線條軌跡不均勻,。

結語

本方法將關節(jié)間隙等效為一個旋轉一定角度的虛擬關節(jié),，在定性分析的同時，得到關節(jié)間隙對機器人精度的量化誤差,。

根據建立的誤差方程求解機器人的逆解,，部分關節(jié)軌跡為復數解。說明通過算法對于該誤差的補償很有限,，機器人整體機械結構是決定機器人精度的關鍵因素,。

對第2關節(jié)的軸承進行調整，軌跡偏移問題得到解決,，可以繪制出規(guī)則的圖形,。

參考文獻(略)