??? 摘? 要： 為了克服接收機(jī)快速運動造成的深度衰落，將分形理論引入多徑衰落信道的研究中,，利用WCDMA中信道復(fù)用的特點，結(jié)合衰落信道具有服從Raleigh和Rice分布的特性,，提出適用WCDMA信道的分形插值估計方法,。通過仿真結(jié)果可知，與傳統(tǒng)信道估計算法比較,，在接收機(jī)不同運動速度下,，尤其在高速運動時，信道參數(shù)估計的精度有所改善,，滿足WCDMA支持高速運動的特點,。?

????關(guān)鍵詞： 信道估計；WCDMA,；分形,；插值；統(tǒng)計

?

??? 無線信道制約著移動通信系統(tǒng)的性能,，而電波傳播環(huán)境的復(fù)雜性及電波傳播的多樣性決定了無線信道的隨機(jī)性和時變性,。采用WCDMA技術(shù)的第三代移動通信系統(tǒng)，要求支持移動臺高達(dá)500km/h的高速運動,，同時要求克服多徑信道的快速衰落及深度衰落,，利用WCDMA中上、下行鏈路的導(dǎo)頻碼對信道參數(shù)進(jìn)行估計,，能克服此問題,，從而準(zhǔn)確接收信號。?

??? 根據(jù)導(dǎo)頻段信道參數(shù)的估計值對數(shù)據(jù)段信道進(jìn)行估計,，傳統(tǒng)的算法有線性內(nèi)插法^[1-2]和自適應(yīng)濾波法^[3],，但對高速多徑信道，準(zhǔn)確度較差,。參考文獻(xiàn)[4]運用分形理論研究復(fù)雜地形及表面環(huán)境中的無線電波傳播,，指出了電波傳播的分形特性。參考文獻(xiàn)[5]從多徑衰落信號產(chǎn)生的動力學(xué)機(jī)制出發(fā),，分析了多徑衰落信號的分形特性,。參考文獻(xiàn)[6]從非線性科學(xué)的角度出發(fā)建立了多徑信道的分?jǐn)?shù)布朗運動模型。這些研究結(jié)論開辟了研究無線信道的新方法,。?

??? 本文結(jié)合無線信道的統(tǒng)計特性,，提出一種適用于WCDMA信道的基于分形插值的信道估計方法，有效地提高了衰落信道參數(shù)估計的準(zhǔn)確度,，從而改善了接收機(jī)的性能,。?

1 系統(tǒng)模型及信道估計問題?

??? 在第三代移動通信空中接口標(biāo)準(zhǔn)WCDMA中,，上、下行鏈路的導(dǎo)頻碼的安排是相似的,。以下行鏈路為例,，數(shù)據(jù)的傳輸以時隙為單元，每個時隙的時間為0.667ms,，每15個時隙組成一幀,，每個時隙包含N_P個導(dǎo)頻碼和N_d個數(shù)據(jù)碼，如圖1所示,。?

?

?

??? 接收端接收的信號經(jīng)匹配濾波器解擴(kuò)后,，分為通過不同路徑傳播的基帶信號。多徑傳輸使得信號具有不同的增益和相位變化,，用信道估計器估計出的信道參數(shù)復(fù)共軛乘以時隙中數(shù)據(jù)符號并與其他路徑的信號進(jìn)行最大比合并,，合并輸出的數(shù)據(jù)經(jīng)過解交織即軟判決維特比譯碼恢復(fù)出發(fā)送的數(shù)據(jù)。?

??? 假設(shè)在匹配濾波器中,，每徑的相關(guān)器理想同步于相應(yīng)徑的時延,，在第l徑分支中，接收信號經(jīng)過相關(guān)解擴(kuò)后所得的第n個時隙第m個符號位置上的輸出為：?

?????

式中：d(m,，n)是第n個時隙第m個發(fā)送符號,；a_l(m，n)是第l徑第n個時隙第m個符號信道衰落參數(shù),；w_l(m,，n)為背景噪聲和干擾造成的0均值復(fù)加性高斯白噪聲的采樣。設(shè)導(dǎo)頻符號d(m,，n)(m=0,，1，…,，N_P-1)等于復(fù)定值d_P,，這樣首先利用第n個時隙N_P個導(dǎo)頻符號所得到的導(dǎo)頻段瞬時信道估計值為：?

?????

式中：m=0，1,，…,，N_P-1，第l徑第n個時隙數(shù)據(jù)段的信道可根據(jù)上述導(dǎo)頻段瞬時信道估計值通過某種內(nèi)插算法得到,。?

2 結(jié)合統(tǒng)計特性的分形插值信道估計?

??? 無線電波信號在移動通信中的傳播是一個復(fù)雜的過程,，顯現(xiàn)出極復(fù)雜的不規(guī)則性和較強(qiáng)的非線性。R.H.Clarke的經(jīng)典散射模型認(rèn)為多徑信號幅度衰落的概率分布服從Raleigh和Rice分布,。參考文獻(xiàn)[4-6]指出多徑衰落信號具有分形特征,。利用分?jǐn)?shù)維布朗運動建立模型描述無線信道，其Hurst指數(shù)H與分形維數(shù)D之間具有下列關(guān)系：?

??? D=2-H?????????????????????????????????????????????????????? (3)?

??? 將信道衰減系數(shù)B_H(t)作為一分?jǐn)?shù)維布朗運動,。已知相鄰導(dǎo)頻段信道衰減系數(shù)B_H(t₀),、B_H(t₁),，利用逐次隨機(jī)累加模型，按照下式構(gòu)造兩點的中點?

?????

式中：Δ₁是均值為0,、方差為σ₁²的高斯隨機(jī)變量。同理,，為新的端點可以擬合BH,，進(jìn)行第2層迭代。由分形理論可依此類推,，在第n層迭代中,，Δ_n的方差為：?

?????

??? 多徑衰落是由于周圍環(huán)境對發(fā)射信號綜合作用的結(jié)果，蘊含著大量移動信道的信息,，不同的環(huán)境和移動速度具有不同的傳播特性,，接收信號的強(qiáng)度也表現(xiàn)出不同的變化趨勢。因此,，分形維數(shù)體現(xiàn)出傳播環(huán)境對接收信號強(qiáng)度的影響,，其值越大，表明信道衰落變化越快,，越復(fù)雜,。另一方面，幅度衰落的方差σ²量化表示信道衰減的深度,，其值越大,，表明信道衰減變化越深，越劇烈,。?

??? WCDMA系統(tǒng)支持可變速率的傳輸方式,，時隙中數(shù)據(jù)的符號個數(shù)可變，而上述分形內(nèi)插的點數(shù)只能是2ⁿ-1,，線性插值不適合對具有分形特性的無線信道非1/2點進(jìn)行插值,。此時利用多徑信道在一般條件下服從Raleigh或Rice分布的先驗條件，采用式（6）對非1/2點進(jìn)行插值,。?

?????

式中,，t_lir，B_H(t_r)和B_H(t_l)是與B_H(t_i)相鄰的1/2插值點,；Δ_i是服從Raleigh和Rice分布的隨機(jī)變量,。對非1/2點進(jìn)行隨機(jī)插值，其與相鄰的1/2插值點具有關(guān)聯(lián)性,，且符合多徑信道統(tǒng)計分布特性,。?

??? 結(jié)合無線信道的統(tǒng)計特性基于分形插值的信道估計方法可以分下列3步完成。?

??? (1) 確定兩端點的值?

??? 第n個時隙導(dǎo)頻段瞬時信道估計值的均值為：?

?

??? (2)采用隨機(jī)累加模型對1/2點進(jìn)行分形插值?

??? 根據(jù)以上分析,，可以按照(10)式計算兩者中點進(jìn)行第一層插值:?

?????

式中,Δ₁是均值為0,、方差為σ₁²的高斯隨機(jī)變量,；[ ]為取整運算。依次類推,，總共進(jìn)行N=[log₂(N_d)]層插值,，各層的方差σ_n²如式（7）。?

??? (3)利用統(tǒng)計特性進(jìn)行非1/2點插值?

??? 利用無線信道衰落在一般情況下服從Raleigh和Rice分布這一先驗條件對非1/2點進(jìn)行插值,，如下式：?

??????

式中,，服從Raleigh和Rice分布的隨機(jī)變量。?

3 仿真結(jié)果及分析?

??? 在Matlab中進(jìn)行算法仿真,。根據(jù)WCDMA標(biāo)準(zhǔn),，信號的調(diào)制方式為QPSK，碼率為3.84Mb/s,。本文以Raleigh衰落信道模型建立信道,，Rake合并徑數(shù)為6。信號傳輸速率為120kb/s,，導(dǎo)頻長度N_p=7,，數(shù)據(jù)碼長度N_d=33。仿真時假設(shè)在接收端碼片,、符號及幀已經(jīng)同步,。?

??? 圖2示出f_d=30Hz（載頻為2GHz時對應(yīng)于移動速度16.2km/h）時分別應(yīng)用基于區(qū)間平均^[1]、多時隙加權(quán)^[2]基本問題給出的結(jié)合統(tǒng)計特性和基于分形插值信道估計方法得到的不同信噪比下信道參數(shù)估計誤碼率曲線,。從圖可看出,，相對另外兩種傳統(tǒng)方法，本文提出的方法能更準(zhǔn)確地估計出信道的參數(shù),，而且信噪比越大,，誤碼率越低。?

?

?

??? 圖3示出f_d=500Hz(移動速度270km/h)時三種方法得到的不同信噪比的下信道參數(shù)估計誤差曲線,。從圖可看出,，在移動臺高速運動時，采用兩種傳統(tǒng)方法,，誤碼率高且隨著信噪比提高,，估計精度也沒有明顯地改善。采用本文提出的方法隨著信噪比增大,，估計精度也得到有效的改善,，在信噪比大于7dB時，誤碼率已低于10^-2,。?

?

?

??? 在分析多徑衰落信道的分形特性的基礎(chǔ)上,，本文提出適用于WCDMA信道的分形插值估計算法，結(jié)合信道符合Raleigh和Rice分布的先驗條件，可實現(xiàn)對任意速率的信道估計,。在充分分析無線信道的分形特性并考慮信道的統(tǒng)計特性基礎(chǔ)上,，從仿真結(jié)果可看出，本算法不但改進(jìn)了快衰落的信道估計精度,，而且對于高速運動的接收機(jī)性能有顯著的改善,。保證在不同的傳播環(huán)境中，及時有效地跟蹤信道的變化,，擴(kuò)展了接收機(jī)正常工作運動速度的范圍,。?

參考文獻(xiàn)?

[1] AMMARI M L，GAGNON F.Iterative channel estimation?and decoding of turbo-coded OFDM symbols in selective?Rayleigh channel. Electrical and Computer Engineering,，Canadian Journal of.Winter 2007，32(1)：9-18.?

[2] HARADA H,，HERNANDEZ M,，KOHNO R. Channel estimation for wavelet packet based UWB transmissions；Spread spectrum techniques and applications.2006 IEEE?Ninth International Symposium on.Aug. 2006：178-182.?

[3] SONG S,，SINGER C.Pilot-Aided OFDM channel estimation?in the presence of the guard band. Communications,，IEEE??Transactions，2007,， 55(8)：1459-1465.?

[4] JAGGARD D L,，SUN X.Scattering from fractally corrugated?surfaces.Journal of Optical Society of America? (J.Opt.Soc.Am.A)，1990,，7(6)：1131-1139.?

[5] 謝波,，朱世華，胡剛.多徑衰落信號的分形時序特性研究.西安交通大學(xué)學(xué)報,，1999,，33(9)：18-21.?

[6] 胡剛，朱世華,，謝波.多徑衰落信道的分?jǐn)?shù)布朗運動模型.電子學(xué)報,，2003，31(1)：9-12.