1引言

隨著半導(dǎo)體器件的發(fā)展,，電力電子裝置的大量應(yīng)用，導(dǎo)致大量諧波電流涌入電網(wǎng),，污染電網(wǎng),，這一問題已引起了各國的重視。為了限制總的諧波含量（THD）以提高功率因數(shù),，制定了許多標準,，如IEC100032。近年來,，如何提高功率因數(shù)成為了電力電子領(lǐng)域研究的熱點,，提出了許多有源PFC電路[1]～[3]。有兩種功率因數(shù)校正方案,，其一是采用控制輸入電流使其接近正弦,，這種方案中電路工作在連續(xù)導(dǎo)電模式(CCM),通常要求雙閉環(huán)控制，由于對輸入電流,、電壓及輸出電壓取樣,，這種方案比較復(fù)雜，成本高,，限制了該方法的使用[4]～[5],。另一種方案是采用電壓跟隨（VoltageFollower）方式[6]，電路通常工作在不連續(xù)導(dǎo)電模式(DCM),，開關(guān)由輸出電壓誤差信號控制,，這種PFC方案僅需要一個電壓控制環(huán)，這種方案相對簡單,，引起了研究人員的廣泛關(guān)注[6]～[8],。

本文通過對工作于DCM的普通Cuk變換器功率因數(shù)校正能力的分析，給出了提高其功率因數(shù)校正能力的方案,，同時使器件應(yīng)力得到降低,。在傳統(tǒng)的CukDC/DC變換器中，兩個電感存在依賴關(guān)系,，即它們同時進入DCM或CCM,，通過在電路中加一二極管，改變了它們之間的依賴關(guān)系,，使它們可以獨立工作于不同的導(dǎo)電模式,。因此，在利用電壓跟隨方法進行功率因數(shù)校正時,，令輸出電感工作于CCM,，而輸入電感工作于DCM,，從而減小了輸出電壓紋波，提高了變換器的效率,。

2工作于DCM的CukAC/DC變換器的功

率因數(shù)校正能力

傳統(tǒng)的CukAC/DC變換器如圖1所示,，當(dāng)其工作于DCM時，其輸入電流波形如圖2所示,，從圖2可以得到,，在一個開關(guān)周期TS內(nèi)，輸入電流iin的平均

圖1傳統(tǒng)的Cuk變換器

圖2輸入電流iin的波形

圖3改進的VFPFCCukDC/DC變換器

圖4變換器的主要波形

值為：=(D＋D21)TSVin/L1（1）

由式（1）可以看出,，由于D21的存在,，與Vin不是線性關(guān)系，D21越小,，與Vin越接近線性關(guān)系,，從而變換器的功率因數(shù)校正能力越強。由電感的伏秒平衡可得：

VinDTS=(VC－Vin)D21TS（2）

從而D21=D（3）

從式（3）可以看出,，欲減小D21從而提高變換器的功率因數(shù)校正能力,，可以通過增加VC得以實現(xiàn)。本文提出經(jīng)改進的Cuk變換器,，通過一開關(guān)電容網(wǎng)把儲能電容分成兩個大小相等的電容,，它們串聯(lián)充電，并聯(lián)放電,，從而提高了變換器的功率因數(shù)校正能力,，現(xiàn)分析如下：

在傳統(tǒng)的Cuk變換器中，假設(shè)電容C上的電壓為VC,，則其儲藏的能量為CVC2/2,，現(xiàn)由兩個大小為C/2的電容C1、C2儲藏相同的能量,，設(shè)電容C1,、C2上的電壓均為VCS，則：CVC2=C1VCS2＋C2VCS2=CVCS2（4）

從上式可以看出,，VCS與VC相等，但電容C1,、C2是串聯(lián)于電路中的,，其上的電壓之和為2VC，這相當(dāng)于提高了式（3）中的VC,，從而提高了Cuk變換器的功率因數(shù)校正能力,。

3改進的CukDC/DC變換器

在傳統(tǒng)的CukDC/DC變換器中，輸入與輸出電感具有相互依賴關(guān)系,，即它們同時進入DCM或CCM,。為解除這種依賴關(guān)系,，在傳統(tǒng)的CukDC/DC變換器中引入了一二極管VD0,在所提出的CukDC/DC變換器電路中，用一開關(guān)電容網(wǎng)代替儲能電容C,，從而提高了變換器的性能,。圖3為所提出的CukDC/DC變換器電路，在此基礎(chǔ)上,，提出了一種新的PFC電路,。

在討論新的PFC電路之前，首先分析圖3所示的電路,，為簡化分析,，作如下假設(shè)：

（1）電路工作進入穩(wěn)態(tài)；

（2）所有元器件是理想的,；

（3）開關(guān)頻率fs遠大于輸入電壓頻率f,，在每個

開關(guān)周期，輸入電壓保持恒定,；

（4）電容C1,、C2、C0足夠大,，其上的電壓保持恒定,。

圖3所示的電路中，電感L1工作在DCM模式,，電感L2工作在CCM模式,，其主要的波形如圖4所示，這時,，電路有三種工作狀態(tài),，分析如下：

模式1（t0≤t

模式2(t1≤t

模式3(t2≤t

圖5改進的VFPFCAC/DC變換器電路

電感L2繼續(xù)給負載電容C0,，負載電阻RL提供能量,，iL2線性下降.

當(dāng)電感L1工作在DCM,電感L2工作在CCM時，根據(jù)伏秒平衡原理可知電容上的電壓為：

VC=(D＋D21)Vin/2D21（5）

輸出電壓為

VO=DVC=(D＋D21)DVin/2D21（6）

4改進的VFPFCCukAC/DC變換器的

電路分析

圖5為所提出的VFPFCCukDC/DC變換器電路,，圖中LF,CF組成高頻濾波網(wǎng)絡(luò),，由于開關(guān)頻率遠大于輸入交流電壓頻率，可以假設(shè)在一個開關(guān)周期TS內(nèi),，輸入電壓保持不變,。

定義輸入電壓為：

vin(t)=|Vpsinωt|（7）

式中：Vp為輸入電壓的峰值；

ω為輸入電壓的角頻率,。

由于在提出的變換器中,，要求電感L1工作在DCM，而電感L2工作在CCM,，故需知道它們工作在臨界狀態(tài)時的值,，現(xiàn)推導(dǎo)如下：

在模式1，流過電感L1的電流iL1可表示為：

iL1(t,t′)=Vpt′|sinωt|/L1(0iL1p(t′,t)=VpDTS|sinωt|/L1（8）

式中：TS為開關(guān)周期,；

D為開關(guān)S的占空比,；

t′為時間坐標，其原點為每一個開關(guān)周期中開關(guān)導(dǎo)通的時刻,。

由伏秒平衡原理可得：

VinDTS=(2VC－Vin)(1－D－Δ)TS(9)

由于要求電感L1工作在DCM,，只需要保證輸入電壓vin(t)達到最大值時L1工作在DCM的邊界，此時由伏秒平衡原理可得：

VpDTS=(2VC－Vp)(1－D)TS

(VC－VO)DTS=VO(1－D)TS（10）

把式（7）,、式（10）代入式（9）可得：（11）

在一個開關(guān)周期內(nèi)電感電流iL1的平均值可表示為：

〈iL1(t)〉=iL1P(t,t′)(1－Δ)/2

=VpDTS(1－Δ)|sinωt|/2L1（12）

把式（9）代入式（10）可得：〈iL1(t)〉=（13）

上式就是改進的VFPFCCukAC/DC變換器電路的輸入電流表達式,，在半個輸入電壓周期電源的輸入功率為：（14）

式中：平均輸出功率為：

Pout=VO2/RL=D2VP2/4RL(1－D)2(15)

假設(shè)變換器的效率為η，根據(jù)功率平衡原理可得：

ηPin=Pout(16)

即=（17）

由上面的分析可得,，輸入電感L1工作的臨界值為：L1=（18）

下面推導(dǎo)電感L2工作的臨界值，由于輸出功率

Pout=〈iL2〉VO（19）

電感L2工作在CCM與DCM的臨界條件時,，在一個開關(guān)周期TS內(nèi),，流過電感L2的平均值〈iL2〉為：

〈iL2〉=iL2P/2=(VC－VO)DTS/2L2（20）

圖6電路的仿真波形

(a)輸入電流iL的波形(b)電流iL1的波形

(c)電流iL2的波形

由式（19）,、式（20）可得：

Pout=(VC－VO)DTSVO/2L2

=VP2D2TS/8L2(1－D)（21）由式（15）、式（21）可得電感L2工作的臨界值為：L2=（22）

只要電感L1的值小于其臨界值,，而電感L2的值大于其臨界值,，則可以保證輸入電感L1工作于DCM，從而實現(xiàn)了VFPFC的功能,，而輸出電感L2工作于CCM,，從而減小了器件的應(yīng)力和輸出電流紋波。

5仿真結(jié)果

設(shè)計要求如下：輸入電壓vin(t)=110sinωt,電源頻率f=50Hz,，輸出電壓VO=127V,，輸出功率PO=200W（RL=80Ω），開關(guān)頻率fs=100kHz,。仿真所選的參數(shù)為：輸入電壓vin(t)=110sinωt,其頻率f=50Hz,，輸入電感L1=100μH，輸出電感L2=1000μH,開關(guān)頻率fs=100kHz,，開關(guān)的占空比D=0.45,。仿真的波形如圖6所示。圖6(a)為輸入電流iL(t)的波形,，由圖可見,，輸入電流的包絡(luò)線近似為正弦波，仿真得到的輸入電流功率因數(shù)為0.995,。圖6(b)為電感L1上的電流iL1的波形,，電感L1工作在DCM。電感L2工作于CCM,，流過L2的電流波形如圖6(c)所示,。

6結(jié)語

在傳統(tǒng)的CukDC/DC變換器中引入一個二極管，改變了其輸入與輸出電感之間的依賴關(guān)系,。通過對輸入電感工作于DCM的Cuk變換器的功率因數(shù)校正能力的分析,，用一開關(guān)電容網(wǎng)代替原單個儲能電容，從而提高了其功率因數(shù)校正能力,。通過對所提的VFPFCCukAC/DC變換器的分析,，找出了輸入與輸出電感工作的臨界值。在所提出的變換器中,，輸入電感L1工作于DCM,，以實現(xiàn)功率因數(shù)校正，輸出電感L2工作于CCM,，從而減小了器件應(yīng)力和輸出電流,、電壓紋波。MATLAB仿真與實驗結(jié)果證實了理論分析的正確性。